《方程》教案

《方程》教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的《方程》教案，希望对大家有所帮助。

《方程》教案1

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练习

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练习

　　1、出示练习一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练习一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练习一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练习一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练习一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练习一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练习一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套习题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的'思想方法和价值。课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。题目是这样的：

　　（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

　　（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：

　　（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？

　　（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

《方程》教案2

　　教学目标

　　知识与技能：

　　通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。

　　过程与方法：

　　会列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正确地解答。

　　情感态度与价值观：

　　感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　掌握较复杂方程的解法。

　　教学难点：

　　正确分析题目中的数量关系。

　　教学工具

　　多媒体设备

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1情境引入

　　（一）知识回顾：

　　解下列方程：

　　3x=147 y—34=71

　　（二）导入例题

　　提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。（出示主题图课件）

　　2揭示课题

　　板书课题——稍复杂的方程

　　3新知探究

　　1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？

　　黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？

　　（课件出示）你从中得到了什么信息？

　　生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。

　　师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？

　　师：那么哪个颜色更多一些哪？

　　生：白色多一些。

　　师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？

　　生说师板书：

　　解：12×2—4

　　=24—4

　　=20（块）

　　2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。

　　足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示）

　　3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？

　　4、指名说。（课件出示）

　　提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。

　　5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。

　　6、指名学生口答，老师板书解题过程。

　　解：设共有x块黑色皮。

　　黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数

　　2x—4 = 20（2x看做一个整体）

　　2x+4—4 = 20+4

　　2x = 24

　　X =12

　　师：在这里，我们先把2X看作一个整体，根据天平平衡的原理，方程的`左右两边同时减去4，变成2X=16，再根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最后得到X=8。这里要注意什么？（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做完了，可以吗？为什么？

　　生：没完，还要检验X = 12是不是方程的解。

　　生说师板书：

　　检验：左边=2×12—4

　　=20比以前的方程多了一步。

　　=右边

　　所以，X = 12是方程的解。

　　7、这道题还能列出怎样的方程？谁愿意上前面来板演哪？并给同学们讲一讲。（这里可以根据天平平衡的原理，也可以根据各部分之间的关系。）

　　8、这位同学表现得真出色，老师真为你感到高兴。

　　9、我们不仅要学会知识，更要学会总结方法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。

　　学生回顾总结列方程解决问题的一般步骤。

　　看书质疑，提高认识。

　　学生独立解答，汇报交流时，重点说说自己是怎样的想的。

　　学生汇报自己是根据什么条件列的数量关系。

　　师：同学们，我们今天学习的方程比以前的稍为复杂一些，单是也难不倒我们，咱们一起来总结归纳一下这类方程的解法好吗？

　　师生归纳总结：解形如ax—b=c（a≠0）这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　师：我们在一起来归纳一下解稍复杂方程的基本步骤。

　　解稍复杂方程的基本步骤。（课件出示）

　　（1）明题意，写解设。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要检验。

　　师：我们生活的地球上，有陆地也有海洋，同学们对她了解多少呢？下面我们一起来看一下吧！

　　师课件出示例题。

　　例题：地球的表面积是5。1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2。4倍，地球上陆地和海洋的面积分别是多少亿平方千米？

　　师：这道题的等量关系师什么？

　　生：陆地面积+海洋面积=地球面积。

　　师指导设未知数。

　　生：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2。4x亿平方千米。

　　生试着列方程解答。

　　x+ 2.4x=5.1

　　（1+2.4）x=5.1（用了什么运算规律？）

　　3.4x=5.1

　　x=1.5

　　所以海洋面积为2。4×1.5=3.6（亿平方千米）。

　　师：如果设海洋面积为x亿平方千米应如何列方程呢？

　　生：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x÷2。4亿平方千米。

　　x+ x÷2.4=5.1

　　2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性质）

　　3.4x=12.24

　　X=3.6

　　所以陆地的面积为3.6÷2.4=1.5（亿平方千米）

　　师：你认为哪个方程更方便解呢？

　　生讨论汇报病说明理由。

　　师：同学们再来看看下面这道题：

　　例题：妈妈去超市买水果，每千克梨2。8元，妈妈买了苹果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克苹果多少元？

