七年级上数学知识点总结

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七年级上数学知识点总结

　　总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，快快来写一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编精心整理的七年级上数学知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级上数学知识点总结

　　第一章：有理数

　　基本概念：

　　1.大于0的数叫做正数。

　　2.在正数前面加上负号'-'的数叫做负数。

　　3.整数和分数统称为有理数。

　　4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

　　6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　7.由绝对值的定义可知：

　　(1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　(3)两个负数，绝对值大的反而小。

　　8.有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

　　10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　11.有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　12.有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　16.有理数除法法则

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数

　　18.根据有理数的乘法法则可以得出

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　19.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　先乘方，再乘除，最后加减;

　　同级运算，从左到右进行;

　　如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　20.把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

　　21.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。

　　22.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

　　二:整式的加减

　　基本概念：

　　1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　　3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项

　　5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　三:一元一次方程

　　基本概念：

　　1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。

　　2.含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　4.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　7.应用：行程问题：s=v×t

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%

　　售价=标价×折扣数×10%

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

　　四:图形初步认识

　　基本概念：

　　1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

　　2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　3.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　5.几何体简称为体。

　　6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

　　7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

　　8.点动成面，面动成线，线动成体。

　　9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　简述为：两点确定一条直线(公理)。

　　10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

　　12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

　　简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

　　13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　14.角∠也是一种基本的几何图形。

　　15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

　　把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;

　　把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

　　17.如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

　　18.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角

　　19.等角的补角相等，等角的余角相等。

　　多看例题的作用

　　在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。

　　学好初一数学方法

　　1、做好预习：

　　单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

　　2、认真听课：

　　听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

　　3、认真解题：

　　课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

　　4、及时纠错：

　　课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

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