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合并同类项教案

时间:2022-11-03 17:42:58 教案大全 我要投稿

合并同类项教案

  作为一位优秀的人民教师,常常需要准备教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。优秀的教案都具备一些什么特点呢?以下是小编精心整理的合并同类项教案,希望能够帮助到大家。

合并同类项教案

合并同类项教案1

  一、教学目标:

  1.知识目标:

  使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

  2.能力目标:

  培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

  3.情感目标:

  借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。

  二、教学重点、难点:

  重点:同类项的概念和合并同类项的法则

  难点:合并同类项

  三、教学过程:

  (一)情景导入:

  1、观察下面的图片,并将这些图片分类:

  你是依据什么来进行分类的呢?

  生活中,我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

  2、对下列水果进行分类:

  (二)新知探究1:

  1、对下列八个单项式进行分类:

  a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd

  这些被归为同一类的项有什么相同的特征?

  2、揭示同类项的概念。

  同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。

  《3.4合并同类项》同步练习

  1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项,则2m+3n=________.

  2.若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b=_______.

  3.下面运算正确的是( )

  A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

  C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

  4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )

  A.-5x-1 B.5x+1

  C.-13x-1 D.13x+1

  《3.4合并同类项》测试

  1.下列说法中,正确的是( )

  A.字母相同的项是同类项

  B.指数相同的项是同类项

  C.次数相同的项是同类项

  D.只有系数不同的项是同类项

合并同类项教案2

  [教学目标]

  知识目标:使学生了解同类项的概念,能识别同类项,学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.

  能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想.

  情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动.培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神.

  [教学重点]

  同类项的概念和合并同类项的法则.[教学难点]

  学会合并同类项.[教学过程]

  一、创设情境,引入课题1.非常5+1竞赛:

  以小组为单位任取x的一个整数值,求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值,求好后给出x的值,看教师需要多长时间得到答案.你知道老师怎么算的吗?

  (用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)设计意图:创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题.

  二、实践思考探索交流

  请在下列代数式中找出一些朋友,再把它们分别归类.并说明你的理由.100a,240b,5ab2,-12,-9x2y3, 5x2y3,60b,-13ab2,200a,27,-(学生分组讨论.)

  设计意图:培养学生的观察的能力和思考的能力.让学生在观察与思考中探索发现.

  三、概括提升

  (一)同类项

  1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).列举同类项

  2、练一练:

  (1)下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

  ⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3

  (2)请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴-3a与6ab;

  ⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.(二)合并同类项

  1、做一做:把下列各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由:(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

  (3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流.

  (学生合作交流)

  2、合并同类项:

  定义:根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.(unite like terms).法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.温故而知新:你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

  设计意图:让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维.

  3、例题示范:

  例1合并同类项:

  设计意图:教师板书解题过程,让学生体会每步的计算依据,渗透推理的思想.

  练习:

  1、(分组演练)合并同类项:

  设计意图:分小组上黑板板演,其他组派代表纠错点评,培养学生的参与意识,合作精神.

  四、挑战自我

  1、下列各题的结果是否正确?如不正确请指出错误的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

  ④19a2b-9a2b=10a2b

  2、思维拓展:填一填:

  3、数学应用于生活:

  出示某校的总体规划图(单位:米),由学生思考怎样计算这个学校的占地面积.

  4、登高望远:合并同类项:

  设计意图:注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”,学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识,渗透数学的整体思想.

  四、小结

  1、举例说明同类项;

  2、举例说明怎样合并同类项?

  3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.(由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)

  五、布置作业

合并同类项教案3

  教学目标

  1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

  2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

  教学过程

  一、情境导入

  1.等式的基本性质有哪些?

  2.解方程:(1)x-9=8; (2)3x+1=4.

  3.下列各题中的两个项是不是同类项?

  (1)3xy与-3xy;  (2)0.2ab与0.2ab;

  (3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

  (5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

  4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

  5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?

  二、合作探究

  探究点一:利用合并同类项解简单的一元一次方程

  例1解下列方程:

  (1)9x-5x=8;

  (2)4x-6x-x=15.

  解析:先将方程左边的同类项合并,再把未知数的系数化为1.

  解:(1)合并同类项,得4x=8.

  系数化为1,得x=2.

  (2)合并同类项,得-3x=15.

  系数化为1,得x=-5.

  方法总结:解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.

  探究点二:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

  例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比为3∶5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?

