高一数学解题技巧

相关推荐

高一数学解题技巧

高一数学解题技巧1

　　高一数学大题结构安排：第三步就是将化简为一个整体的式子(如y=a的形式)根据题目要

高一数学解题技巧

　　A、三角函数与向量的结合求来解答：

　　B、概率论最值(值域)：要首先求出的范围，然后求出y的范围

　　C、立体几何单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将代入sin函数的'单调范

　　D、圆锥曲线围解出x的范围(这里一定要注意2的正负性)

　　E、导数周期性：利用公式求解

　　F、数列对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点对称的公式。

高一数学解题技巧2

　　数形结合法

　　高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。

　　数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的`距离为函数f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的图像形状。”

　　这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系绘制的图形。

　　根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，我们可以绘制出y=f(x)在[0，?仔]的图像形状，如图2，显示的是y=f(x)在[0，?仔]的图像。

高一数学解题技巧3

　　1.精选题目，避免题海战术

　　只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

　　2.认真分析题目

　　解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。

　　3.做好题目总结

　　解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的.大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

　　1)在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

　　2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

　　3)能否归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题方法。

高一数学解题技巧4

　　一、《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

　　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

　　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

　　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

　　二、《立体几何》

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

　　三、《平面解析几何》

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

　　拓展阅读：高二文科生数学学法指导

　　总的来说，可以分为8大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。但是，这些往往也是最容易被忽视的——大家都忙着做一道又一道的习题，买一本又一本厚厚的习题书，哪有时间去看课本？

　　有些同学可能会想，数学又不是、，书上的习题又大都极简单，何必看课本呢？殊不知，课本对于数学来说，也是很重要的。数学有20%的基础题目，只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求一定要清晰明了，是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的，因而基础知识十分重要。

　　其次，相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必须要做大量的练习，这样才能巩固所学到的知识，加深对概念的了解。所谓熟能生巧，数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧，只有在做题中摸索，印象才会深刻，运用起来才会得心应手。当然，这并不是提倡题海战术，适量就可，习题做得太多，很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题，一定要选好题、精题。在这一方面，的建议是很值得考虑的，最好买推荐的参考。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言，要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固，这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后，要回头看一遍（尤其是难题），想想做这一题有什么收获，这样，就不会做了很多题却没有什么效果。

　　运算也是很重要的一个环节，与的'重要性不相上下。培养一种发散性思维，寻求解题的多种，当然非常重要。但是，有一些同学，他们具有很强的思维，能够从多种角度思考问题，可是计算却不强，平时也不训练，时往往是找对了却算错了答案，非常可惜。的确高中政治，繁琐的运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发现许多新的问题，而运算也就在训练中渐渐提高了。因而，数学方法要与计算并重。一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思考问题；同时，也要注意锻炼计算能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。

　　总结。把专题的卷子和综合的卷子分门别类，每一份都进行认真细致的总结，挑出其中含金量最高的题，同时，“旁征博引”，把曾经遇到过的相关的题目总结到一起，一道也不放过。这样总结下来，一定能对各类题型都能够了如指掌，对出题者的出题角度也有了准确的把握。通过对上百份的细致归纳总结，很多同学的数学都有了大幅度的提高。需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去，千万不能走形式，只有深入方能有所收获。在深入的过程中不要在乎时间，有时候，在总结一道大题时，会把相关的题型总结到一起，这项其实是相当繁杂的，绝不等同于弄懂一道题。而做这项的收益也将是巨大的。所以，即使用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁，看见别人一道接一道的做题而不安。

　　平时的学习要注意以下几点：

　　1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

　　2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

　　3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

　　4、重视平时考试出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

　　的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

【高一数学解题技巧】相关文章：