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小学数学考察报告
本次期末考试采用县教研室统一命题的调研卷，试卷立足课本，重视方法，体现了新课程新理念。题量适当，重点突出，题型丰富灵活，尊重学生们个体差异，注意了题的难易程度和相应比例。通过考试能很好地体现出教师的教和学生的学两方面优点，可以促使教师继续转变教学观念，改革教学方法重视培养学生良好的学习习惯和正确的学习方法。 本次调研中，各年级教师就本年级答题情况，结合教学实际进行了深刻的分析，总体看，存在的共性方面有：
（一）、基础知识的掌握、基本技能的形成较好。
从卷面看学生数学基础知识的掌握和基本技能的形成还是较好地达成了目标。尤其是计算，普遍正确率都在90%以上。很多班级达95％以上，说明学生对计算方法能很好理解，计算技能也已经基本形成。。
（二）、综合运用知识的能力比较弱
从概念部分的答题情况我们不难看出学生综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关数学方法解决问题的能力是不容乐观的。从不同角度分析问题，应用各种策略解决问题的能力；用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并用文字、图表等不同的方式进行表达的能力；根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性的能力；对解决问题的过程进行反思的能力都急需提高。
（三）、数学学习习惯没有完全养成
1．稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。计算时顾此失彼，面对众多信息时理不清头绪。
2．卷面中还是免不了有单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题目等我们俗称的低级错误。可见平时的作业习惯、读题习惯、验证习惯等影响学习效果的非智力因素，不是临考时想控制就能控制
的，需要数学组教师一贯的关注，循序渐进的培养和持之以恒的监测。
对小学数学教学的工作调研报告
一、基本情况
按工作计划，听了一至六年级语文、数学、英语等学科100余节，检查教师备课笔记(教案)200多本，听课笔记200多本，作业批改抽样近2500本，召开座谈交流会4次，情况反馈分析会4次。 调研内容及方式：采取听课、评课、座谈交流、检查数学教师的备课、听课、批改作业等情况，以及反馈分析、提出建议。
二、值得肯定的方面
1．课堂教学。从本次调研所听的课看，课堂教学发生了明显变化，无论是教学组织形式、师生角色的变化，还是学生学习方式的转变及对学生学习的评价，都给人以耳目一新的感觉。着重在以下几个方面有所突破。
（1）教学组织形式更加灵活多样，课堂教学从过去单一的组织形式向多样化发展。教师能根据不同的教学内容，组织开展丰富多样的教学活动，让学生在活动中感悟数学知识，在游戏中体验学习数学的乐趣。教师教得高兴，学生学得活泼。教学组织形式的变化，激励了学生学习数学的兴趣，使学生喜欢上数学课，喜爱数学这门学科。
（2）学习方式发生了根本的变化。新课程的一个重要理念就是要转变学生的学习方式。课堂上，教师所倡导的自主学习、主动探索、合作交流的学习方式，为学生的发展创设了更广阔的空间。课堂上教师能结合学生的生活实际创设符合学生学习的生活情境，引导学生开展学习活动，用已有的知识、生活经验主动探索问题的解决方法。数学源于生活，生活需要数学，在教学中教师尽可能地做到把数学问题生活化，让学生感受到数学与生活的联系，从而来调动学生学习数学的积极性。
（3）情景激趣。课堂上教师能结合学生的生活实际创设符合学生学习的生活情境，引导学生开展学习活动，用已有的知识，生活经验主动探索，解决问题。在教学中教师尽可能地做到把问题生活化，让学生感受到学数学与生活的联系，从而激发学生的求知欲，激发学习的兴趣。
（4）师生角色的变化，带来了课堂教学平等、和-谐的学习氛围。在听课中，我们经常能听到教师这样的话语“能让我也来发表一下我的想法吗？”“你们对我的想法有不同意见吗？”这种尊重学生和亲切的语言不仅拉近了教师与学生的距离，更为学生主动参与学习活动，积极思考探索知识的形成创造了一种宽松的学习环境。 1
（5）发展性评价体现在课堂教学之中。对学生的学习评价从重结果向重过程发展。教师组织学生注重课堂教学“三维”目标实现的过程评价，在课堂上激励学生大胆质疑，教师及时地给予鼓励。不仅有教师对学生的评价，还组织学生开展相互间的评价，通过评价不断激励，从而达到获取知识，形成学习能力，培养情感，不断发展成长的目的。
（6）有效训练，实践创新。部分教师能在数学的教学中进行教育创新设计，各个环节准确把握要求，注重有效训练，引导科学思维，进行实践创新的尝试，培养学生的创新意识、实践能力。
1．教师备课。教师的备课能做到每课必备。并且备课格式基本统一，有内容、目标、重难点、教具、学具的准备、教学过程、作业设计、板书等。书写认真。
