最小公倍数教案

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最小公倍数教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢？以下是小编为大家整理的最小公倍数教案，希望对大家有所帮助。

最小公倍数教案

最小公倍数教案1

　　课题：找最小公倍数

　　教学目标：

　　1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。

　　教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

　　教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一．创设情境、引入新课

　　1.课件展示蜜蜂采蜜

　　师：同学们看看这是什么？

　　生：蜜蜂。

　　师：蜜蜂在干嘛呀？

　　生：在采蜜。

　　师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？

　　（生自由发表意见，各抒己见）

　　2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

　　（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用把6的倍数标出来。

　　两分钟之后展示一位同学所标出来的。

　　3.师：那4的倍数有哪些？

　　生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　师：那6的倍数又有哪些呢？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　又标了的有哪些？

　　生：12、24、36、48。

　　师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

　　师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

　　生：12分钟。

　　师：12是4和6的最小公倍数。

　　4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？

　　生：有，有无数个。

　　师：你能找出最大的一个吗？

　　生：不能。

　　师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

　　二．巩固练习

　　1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

　　回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

　　师：50以内6的倍数有哪些？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　师：50以内9的倍数又有哪些？

　　生：9、18、27、36、45。

　　师：50以内6和9的公倍数有哪些?

　　生：18和36。

　　师：它们的最小公倍数是多少呢？

　　生：18。

　　师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

　　2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？

　　（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题）师：刚刚我们都是用的`什么方法来找最小公倍数的？

　　生：列举法。

　　师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

　　2 18 24

　　9 12

　　3 4

　　18和24的最大公因数就是：2×3=6.

　　18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

　　3.求下列数的最小公倍数

　　3和6 10和89和4

　　4.联系实际，解决问题

　　师：看看，这是什么？

　　生：跑道。

　　师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。

　　（1）我跑一圈用6分钟

　　（2）我跑一圈用4分钟

　　（3）我跑一圈用8分钟

　　师：你能提出问题吗？

　　生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？

　　生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？

　　生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？

　　（独立完成）

　　三．本堂小结

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　生先谈收获师再总结

　　1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

最小公倍数教案2

　　教材分析：

　　该内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习通分所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

　　学情分析：

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　教学目标：

　　1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

　　2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力

　　教学重点：

　　公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　教学难点：

　　运用公倍数与最小公倍数解决生活实际问题

　　教法学法：

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

　　教学过程：

　　一、任务导学

　　师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的.同学参加。

　　师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）

　　师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

最小公倍数教案3

　　教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。

　　教学目标：

　　1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。

　　2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。

　　教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

　　二、基础训练

　　1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

　　2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

　　学生独立完成，汇报交流。

　　说说自己是用什么方法找到的？

　　三、综合练习

　　1．完成练习五第12题。

　　谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？

　　在书上完成连线后汇报方法。

　　你是怎样找出24和16的公因数的'？你是怎样找到2和5的公倍数的？

　　2．完成第13题。

　　独立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14题。

　　独立完成。交流各自方法。

　　求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？

　　什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

　　4．完成思考题。

　　（1）小组讨论方法。

　　（2）指导解法。

　　把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。

　　5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法

　　四、课堂

　　大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。

最小公倍数教案4

　　教学内容：完成练习四的第5～8题。

　　教学目标

　　1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

　　2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

　　教学重、难点：求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　找出下面每组数的最小公倍数。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25页的5～8题。

　　1、第5题

　　⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

　　②找出每组两个数的最小公倍数。

　　③比较和交流：有什么发现？

　　（两个数的最小公倍数就是它们的`乘积。）

　　⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

　　2、第6题

　　先由学生独立完成。

　　然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

　　3、第7题

　　先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过

　　程实际上就是求7和8的最小公倍数。

　　4、第8题

　　先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的

　　最小公倍数，再让学生独立解答。

　　三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

　　四、思考题

　　提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

最小公倍数教案5

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

　　教学重点：

　　学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

　　教学难点：

　　理解公倍数、最小公倍数的意义。

　　教学过程：

　　一、以趣激疑

　　比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

　　师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）

　　师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

　　二、创设情境，感知概念

　　1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

　　请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

　　让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

　　同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

　　全班交流，汇报。

　　师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　账房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他们八月份的共同休息日：12、24