　　师：请同学们认真阅读，找找题目中的等量关系。

　　生读题，找等量关系。

　　苹果的总价+梨的总价=总钱数或总钱数—苹果的总价=梨的总价或两种水果的单价×2=总钱数

　　师：选一个你最喜欢的等量关系，根据这个关系式列出方程，试试看。

　　生：列式解答。

　　（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数

　　设苹果每千克x元，则根据题意有

　　2x+2×2.8=10.4

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　　（2总钱数—苹果的总价=梨的总价

　　设苹果每千克x元，则根据题意有

　　10.4—2x=2×2.8

　　10.4—2x+2x=2×2.8+2x

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　　（3）两种水果的单价×2=总钱数

　　设苹果每千克x元，则根据题意有

　　（2.8+ x）×2=10.4

　　（2.8+ x）×2÷2=10.4÷2

　　2.8+ x=5.2

　　x=5.2—2.8

　　x=2.4

　　师：虽然这个题的数量关系比较复杂，但难不倒我们。同学们仍然找到了这道题的等量关系，根据等量关系列出了方程并解出了方程。

　　4巩固提升

　　（一）、只列方程不解答。

　　（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。

　　2x+20=180或180—20x = 20或……

　　（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。

　　2x—40=400或2x — 400= 40或……

　　（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。

　　3x—8=25或3x — 25= 8或……

　　（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。

　　2x+38=86或86— 2x = 38或……

　　（二）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

　　比B多3.7的数（B+3.7）

　　18个A的和（18A）

　　X除以20的商（X÷20）

　　A减去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））

　　比X的5倍多11.2的数（5X+11.2）

　　（三）、根据题意列方程。

　　（1）故宫的面积是72万平方千米，比天安门面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？（设天安门广场的面积是X平方米，则2X—16=72）

　　（2）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少（设一共装了X桶，5X+3=1428）

　　课后小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？可以帮助你解决哪些平时遇到的问题？

　　（1）明题意，写解设。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要检验。

　　板书

　　稍复杂的方程

　　解：设共X块黑色皮。

　　2X—20=4

　　2X=4+20（学生书写）

　　2X=24

　　X=24÷2

　　X=12

　　答：共有12块黑色皮。

　　归纳总结：解形如ax—b=c（a≠0）这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　解方程的步骤：

　　（1）明题意，写解设。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要检验。

《方程》教案3

　　教学内容：课本第122页例4，练习三十的第1～4题。

　　教学目的：使学生初步学会列方程解稍复杂的两步计算应用题。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1.做课本P121页第11题。

　　2.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？

　　要求学生读题，弄清题意，用笔画出重要的词字。独立计算。教师画出线段图：

　　二、新授：

　　1.引入新课：刚才我们用算术的方法解答了一道两步计算的应用题下面我们就来学习用方程解两步计算的应用题，。

　　2.出示例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

　　学生读题后，指出已知条件和问题，教师画出线段图：

　　问：“例题与复习题有什么相同的地方？”（数量关系相同，都是合唱队人数是舞蹈队的3倍多15人。）

　　“有什么不同的`地方？”（复习题中是知道舞蹈队的人数求合唱队的人数；例是知道合唱队的人数求舞蹈队的人数。）

　　使学生明白：复习题和例题数量关系相同，只是未知数和一个已知数互换了位置。

　　问：这道题如果用以前的方法，应该怎样解答？（学生试做，教师提示：先要用合唱队的人数84人减去比舞蹈队的3倍多出的15人，求出舞蹈队3倍的人数，再除以3，就求出舞蹈队的人数。）

　　除了这种方法外，你能用方程的方法解答出来吗？试试看。

　　教师将图改为：

　　让学生看图，找出数量间相等的关系，列出方程：3x＋15=84，解答并进行检验。

　　问：这两种方法你认为哪一种比较简便？（使学生明白这道题列方程解答比用算术方法解答容易。）

　　问：这道题还可以怎样列方程？

　　教师板书：84－3x=15，3x=84－15

　　让学生说一说这两个方程所表示的等量关系。再说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，并向学生说明，课本的解法容易掌握。列成“84－3x=15”也可以。最好不要列成第三个方程，因为“84－15”实际上是按照算术方法先求3x等于多少，这种方法需要逆思考，比较难。

　　三、巩固练习。

　　1.P122页的“做一做”。

　　A.做第1题。把例4中的第二个条件改为“合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人”。让学生列出方程，然后与例4比较，使学生知道：这种用算术方法需要逆思考的应用题，不论是“几倍多几”还是“几倍少几”列方程解都比较容易。

　　B.做第2题。学生独立列方程解答，同桌互相检查，再集体订正。

　　2.练习三十的1～4题。

　　课后：

《方程》教案4

　　教学目标：

　　1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。

　　2.掌握带有括号的一元一次方程的解法;

　　3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的.运算能力.

　　教学重点：

　　带有括号的一元一次方程的解法.

　　教学难点：

　　解一元一次方程的移项规律.

　　教学手段：

　　引导——活动——讨论

　　教学方法：

　　启发式教学

　　教学过程

　　(一)、情境创设：

　　知识复习

　　(二)引导探究：带括号的方程的解法。

　　例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

　　解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢?请学生回答)

　　去括号，得：

　　移项，得：

　　合并同类项，得：

　　系数化1，得：

　　遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：

　　(三)练习：(A)组

　　1.下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?