2．教师听课。从听课本里反映出，教师能在科组里开展有计划的听课活动，有的教师还能跨年级跨学科进行听课，提高自身的综合素质。
3．作业批改。从学生的作业本可以看出，我们的教师布置的作业量适中，大部分能全批全改，并且改得比较细致，错的地方能标有符号或帮改正。
三、存在问题
1.课堂教学。（1）通过调研发现一部分教师虽然了解了新的教学理念，但在转化为具体的教学行为时，存在一定的差距，这部分教师的教学理念与教学行为不同步；（2）教师对新的教材理解还不够透彻，常常抓不住教学的重难点；（3）学生上课时活动多了，小组讨论，合作探究，体现过程，教师、学生互动，学生在课堂中体验快乐，展示自我，这些也都是新课标所倡导的。但从个别班级的调研中也暴露了不少新问题，怎样提高小组合作学习的有效性，使每一位学生都能积极参与学习活动，都能从学习活动中获得所需的数学知识；（4）在开放式的教学活动中，如何处理好培养学生数学思维方法与“双基”目标落实的矛盾。
2．备课。还有部份教师备课是个形式，没有很好的把过程、经过自己的思考写下来。很多教师都没有教学反思。少数教师的备课笔记（教案）滞后于教学进度。
3．听课。大部份教师听课只记下了过程，没有很好的评课记录。也没有自己的见解。有的听课极少，一个月才1节，可能是包班导致。
4．作业。学生做错的作业，老师帮改得多，学生自己更正的很少。从作业上反映，很少发现有发展题的练习。
四、教学建议
1．以科学的、理性的思维贯彻实施新课标中所提出的教学理念、 2
教学思想、教学模式，同时，继承落实“双基”中可取做法，不断改进，不断完善。①继续重视学生的书面练习和知识巩固环节；②在小组合作学习中要重视研究小组合作的组织、实施、反馈机制，重视合作技能的养成，发挥好每个同学的作用，使合作学习从形式走向实质；③在创设情境和互动中突出数学的学科特性（数学思维、数学方法、数学习惯）。
2．继续重视教师基本功的提高。系统地钻研教材，把握好教学目标、重难点；深入地了解学生，弄清学生的认知水平和生活经验。利用现有设施和资源多看优秀课例，多动脑筋设计好教案，从知识技能框架、情境创设、教学模式选择、教学艺术等方面不断优化，精益求精。
3．注重实效开展教研活动和新课程培训。搞好每学期的新课程培训，把学习新理念和剖析教材作为重点内容。在学科教研活动中，以剖析个案、纠正错误为重点，让老师明确，什么是该学习的，什么是该避免的。
4．加强对教师的理论培训。继续开展优秀论文、案例分析、说课评课等评比活动，促使教师学习教学理论和钻研教材。
5．加强对教师现代教育技术的培训。现在网络资源的丰富是大家众所周知的，教师能自觉熟练地操作电脑，利用网络资源、利用已有的教学光盘等教学资源都十分迫切。
6．加强教研组的集体备课制度和校本教研的有关课题研究。共同讨论，理解好教材，共同把握好教学的目标，采取切合实际的方式方法解决教学中碰到的问题。
7．听课要有自评与互评的记录。
8．学生做错的练习，要培训学生自我纠正的习惯，教师不要代办，同时，要加强实践创新型的练习作业。
3
美国小学数学教育考察报告
2004年4月27日至7月20日，笔者有幸参加深圳市组织的第三期海外培训，到美国学习、参观和考察。期间参观了大学和中小学，听了不同年级的课，参加了各种各样的活动，感受到了极具特色的
美国文化风情。
一
论及美国的基础教育，人们的看法有着较大的分歧。将中国的基础教育与美国相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而美国的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对
待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。
以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在美国，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。美国人认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。美国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，美国学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上美国学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外
界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，美国的教育更胜一筹。