　　这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

　　你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

　　师板书：最早的共同休息日：12

　　师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

　　师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

　　你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

　　谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

　　2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

　　现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

　　细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

　　引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

　　师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

　　3、归纳求最小公倍数的方法。

　　师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

　　4、看书88——89页，你还有什么问题？

　　师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

　　教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

　　三、解决问题，深化理解

　　1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

　　师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

　　观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

　　它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

　　（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

　　提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

　　（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

　　2、打电话游戏。

　　师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：

　　（1）2和8的最小公倍数

　　（2）最小的质数

　　（3）既是6的倍数又是6的因数

　　（4）5和15的最大公因数

　　（5）既是偶数又是质数

　　（6）比所有自然数的公因数多7的数

　　（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

　　师：你是怎样知道的？

　　师：你们分析得多好啊！真了不起！

　　四、课堂小结

　　今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

　　五、作业

　　运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

　　教学反思：

　　一、尊重学生的数学现实，巧妙设计

　　新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。所以，作为教师在预设数学活动时，要充分尊重学生的数学现实，不拘于教材，不照本宣科，巧妙设计，拓宽探索的空间，提高课堂教学的有效性。

　　本节课在教学设计中，我能够根据教学的需要，大胆地改变教材的呈现形式，调整了教材的资源，激发了学生产生学习和探究的欲望。

　　上课一开始，通过设计“报数”的活动，让学生体验到有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。

　　接着，通过阿凡提的机智故事，引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点，从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的`已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。

　　二、提升学生的数学现实，画龙点睛

　　数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。

　　本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等，教师可以引导学生通过对比、讨论，对各种解题方法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。可通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。

　　此外，本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端，应把例2的数字改为“4和8”，从而提升学生的思维层次，引导学生再次从观察数据的特点入手，找到求最小公倍数的更直接有效的方法。通过这样的修正，整节课的容量将更加丰富、更有层次性、更有思考和探究的空间。

最小公倍数教案6

　　教学目标：

　　1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

　　教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程

　　一、创设情境

　　教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

　　根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：

　　妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他们共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、尝试探讨

　　1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

　　我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

　　师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

　　师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

　　我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

　　师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

　　师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

　　师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

　　师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？

　　（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）

　　板书：

　　4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……

　　6的倍数：6、12、18、24、30、……

　　4和6的公倍数：12、24、……

　　4和6的最小公倍数：12

　　教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

　　出示集合图：

　　4的倍数6的倍数4的倍数6的'倍数

　　4和6的公倍数

　　三、深化概念

　　师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

　　请同学们把书翻到51页看例子，填一填

　　师：什么是公倍数？

　　生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

　　师：公倍数有多少个？

　　生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。

　　师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

　　生①：举例:2、4和5的公倍数是20。

　　生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

　　师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

　　生：没有最大的，只有最小的。

　　师：为什么？

　　生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

　　板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

　　师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？

　　生说，师写（列举法）

　　[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]

　　4．[出示]找最小公倍数

　　2和69和186和245和353和9

　　3和57和54和99和11

　　让学生找出每组数的公倍数。

　　师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

　　小组讨论，之后汇报。

　　生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。

　　生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。

　　生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

　　师：你们还能发现了什么？

　　生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

　　师总结

　　师;你们能举一些这类的例子吗？

　　5、请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数

　　3和610和83和95和46和59和42和76和8

　　[点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。]

　　四、利用最小公倍数解决生活问题，

　　出示：

　　（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”

　　齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

　　（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

　　（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）

　　五、小结

　　今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

　　我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

　　怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

　　板书：找最小公倍数

　　一般关系列举法

　　倍数关系较大数

　　特殊关系

　　互质关系两数的乘积

最小公倍数教案7

　　第三课时

　　教学内容：求三个数的最小公倍数

　　教学目标：

　　使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地，合理地求三个数的最小公倍数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　什么是公倍数、最小公倍数