　　解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

　　解：2x+3-5-5x=3x-1，

　　2x-5x-3x=3+5-3，

　　-6x=-1，

　　2.解方程：

　　(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

　　3.解方程：

　　(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

　　(B)组

　　(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

　　(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

　　(四)教学小结

　　本节课都教学哪些内容?

　　哪些思想方法?

　　应注意什么?

《方程》教案5

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　2.进一步发展估算能力.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

　　2.利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.

　　教学重点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　教学难点

　　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　教学方法

　　学生合作交流学习法.

　　教具准备

　　投影片三张

　　第一张：(记作2.8.2A)

　　第二张：(记作2.8.2B)

　　第三张：(记作2.8.2C)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的`横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.

《方程》教案6

　　教学目标：

　　1、了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，

　　2、能根据不同情况选择正确方法解决问题。

　　3、通过摆一摆、画一画、比一比等方法体会在一条直线上植树三种基本情况的联系。

　　4、在解决实际问题中感受数学的价值。

　　教学重点：

　　能阐述不同情况下点数与间隔数的关系，

　　教学难点：

　　能根据不同情况选择正确方法解决问题。

　　教学准备：

　　图片、小棒、习题

　　教学过程：

　　一、初步感知点与间隔数

　　同学们已经四年级了,在学校里上操,上体育课都少不了要排队,老师要请三位同学到前面按照老师的要求排队。(请三位同学到前面来)

　　师：面向老师排成一路纵队。相邻两位同学之间间隔1米。

　　师：排得不错。这路纵队长几米?你是怎么知道的?　(生回答)

　　师讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的全长(总长);相邻两个同学之间的距离叫做间隔(板书：间隔、强调间的读音是四声);现在3名同学站队有几个间隔;(2个)这三名同学也可以当成三个点(板书：点)。

　　老师把这几个同学排队的情况抽象成平面图(师板书平面图)，你能看懂吗?这几个点表示什么?点与点之间的是间隔。

　　师：间隔可以是人与人之间的距离，也可以是人与物，物与物之间的距离……

　　师：请同学们再数一数在平面图上有几个点?几个间隔呢?想象一下，四个同学排成一队会有几个点，几个间隔?试着像老师这样用线段图来表示。(生试画、展示)

　　师：如果是5名同学、6名同学以至于更多的同学站队会有几个点，几个间隔?请同学们用桌上的小棒来演示验证一下，摆的越多越好。(老师叫停)

　　师：数一数，5个同学是几个点，几个间隔?6个呢……

　　师：在刚才同学的站队及你的整个摆小棒的过程中你有什么发现?(排队人数比间隔多1,间隔比人数少1)

　　师：请同学们把学具整理一下。

　　师：在我们教室里也有这样点与间隔的现象存在，请同学们用你智慧的眼睛找一找。

　　生1：四个桌子间有4个点，3个间隔。

　　生2：三个窗户间有3个点，2个间隔。

　　生3：棚上有两盏灯，所以就有2个点，1个间隔。

　　师：大家都抬头来仔细观察、并且认真数一下，两盏灯之间到底有几个点，几个间隔?(2个点、1个间隔)

　　师：你认为什么是间隔?(灯与灯之间的距离就是间隔)

　　师：间隔就是距离，它可以是人与人之间的距离，也可以是人与物，物与物之间的距离……灯与灯之间有距离吗?(有)这就是间隔。灯与墙之间有距离吗?(有)那也是间隔。现在请同学们再数一数现在你看到的是几个点，几个间隔?(2个点、3个间隔)

　　二、引题。

　　在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。(板书：植树问题)

　　三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都植树棵数与间隔数的关系

　　(1)例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

　　师：请同学们默读两遍，通过阅读你获得了哪些数学信息?(生说信息)

　　师：这里说的种树和刚才的排队活动有什么联系?(同学按自己的理解讲解)

　　教师讲解：这条小路的长100米相当于排队的队伍的总长;每两棵树之间的距离20米相当于相邻两名同学之间的距离;种树的棵数相当于排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当于点?什么相当于间隔?

　　师：请同学们用你桌上的小棒摆一摆，看100米的小路上到底可以栽多少棵树苗?然后将你摆的抽象成平面图在练习本上画出来。(生试摆、试画)(找一生上黑板画线段图，生说是如何想的，可能出现的答案：我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米。)

　　师：我们可以直接算出什么?列式100÷20=5

　　师：这个5表示什么呢?(有5个间隔，这条小路可以分成20米长的5段)所以5的单位是什么?(个)完成这道题了吗?(没有)为什么?请同学们在练习本上写出算式。

　　师：谁来说一说这一题的解题过程。

　　师：通过摆一摆和画线段图，你发现棵数与间隔数之间的规律吗?(生答：棵数总比间隔数多1)能用一个公式的形式表示它们的`关系吗?(板书：棵数=间隔数+1)