有人认为，美国的教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，美国是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与美国恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对美国数学教育进行研究，取其精华，去其
糟粕。
本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。研究方法主要有：观摩课堂教学，感受美国数学教学理念；对教师、学生和家长进行个别或集体访谈；进行问卷调查和对比分析。重点查阅
1
的资料有《美国数学课程标准（2000）简介》《近年美国数学课程改革》《国际教学发展的几个新现象》《美国中小学数学课程与评价标准》《美国学校数学的原则和标准（讨论稿）》《美国加利福尼亚公立
学校数学学习标准》等。
二
经过三个月的学习参观，了解到美国加州学区小学数学教育在“教材编排、环境布置、教学方法、
天才教育和家长力量”这几方面的一些做法，特介绍如下，供同行们参考、借鉴。
（一）教材编排──难度虽浅，但涉及面宽
美国数学教材体现了以人为本的思想。整体来说，教材虽浅，但涉及的面宽。教材内容有：数和运算；模式、函数和代数；几何与空间观念；测量；数据分析、统计和概率；问题解决；推理和证明；
交流；联系；表示；生活中的数学、数学实践活动、数学与其他学科的联系；等。
随着科学技术的迅速发展，数学与其他学科的联系越来越多，数学作为基本工具的地位越来越显著。与我国相比，美国数学教材更注重数学与其他学科的联系。例如：让学生看看自己喜爱的书哪一年获得版权保护，估计一下此书的版权保护什么时候终止，渗透法律意识；介绍一些工艺品设计与数学的关系（图案与面积、编织用料与面积等等），渗透艺术理念；介绍五线谱（音符、节拍）与分数的关系，渗透乐理知识；介绍埃及金字塔与数学、玛雅人的记日系统、古罗马的记数系统等，渗透考古意识；介绍人口普查的历史和意义，提出一些与普查所得数据有关的数学问题（人口密度、出生率等），要求学生从年鉴中找资料回答数学问题（培养学生查资料、用资料的能力）等等，渗透社会意识；介绍声音在海
水中的传播速度（大约每秒4 900英尺），然后考虑测量海水深度的问题，渗透科学意识。 美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用，特别是在实际生活中的应用。选择一些学生生活中经常接触的知识，例如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估
算，按生活实际的需要取近似值（四舍五入）。
在讲授数学概念的时候，美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念，这样很容易激发学生的求知欲。例如，在引入最大公约数之前，提出问题──“Jack有18棵苹果树，42棵橘子树，他想将这些树在花园中种植成若干行，每行树的数目相同，但只种同一种树，在这样的条件下，每行最多能种多少棵树？”在引入最小公倍数之前，则提出问题──“Jack与May在操场跑步，Jack跑一圈需8分钟，May跑一圈需12分钟，若他们在同一时刻、同一地点开始跑，几分钟后又可在起点相遇？”这部分内容中国教材是先直接介绍概念和求法，再应用。美国则让学生在应用中学习概念和求法，
使学生产生求知的欲望，学得更主动。
（二）环境布置──独具匠心，显学科特色
美国的小学课室布置各具特色，就连桌椅的排列也是各不相同，有大小马蹄形、三角形、菱形等。每个教室里都有舒适的沙发、冰箱、水槽、微波炉、榨汁机等生活用品，并铺着厚厚的地毯。看起来，
课室就像一个温馨的家，让人心情轻松、舒畅。
在美国六年级以后，开始实行走班制教学，即某学科教师固定在一个教室专教全年级的某一门学科，学生则利用短短的课间5分钟走到自己需要学习科目的教室。这样教室的布置一般有较明显的学科特色，[3][2][1]
2
这是让我最羡慕、最欣赏的学科教室布置。它与我们多学科共享一个教室的做法截然不同。数学学科教室布置得如同一个数学王宫。与数学学科教学息息相关的各种教学仪器、设备和材料等都被固定放置在教室不同的位置。有的放在柜子里供学生观察，有的放在某个角落供学生或教师使用。教室里挂满了优秀数学家的肖像、数字或各种数学公式。设有固定的栏目，如“数学家的故事”，用生动的事例启发学生；也有每天更换的栏目，教师可以根据当天的学习内容布置作业。教室里只需为一个班人数准备完整的“数学课本、练习纸和一些数学学具”，就能满足全年级学生的需要，既方便了学生，又达到资源共
享，充分显示美国以人为本的教育理念和实用主义。
这种学科教室的优势是显而易见的：一方面，学科教室的设计为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境，学生在这样的环境里始终被学科的氛围包围着；另一方面，这样的布置便于在学校开展学科的
选修课程，学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科教室，做到因材施教。