  解析:遇到比例问题时可设其中的每一份为x,本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5,可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

  解:设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,根据题意列方程3x+5x=32,解得x=4,则黑色皮块有3x=12(个),白色皮块有5x=20(个).

  答:黑色皮块有12个,白色皮块有20个.

  方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解.此题的关键是要知道相等关系为:黑色皮块数+白色皮块数=32,并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.

  三、板书设计

  1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

  解方程的步骤:

  (1)合并同类项;

  (2)系数化为1(等式的基本性质2).

  2.找等量关系列一元一次方程.

  列方程解应用题的步骤:

  (1)设未知数;

  (2)分析题意找出等量关系;

  (3)根据等量关系列方程;

  (4)解方程并作答.

  教学反思

  本节从复习入手,帮助学生回顾合并同类项的相关知识,为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法,课堂训练中鼓励自己动手,体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性,培养学生合作学习,主动探究的习惯.

合并同类项教案4

  主讲人:

  刘义国

  教材分析:

  本节课是在学习了单项式、多项式之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这是一节承上启下的课。同时也是渗透数学思想分类思想的一节课。

  教学目标:

  知识与技能:在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。过程与方法:

  1、经历合并同类项法则的概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力;

  2、通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度与价值观:

  1、通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程,培养学生从特殊到一般的思维认知规律

  2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

  教学重难点:

  重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

  教学过程:

  (一)创设情境,激发兴趣

  多媒体展示苹果、橘子。问学生怎样分类?

  师指出:不仅生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题。进入数学问题的探究

  (设计目的:寓教于乐,使数学与生活融为一体,有益于学生理解数学、热爱数学,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备。)

  (二)观察探究,分组讨论

  多媒体展示:5a与9a、-5m2n与6m2n、-y x2与8x2y、0与思考:上述代数式归为四类需要有什么共同的特征?请学生交流讨论后归纳

  得出同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。

  所有的常数项也叫同类项。

  (设计目的:教师充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳,让学生亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦。)

  (三)深入思考,强化概念

  思考:

  1、同类项的判断依据是什么?有哪几个方面?

  2、同类项与系数有关吗?

  3、同类项与它们所含字母的顺序有关吗?强化:课件展示课本练习1(设计目的:趁热打铁的简单练习,有利于巩固知识,使学生牢固掌握同类项的知识,增强应用意识。)

  (四)再创情境,引出法则

  1.回顾引入问题:两个苹果加三个苹果等于几个苹果?一个橘子加两个橘子等于几个橘子?

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3.合并同类项的法则:

  同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  (设计目的:以生活实例为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类项及其法则的欲望,从而较自然的引入新课题。)4.快速巩固:课本练习2

  (五)例题分析,合作交流

  例1:合并下列多项式中的同类项:? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

  111例2:求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值,其中a??,b?2,c??3

  336(设计目的:教师示范解题格式,规范操作,学生再加以运用,注重培养学生规范解题的能力。)

  (六)练习巩固,强化目标

  (七)小结与评价

  通过本节课的学习你有哪些收获?同类项:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同合并同类项法则(1)系数相加作为结果的系数。

  (2)字母与字母的指数不变。

  (八)作业布置:

  课本P76

  习题第1、2题

合并同类项教案5

  教学

  目标1知识与技能

  (1)在具体情景中探索合并同类项的法则,并能熟练进行合并同类项的运算。

  (2)知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。

  2过程与方(1)教育学生培养自我生活能力。(2)培养学生的观察总结能力。

  3情感态度与价值观:(1)培养学生的质疑精神。(2)初步培养学生的分类的思想

  教学

  重点熟练地进行合并同类项,化简代数式。

  教学

  难点如何判断同类项及正确合并同类项。

  教学

  方法启发式教学

  教学

  用具

  教学过程集体备课稿个案补充

  一、创设情境

  1,其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类

  2,你能对下类水果进行分类吗?

  生活中处处有数学的存在.可以把数学中具有相同特征的事物归为一类,在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类

  二,挑战自我

  1、如图,有甲、乙两块长方体木块,他们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。则

  ①两块长方体的体积各为多少?

  ②两块木块的体积和为多少?