　　师：什么情况下棵数比间隔数多1呢?(师在黑板上画一个两端都不植树的平面图)引导学生得出在两端都植树的情况下。(板书：两端都植树)

　　过渡小结：刚才，同学们把植树和排队活动联系起来，发现了当两端植树时棵数=间隔数+1。是不是说只有植树才是植树问题呢?(不是的)对，在我们熟悉的生活中也有植树问题，回忆一下生活中哪些现象属于植树问题。(生说现象)

　　四、如果两端都不植树(一端植树、一端不植树)棵数与间隔数之间有什么关系

　　师：动物园里也存在植树问题，请看：

　　例2：大象馆与猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧植树，间隔的距离是12米。请问准备多少棵树苗合适?

　　四人小组讨论一下准备多少棵树苗合适，汇报。(60÷12+1=6)

　　有不同看法吗?

　　师：公园里的实际情况是这样的，师贴图(先贴大象馆和猩猩馆，再从大象馆开始每隔12米贴一棵树)

　　师：是不是有上当的感觉?有什么办法让大家不再上这样的当呢?怎样把题目改严谨呢?讨论改题。

　　生重新做题。讨论一下此时棵数与间隔有什么关系。(板书：棵数=间隔数-1)什么情况下?(两端都不植树)

　　师：植树问题除了以上两种类型外，还有另外一种，就像这样。看老师把它们抽象出来，(老师板书画线段图)，同桌讨论一下，在这种情况下，棵数与间隔数有什么关系?

　　汇报。(在一端植树，一端不植树的情况下，棵数=间隔数。)

　　五、解决实际问题

　　你能运用刚才的发现解决一些实际问题吗?试一试吧。

　　1、口答

　　(1)如果一排树两头都种，有5个间隔，能种()棵树。

　　(2)从头至尾栽了10棵树，那么间隔数是()。

　　2、在一条30米的小路一侧摆花盆(两端都不摆)，间隔长度是3米，需要多少盆花?

　　3、彩旗队插旗，每隔6米插一面，共插36面，从第一面到最后一面的距离有多远?

　　六、小结：

　　今天我们研究了植树问题，植树问题有哪几种不同的情况呢?有兴趣的同学课下可以继续研究。

《方程》教案7

　　一、教材分析：

　　本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

　　二、教学目标：

　　1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

　　使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

　　教学难点：

　　重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的`方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　难点：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题

　　三、教学过程

　　（一）教学例1

　　1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

　　包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例1的文字部分）

　　2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？

　　启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）

　　提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔 和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

　　交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。

　　3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是

　　已知的？哪个数量是要我们去求的？

　　【评析：这只解决问题的关键一步，因为找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考，促使学生透彻地理解大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系从而灵活地解决问题。】

　　追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

　　明确方法，揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

　　4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

　　让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。

　　5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

　　交流明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为：2x=?，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验后再写上答句。

　　【评析：以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。】

　　6.提问：还可以怎样列方程？（学生自己列出方程后，在小组内交流并说说怎样求出方程的解。

　　引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

　　引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使进行检验。

　　【引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据不同的等量关系列出不同的方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。】

　　（二）、巩固练习

　　1.做练一练先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

　　启发思考：这个一 与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2.做练习一第1题。

　　先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，依据是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

　　3.做练习一的第2题。

　　学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

　　4.做练习一的第3题。

　　生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

　　【通过练习，有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系。】

　　（三）、全课总结

　　今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

　　（四）、课堂作业

　　1.做练习一的第4题和第5题。

　　2.补充与习题相应练习。

《方程》教案8

　　教学目标：

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

　　3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

　　4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　一元一次方程及方程的解。

　　教学难点：

　　寻找问题中的相等关系，列方程。

　　学习过程：

　　回顾旧知：方程的概念是什么？

　　问题1：鸡兔同笼

　　“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

　　问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

　　1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

　　2、像这样含有未知数的等式叫做方程

　　判断：下列各式是不是方程：

　　（1）-2+5=3 ;

　　（2）3x-1=0;

　　(3)y=3;

　　(4)x+y>2;

　　(5)2x-5y+1=0;

　　（6）xy-1=0;

　　(7)2m-n;

　　探究新知;

　　例1根据下列问题，设未知数并列出方程

　　（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的.边长是多少？

　　(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

　　(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

　　解：（1）设正方形的边长为x cm，然后发现相等关系：

　　4×边长=周长

　　可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24

　　（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450

　　（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80观察上面三个方程有什么共同特点：

　　①只含有一个未知数；

　　②未知数的最高次数都是1。

　　只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？

　　（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；

　　（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；

　　（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；

　　（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

　　x=1000和x=20xx中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：

　　１.将数值代入方程左边进行计算，

　　２.将数值代入方程右边进行计算，