（三）教学方法──形式多样，展个性特长
美国小学数学教学方法形式多样，寓教于乐，生动有趣。教师教得轻松，学生学得愉快，加之教学难度不大，绝大多数学生都能理解和掌握。每堂课上（50分钟）教师一般讲得很少（不超过10～15分钟），只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题，而大部分时间是学生在教师的启发和指导下，通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习，主动灵活地获取更丰富的知识。有时3～5个学生围成一桌学习，由学生自己提出问题，相互讨论，教师个别指导。既发挥学生学习的自主性、积
极性和独立性，又培养学生的合作精神。
美国的数学教学非常崇尚合作学习。刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的，实践后发现好处不少，现在更为普及。合作不是简单地把学生分成小组，如果简单地分组，学生往往不知道如何合作，会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系，为此教师事先都会帮助分工或者分组，而且是煞费苦心，多种策略划分。例如：按学生的能力、相互关系、心理条件分组；随机分组；学生自选合作者；等等。分完组后，每组各有任务，同时组内成员也有明确的分工。在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。评分时，既重视对
小组成员的打分，更重视对整组配合的评价，让学生体验合作成功的喜悦。
学校每天下午三点半放学，使学生有更充裕的时间自由发展。在那里，我看到的是每张脸上洋溢着的自信的笑容。因为在美国，教科书不需要带回家去。这意味着，美国孩子的双肩是轻松的，家庭作业也常常是一个星期以后交。学校还明确规定：不同年级的学生，课外作业时间量不等。对于同一年级，甚至同一个班的学生，根据个体的差异情况，教师提出的学习要求也不尽相同。每天的作业纸上还留出一片空白，让孩子自己出题和回答，这样的题可做可不做。做难的或容易的都不重要，重要的是给孩子
一个想象的空间和信息。对于学生作业评价，只要能做出来的就是好的。
（四）天才教育──接受挑战，渐完善自我
美国人称智力超群的孩子为天才。为适应国际竞争，开发人力资源，早在20世纪初就在大学进行天才教育。现在学校从小学三年级就开始专门为“天才”学生开设加强课程，分英文与数学两门。培养的方法就是实行分组教学，加快教学进度，加深教学内容，提高孩子们对数学学习的兴趣，使其掌握
一定的方法，形成一定的能力。
年级越低天才生录取的比率越少，加州录取率为5％～10％。越到高年级，因为开的班次和种类较多，学生进“天才班”的机会也越高。华人“天才”学生较多，上数学班的多，而上英文班的为数很少。
[5][4]
学校把这些所谓的天才抽出来，决不允许他们有任何特殊，只是多给他们一个接受挑战的机会，多学一些思考问题的方法，多学一些解决问题的方式。“天才班”的授课培训，很多学校是利用课表内正常上课时间，一周安排两节或多节。学生自己平时落掉的课，照样要补齐，作业也要完成。而这些所谓“天才”的课程，主要是综合性的概念问题。例如，有一个简单且有意思的问题，让学生计算出自己学校10位教师的平均年龄。在美国，问别人的年龄是犯大忌的。一个学生要问多位不认识的教师的年龄，这就
要求学生具备语言技巧和社交能力。
天才班的教师对我说：“实际上，让‘天才班’的学生多学一点数学和英文并不是最关键的，我们更重视的是他们掌握逻辑思维的方式，而不是告诉学生怎么去做。我们给他们一个工具，让他们去发现怎么用，何时用。最终，自己再发明工具。”这就是美国教育的特色。它不是让学生去死记硬背，只从书本中学习知识，而是培养和启发学生思考问题和解决问题的能力，让学生从多方面去认识问题，不断
完善自我。
（五）家长力量──教育伙伴，助学生发展
你听说过学校里有义工父母吗？在美国考察期间，我亲眼目睹父母到孩子就读学校做义工。让我感
觉到美国的家校合作教育的确落到了实处，而不是纸上谈兵。
美国学校教育的社会性，要求学校在最大范围内为社会的每个人服务，同时社会也给予学校教育最大的支持与关注。研究表明当父母以各种方式参与孩子的学习，孩子的测验成绩就比较高。父母到学校做义工，比起其收入及教育程度对孩子成功的影响更为重要。我们在参观中发现，几乎所有的学校和教师都非常肯定家长在学校教育中的作用。现在美国家庭越来越重视孩子的学校教育，每个班级的家长一个月到学校做二至三次义工，协助教师工作，大多帮助教师批改学生的作业，负责学生的午餐分配，学校资料的整理，在图书馆帮忙或者准备学校活动。节日聚会、学生汇报表演，就是学生家长大显身手的时候。有钱的出钱，有力的出力，往往全家人一起出动参加，从策划到组织、实施的各种细节，跑前跑后，忙得不亦乐乎，给教师减轻了很大的压力和工作量。这样既能够消除学生对数学学习的恐惧心理，