　　怎样求两个数的最小公倍数

　　求两个数的最小公倍数与最大公约数有什么联系

　　当两个数是倍数关系时，大数就是这两个数的.最小公倍数，小数就是这两个数的最大公约数。

　　当两个数是互质数时，这两个数的最大公约数是1，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

　　二、揭示课题

　　这节课我们学习求三个数的最小公倍数。

　　三、教学新课

　　1、例3求12、16和18的最小公倍数。

　　2、学生自学完成。

　　3、对不懂的问题提出疑问。

　　4、注意：用短除法求三个数的最小公倍数时，先要用三个数的公约数去除，然后再用任意两个数的公约数去除。最后的结果要两两互质。

　　5、试一试

　　求15、30和60，3.4和7的最小公倍数。

　　计算后，你发现了什么？

　　（1）其中一个数是其他两个数的倍数，那么最大的数就是这三个数的最小公倍数。

　　（2）当三个数是互质数时，三个数的乘积是这三个数的最小公倍数。

　　四、巩固练习

　　书本第57-58页

　　五、反馈

　　六、布置作业

　　反思：本节课的难点是让学生知道为什么在求出三个数的公约数后还要求出两个数的公约数。然后把所有的除数和商乘起来。

最小公倍数教案8

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

　　2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学准备：

　　长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。

　　教学过程：

　　复习

　　今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

　　那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？

　　看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。

　　一、经历操作活动，认识公倍数

　　1、操作活动

　　提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的.正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看

　　拿出手中的图形，动手拼一拼。

　　学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

　　提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

　　生可能的想法：

　　⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）

　　⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。

　　如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？

　　3、揭示概念

　　讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）

　　说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

　　引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？

　　二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

　　1、自主探索

　　提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，然后在小组里交流。

　　生可能想到的方法：

　　⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

　　提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

　　⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

　　⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

　　引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？

　　2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

　　3、用集合图表示。

　　说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

　　引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

　　4、做“练一练”

　　要求：(出示数表)先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。

　　集体交流：2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数)

　　三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

　　1、做练习四的第1题

　　要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

　　提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？

　　2、做练习四第2题

　　要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。

　　引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

　　3、做练习四的第3题

　　要求：自己找出每组数的最小公倍数。

　　集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。

　　四、全课小结

　　提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

　　引导：你还有什么疑问吗？

　　五、游戏活动

　　要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。

　　提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

最小公倍数教案9

　　教材分析：

　　本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。

　　学情分析：

　　五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。

　　教学内容：

　　人教版数学五年级下册70页以及相关练习。

　　教学目标：

　　1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

　　2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。

　　难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小

　　课前准备：

　　多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。

　　教学过程：

　　一、课前引入

　　1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么！

　　2.师出示歌唱要求：一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。

　　3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？师板书，同时小结（2的倍数）然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？师板书，同时小结（3的倍数）现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？设计意图欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。

　　二、新授

　　1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。

　　2.学生在完成歌唱后，教师提出：在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？师板书数字，同时小结（2和3的公倍数）

　　3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。

　　三、引入新知

　　师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。（用的都是整块），你觉得可以铺出边长是多少分米的.正方形？边长最小是多少分米？

　　1.阅读与理解师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。

　　2.分析与解答师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？师：让我们带着自己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求：

　　（1）请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。

　　（2）小组长组织小组成员分工合作，积极参与，并讨论交流各自的操作发现。

　　（3）小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单。

　　学生分小组操作（教师巡视，参与其中）师：哪些小组使用摆的方法，哪些小组使用了画的方法。请小组内成员展示自己组内的摆或者画的成果。配以记录单进行说明或者讲解。

　　（1）汇报铺出的正方形边长是多少？

　　（2）对铺出正方形的过程加以说明

　　（3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化

　　（4）确定正方形的边长数字是多少？

　　3.回顾与反思。

　　师提出：就只有这几种铺法吗？难道就要这样一直画下去、摆下去吗？

　　生：不需要，只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。

　　师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了。

　　师：用这样的瓷砖能铺出边长是4分米的正方形吗？能铺出边长是9分米的正方形吗？

　　师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么？

　　设计意图本环节的教学注重了学生对于解决问题的思考步奏，让学生在充分的活动中体验知识的生成过程，达到知其然而所以然的效果。学生的铺砖环节能够充分感受问题转化的过程，而记录单上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学性。在回顾与反思中，让学生中我解决此类问题的基本方法和基本过程。既对知识进行了总结，还对解决问题的策略进行了渗透。

　　四、练习巩固

　　1.练习一看来，我们在歌声中再一次认识了公倍数和最小公倍数，而且也帮助张叔叔铺砖的实际问题。现在让我们带上知识走入生活，体会数学学习的价值！并出示：xx班同学参加植树活动，每6人一组，每9人一组都刚好完。而人数在40人以内，人数肯能是多少人？一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解，你知道了哪些数学信息？现在呢？请告诉我们你的结果。

　　2.练习二

　　（1）出示练习二。xx班共有学生40人，参加植树活动，每4人一组，每6人一组都要刚好分完。如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少人？