  2,有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)

  3,引出概念

  多项式中,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项

  所有常数项也看做同类项

  4,让我判断下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

  5,我能我行

  三,合并同类项

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

  合并同类项法则:

  把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,

  字母和字母的指数不变。

  注意:

  1)合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变

  2)不是同类项的不能合并。

  3)合并同类项时系数要带符号

  四,1,瘦身俱乐部

  2,练一练

  3,例2.已知

  求多项式

  的值。

  五.小结

  同类项的定义:所含__________,并且_________的_____也相同的项,叫做同类项。

  特殊:所有常数项也看作同类项。

  判断同类项:1、字母_____;

  2、相同字母指数也_____。

  注意:与______无关,与_________无关。

  合并同类项的法则:把同类项的_________,所得结果作为系数,字母和字母的指数______。

  教学

  反思

  改进

合并同类项教案6

  教学目标:

  1、了解同类项的概念,能识别同类项。

  2、会合并同类项,并将数值代入求值。

  3、知道合并同类项所依据的运算律。

  教学重点:

  会合并同类项,并将数值代入求值。

  教学难点:

  知道合并同类项所依据的运算律。

  教学过程:

  一、创设情境

  1、所含字母相同,并且相同字母的指数相同,向这样的项是同类项。

  2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

  3、合并同类项的法则:同类项的`系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  巩固练习

  二、探索新课:

  1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。

  解:5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

  =[

  =

  2、做一做:

  求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值,其中x=0。5。与同学交流你的做法。

  3、总结:

  求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。

  1、合并同类项:

  (1)a2—3a+5+a2+2a—1

  (2)—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

  (3)5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

  (4)5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

  2、求下列各式的值:

  (1)6y2—9y+5—y2+4y—5y2,其中

  (2)3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2,其中a=—1,

  3。(1)写两个多项式的和为3xy,这两个多项式分别为

  (2)如果两多项式的系数互为相反数,那合并后和为。

  当k=时,2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。

  (3)2xy+y2=3xy—y2

  三、小结

  本节课你学到了哪些知识?

  四、布置作业

  P98习题3。43、5

  五、教后反思

合并同类项教案7

  学习方式:

  从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

  逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

  通过多角度的练习辨别同类项,加 深对概念的理解,培养思维的严密性。

  教学目标:

  1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义;

  2、在具体情境中, 让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。

  3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。

  4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。

  教学的重点、难点和疑点

  1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。

  2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。

  3、疑点:同类项与同次项的区别。

  教具准备

  投影仪(电脑)、自制胶片

  教学过程:

  提出问题

  创设情景 (出示投影)

  如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。

  ①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出:

  (8+5)n

  ②接着引导学生写出等式:

  8n+5n=(8+5)n=13n

  启发学生观察上式是怎样的一种变化;

  它类似于我们前面学过的什么运算律

  为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分

  讨论,从而引出同类项的概念)

  ③同类项的概念

  举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

  如:-7a2b , 2a2b ;

  8n , 5n ;

  3x2, -x2

  引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点:

  ①所含的字母相同

  ②相同字母的指数也相同

  教师顺势提出同类项的概念

  强调同类项必须满足以上两条

  ④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察,思考

  讨论交流

  (反例巩固) 出示问题;

  x与y,

  a2b与ab2,

  -3pa与3pa

  abc与ac,

  a2和a3 是不是同类项

  (给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断)

  其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

  (教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别)

  (引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。

  紧扣定义

  加以判别

  例1 根据乘法分配律合并同类项

  (1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

  (教师强调乘法分配律的逆运用)

  (学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系 数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了)

  由此引导学生总结出合并同类项的法则:

  在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。

  学生思考

  解答(找二生板演其他学生独立写出过程)

  总结法则

  可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

  通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。

  应用法则

  例2,合 并同类项

  ①3a+2b-5a-b

  ②-4ab+8-2b2-9ab-8

  给学生留有足够的独立的思考时间

  找二生到黑板上板演。

  学生 板演后,教师组织 学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。

  强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。

  教师不给任何提示

  学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。

  (二生到黑板上板演)

  变式

  应用 补充例题

  例3,求代数式的值

  ①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

  ②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

  出示 例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。

  部分学生会直接把x= 代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。

  问:还有没有其 他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。

  独立完成

  分析比较

  寻求简便方法

  随堂

  练习 1、合并同类项

  ①3y+ y=__________

  ②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

  ③2y+6y+2xy-5=_____________

  2、求代数式的值

  8 p2-7q+6q-7p2-7

  其中p=3 q=3

  练习交流合作

  教师可根据情况适当补充

  小结 今天你学会了哪些知识?获得了哪些方法,

  有什么体会? 自己总结

  作业 教材课后习题

合并同类项教案8

  合并同类项 公开课教案

  [教学目标]

  ▲知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

  ▲能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

  ▲情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。

  [教学重点]

  同类项的概念和合并同类项的法则

  [教学难点]

  学会合并同类项

  [教学过程]

  (一) 创设情境,引入课题

  1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景:教室里非常混乱,有书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理。学生很容易回答出:将扫把放到一起,将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做,引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

  2. 教师:我想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿意吗?