又能让每一个学生得到很好的辅导和帮助。
可以说，家校合作是当今学校教育改革的一个世界性的研究课题。我们国家的家校合作比较薄弱，美国的经验给予我们相当多的启示。如果借鉴他们的方法去帮助孩子们，也许可以解决班级学生人数比
较多，教师管不过来的问题。
三
通过研究，笔者发现我国小学生知识水平高，美国小学生思维活跃，潜力大。两者长处相结合，应成为培养人才的最佳途径。目前，我国正进行教育改革，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》就已注意借鉴国外经验，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。通过对美国小学数学教育的研究，联系实际教学，笔者得到了以下几点启示。
（一）学生发展要个性化
要控制课程门数及课时量，缓解升学压力，适当降低教学难度，削减书面作业，让学生从沉重的书包中解放出来。作业布置形式要多样化。对于同一年级，甚至同一个班的学生，根据个体的差异情况，教师提出的学习要求应该不同。每天作业纸上可留出一片空白，让孩子自己出题和回答。这样的题可做[6]
可不做，让学生自由选择。
（二）教室布置要学科化
从小学五六年级开始让学生走班上课，便于教室布置学科特征化。一方面，为学生上课创造一个耳濡目染的学习环境；另一方面，容易在学校开展学科的选修课程，学生可以根据自己学习的情况选择不
同程度的学科教室，进行因材施教。
（三）教材编排要时代化
教材的内容应该不断更新，适应社会生活实际。随着科学技术的迅速发展，数学与其他学科的联系越来越多，教材编写除了增加数学史话、小知识外，应加强与其他学科的联系，增加涉及其他学科的阅读材料。一方面要注意适应别的学科的需要，如学习常识、地理需要用到一些计量知识，应尽量提前安排。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如应用题的学习就需要学生有一定的阅读能力，因此在安排应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给
学生打下初步的识字、阅读基础之后，再安排应用题。
（四）家长帮助要普及化
在深圳，许多家长素质都很高，而且班级学生人数又多。若能得到家长的帮助与支持，设立班妈妈或班爸爸，定期帮助教师辅导学生、批改作业、布置教室、收集资料等。既能减轻教师工作量，又能让
学生得到及时的辅导和帮助。
面对美国小学的数学教育，我们应当反思，辩证分析，做到“取其精华，去其糟粕”。
研究期间我还重点看了美国小学一、二、三年级的数学课本。一年只用一本教材，造成数学课本太厚（大约四五百页）、太重，即便学生不用带回家，在课堂上使用时也极不方便。成人把书拿在手里都觉得有分量，不知一年级的学生如何使用，再加上书本页数太多不容易查阅，给学生带来诸多不便。我
国的数学教材编排是一学期一册，显得很合理、很人性化，应保持。
美国教材编写不注重算理的渗透，导致课本里机械化的练习重复过多，我国教材就比较注重算理的渗透。例如，一年级学了数的分解与组成，再学加减法学生就容易理解，会从数的分解与组成的角度去想加减法的计算结果，如计算“2＋3”时，学生会想到2和3组成5，所以2加3等于5。计算“6－4”时，学生会想到6可以分成4和2，所以6减4等于2。这样学生很容易就算出结果。这本来是我们小学数学教学的优势，可是现在新版教材中，就有个别版本模仿国外将数的组成与分解这部分内容删去。现在大家也许看不出它有什么不妥，因为现在的一线教师已有经验，在教学时，尽管教材缺了这部分内容，也会教学生利用数的组成去理解加减法。等这些教师逐渐退休后，新上来的教师又缺了这方面的教学经验，这时就有可能出现美国的情况。算理不明确，只好让学生多练，在练习中掌握技巧。因此，我
们在借鉴国外经验时，一定要做好分析，以免丢了自己的优势。
三个月的美国学习，获益非浅。如何将这些好的教学理念、方法融会贯通到自己的教学实践中，值
得继续探索。 参考文献：
［1］美国加州旧金山公立学校董事会制定：《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》，2001年
3月。
［2］美国数学教师协会（NCTM）制定：《美国数学课程标准（2000）简介》，2000年。 ［3］美国数学教师理事会（NCTM）制定：《美国中小学数学课程与评价标准》，1998年10月。
［4］美国数学教师协会编制：《美国学校数学的原则和标准（讨论稿）》，1989年。
［5］孔企平：《近年美国数学课程改革》，http://ad.ahsrst.cn。
［6］中华人民共和国教育部制订：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学
出版社2001年版。
（责任编辑：王维花）
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