　　（2）阅读收集数学信息。

　　（3）抽生根据数学信息分析并解答。

　　3.走入生活第二季：

　　（1）出示：李老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，李老师可能出生在几月份？

　　（2）师提出：根据阅读，你作出了怎样的分析？在学生回答后，继续提出：现在我们可以把问题当中的一个词换作哪一个词？师：月份数一定是在10月，那日期数又是哪一天呢？继续探秘：

　　（3）出示：生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，李老师生日的日期数可能是多少？现在你如何分析呢？抽生回答。

　　五、课堂总结

　　在学生回答后，教师小结并赞美，顺势提出：让我们再一次走入歌声中，一起找到属于数学的快乐。一起题前祝愿李老师生日快乐。在学生的歌唱后继续追问：

　　第1次合唱是几秒？

　　第3次合唱是多少秒？

　　第101次合唱是多少秒？

　　现在怀着快乐的心情，你想告诉所有的同学和老师一点什么？

　　在学生总结后，出示结束语。

　　设计意图：

　　本环节使用歌声让学生来作为课堂总结的前奏，既能够让数学课堂充满乐趣，还能够让课堂教学首尾照应。快乐的歌声能够让学生在祝福的同时再一次提升对于公倍数知识的理解和认识，同时也是对学生在思想情感上的一次感悟，达到了知识渗透与情感育人并行的目的。

　　板书设计：

　　解决问题

　　长边铺出2,4,6,6,8,10，…（2的倍数）

　　宽边铺出3,6，9,12,15，…（3的倍数）

　　正方形边长6,12,18，…（2和3的公倍数）

最小公倍数教案10

　　教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。

　　教学重点 掌握求两个数的的方法。

　　教学难点 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。

　　2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？

　　3．求24和32的。

　　4．说说下面每组中的两个数有什么关系？

　　12和36 4和5

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例3

　　（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。

　　（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？

　　（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。

　　（4）尝试练习。

　　做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

　　四、课堂实践

　　1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

　　2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。

　　3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　做练习十五的`第8题。

　　课题三：求三个数的

　　教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。

　　教学重点 求三个数的与求两个数的的区别。

　　教学难点 会求三个数的。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）

　　5和8 7和28 12和16

　　二、揭示课题

　　我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的）

　　三、探索研究

　　1．教学例4。

　　（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）

　　8=222

　　12=223

　　30=2 35

　　（2）分组讨论。

　　①8、12、30的必须包含哪些质因数？

　　②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？

　　③8、12和30的是多少？

　　（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。

　　（4）求三个数的的方法。

　　求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）

　　8 12 30

　　①先用什么数作除数去除？

　　②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）

　　③一直除到什么时候为止？

　　④最后怎样做就可以求出三个数的？

　　（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

　　相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

　　不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。

　　四、课堂实践

　　1．做教材第75页的做一做。

　　2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。

　　3．做练习十五的第13题，学生口答。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容、方法。

　　六、课堂作业

　　1．做练习十五的第10、11、14题。

　　2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。

　　课题四：最大公约数和的比较

　　教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。

　　教学重点 比较求两个数的最大公约数和的不同点。

　　教学用具 在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

　　2．很快说下面每组数的。

　　5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

　　二、探索研究

　　1．教学例5。

　　（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：

　　28 42 28 42

　　7 14 6 7 14 6

　　2 3 2 3

　　28和42的最大公约数是： 42和28的是：

　　27=14 2723=84

　　（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）

　　（3）出示留空的表格。

　　先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

　　（4）看表上的不同点回答。

　　为什么它们在计算时不相同？

　　使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。

　　三、课堂实践

　　做练习十六的第2题。

　　四、课堂小结

　　学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。

　　五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。

最小公倍数教案11

　　课题一：两个数的

　　教学要求 ①使学生理解公倍数、的概念。②使学生初步掌握求两个数的的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

　　教学重点 理解公倍数、的概念。

　　教学难点 求两个数的的方法。

　　教学用具 投影仪

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、口答：求下面每组数的最大公约数。

　　3和8 6和11 13和26 17和51

　　2、求30和42的最大公约数。

　　二、揭示课题。

　　前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。

　　三、探索研究

　　1．教学例1。

　　投影出示例1 及画好的数轴。

　　（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。

　　（2）观察并回答。

　　①4和6公有的倍数是哪几个？

　　②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

　　（3）归纳并板书。

　　①4 和6公有的倍数有：12、24、36

　　其中最小的一个是12。

　　②也可以用图来表示。

　　4的倍数 6的倍数

　　4 8 16 20 12 24 6 8 30

　　4 和6 的公倍数

　　（4）抽象、概括。

　　①什么是公倍数、？（让学生说）

　　②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。

　　（5）尝试练习。

　　做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。

　　2．教学例2。

　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。

　　（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

　　2 18 2 30

　　3 9 3 15

　　3 5

　　18=233

　　30=235

　　（3）观察、分析。

　　①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？

　　②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　　③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）