  学生:(很好奇、兴奋)愿意。

  出示题目:求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说:你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

  (用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)

  1

  x

  电演演示:(1)如图45,如果一块砖的外侧面面积为x cm2,怎样计算图中残留墙面的面积?

  (如图45)

  a

  a

  b

  (2)如图46,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。请完成下面的填空:

  2a

  a

  2b

  两块木块的体积和为

  a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)

  分组讨论得出:44x3xx a2b+4 a2b

  =(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b

  = x ① = 5 a2b ②

  进一步提问:为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?

  (创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题。)

  (二)展示新知识

  1、引导学生观察,概括出同类项概念:在刚才引例中左边多项式中,各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

  2、师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征:

  ①各项中所含的字母相同

  ②相同字母的指数也相等 两者缺一不可

  3、设计游戏:

  游戏名称:找一找我的好朋友。

  游戏目的:培养学生主动参与,积极合作、勇于探究的精神,同时,也巩固同类项概念。

  游戏材料:10张卡片,卡片上写着单项式,如x2,xy,5 x2,6

  游戏过程:

  ①把10张卡片分发给学生,

  ②教师随意叫一个同学,这位同学高举自己的卡片;

  ③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式,若认为它们是同类项的,也请站起来;

  ④每个同学也是裁判,看看有没有找错朋友的。

  注意:卡片上单项式必须选择典型的实例,对概念进行精确区分、分化,帮助学生形成良好的认知结构,有利新知识的同化。 4、教师质疑:同类项之间能否进运算呢?

  引导学生说明:同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,就叫合并同类项。

  引导学生进一步观察等式①、②并考虑:

  同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?

  由学生归纳出合并同类项的方法。

  教师进一步直观说明,如图,合并同类项与单位量的加减法类似

  如: 6克 + 7克 = 13克

  3 a2b + 5 a2b =8 a2b

  a2b可以类似地看成一个单位,合并同类项时,只需把系数相加,而字母及其指数不能变,相当于同单位的量相加,不能改变其单位,或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。

  5、课堂练习:合并同类项

  ①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

  (在掌握合并同类项方法的基础上,进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)

  通过完成①、②小题的合并同类项,让学生自己发现合并同类项的步骤:

  ⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项

  6、回顾开头竞赛题,你们现在知道老师为什么速度这么快吗?

  (让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)

  (三)勇于实践

  例:已知a= ,b=4,求多项式2a2b3a3a2b+2a的值

  学生自己动手解决,并请一名学生板书,教师给予补充。

  思考:可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项,再代入求值相比,哪种方法比较简便?

  (通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)

  考考你:1、先合并同类项,再求代数式的值

  (1)2x7y5x+11y1,其中x= y=0.25

  (2)5a2+2ab4 a24ab,其中a=2, b=

  2、将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。

  (通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识,达到温故而知新的目的。)

  (四)小结

  教师问:这节课你有什么收获?

  (由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)

  (五)课外活动

  请同学们自己设计多样性的同类项,继续找一找我的好朋友游戏。

  (六)布置作业

  ① 作业本

  ② x

  3x

  x

  x

  拓展练习:如图,用含 x 的多项式表示图形的面积。

  (本题是列代数式,合并同类项的综合应用,初步培养学生整形结合的思想。)

  本节课的设计以减轻学生负担,全面实施素质教育为指导思想。在这节课中,学生广泛参与,积极主动投入学习活动,学生的主体性得到了培养和发展,在教学过程中,我始终以学生的个体独立思考为基础,引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习,来暴露各层次学生的思维过程及特点,对所学内容的不同层次,不同侧面的理解,从而建构起学生自己的知识体系。同时,在教学过程中充分调动学生学习主动性,对每一个新的发现,每一个问题的解决,每一个知识的获得给予足够的肯定,始终让学生保持心情愉悦,精神振奋,处于学习的最佳状态。

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