　　（4）归纳：18 和30 的`里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

　　2335=90

　　（5）教学求的一般方法。

　　为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

　　①每次用什么作除数去除？

　　②一直除到什么时候为止？

　　③再怎样做就可以求出了？

　　（6）尝试练习。

　　做教材第74页上面的做一做，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。

　　（7）抽象、概括求的方法。

　　①谁能说说求的方法。

　　②指导学生看第74页求两个数的的方法。

　　四、课堂实践

　　1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？

　　2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容及方法。

　　六、课堂作业

　　做练习十五的第2、3题。

最小公倍数教案12

　　教学内容：书P.22～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。

　　教学目标：

　　1．让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。

　　2．让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。

　　3．让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

　　教学重点：

　　认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。

　　教学难点：看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。

　　教具准备：

　　1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。

　　2、边长6厘米和8厘米的正方形。

　　教学过程：

　　一、游戏引入，认识公倍数。

　　游戏激趣

　　师：今天是什么日子？（圣诞节）

　　对啊，圣诞老爷爷来给我们送礼物了，瞧！（出示图）

　　我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在圣诞帽里;学号是5的倍数的同学，你们的礼物在圣诞袜里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）

　　观察一下，谁是今天最幸运的,为什么？（15、30号）为什么？

　　（图片：把15、30移至中间，闪烁。）

　　师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。

　　二、教学例1

　　1、操作活动。

　　出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。

　　如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？

　　2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。

　　3、汇报交流。

　　通过刚才的活动，你们发现了什么？

　　为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？

　　引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：

　　（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）

　　（2）铺边长8里面的`正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

　　（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示图）

　　（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）

　　说说你的理由。

　　明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。

　　演示：铺满边长是12厘米的正方形（师：横里铺几个？铺了几行？）

　　（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）

　　4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）

　　（板书课题：公倍数）

　　5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

　　（用省略号来表示）

　　6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

　　：同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的公倍数呢？

　　二、教学例2

　　1、出示例2。

　　6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）

　　（1）你准备怎么去找，同桌交流方法

　　师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。

　　师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？

　　（2）有没有不一样的方法？（讨论）

　　（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）

　　学生在草稿本上写一写，交流（展示）

　　：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。

　　（3）学生说另一种方法：先找6的倍数……

　　学生在草稿本上写一写，交流（展示）

　　2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）

　　因此我们就说18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）

　　3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你一下这3中方法。

　　4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？

　　5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。

　　（出示集合图，一半一半地、边问边出示）

　　（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）

　　师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）

　　师：左边圆圈里的数表示？右边圆圈里的数表示？两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）

　　6、完成练一练。

　　先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。

　　汇报交流。（展示）

　　师：说说你是怎样想的？

　　问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？

　　师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。

　　问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）

　　三、巩固练习

　　1、完成练习四第1题。

　　（1）独立完成。

　　（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）

　　这里需要写省略号吗？为什么？

　　2、完成练习四第2题。

　　（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？

　　（2）学生完成填表。

　　（拓展）

　　师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。

　　补充表格，学生观察。

　　师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、……同样也有公倍数。

　　四、课堂

　　今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

　　游戏：（出示）圣诞帽、圣诞袜

　　4的倍数6的倍数

　　师：现在学号是几的同学最幸运？

　　怎样设计让尽量多的人幸运？

最小公倍数教案13

　　教学目标

　　使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、问题情境引入

　　师：五（2）班小天使出鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每6天到社区参加一次劳动，乙组每9人到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

　　（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）

　　二、新课展开

　　1、建立公倍数、最小公倍数的概念。

　　（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

　　学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

　　生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

　　可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）

　　教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

　　生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

　　生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

　　教师板书学生思路：

　　甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

　　乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......

　　所以经过18天、36天......他们再次相遇。......

　　（2）师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、乙组经过的天数实际上是什么数？

　　生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）

　　6的倍数：6、12、18、24、30、36......

　　9的倍数：9、18、27、36、45......

　　教学过程

　　备注

　　师：上节课我们学习了公约数，最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

　　生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的`公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。

　　（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

　　师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

　　学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　师：有没有最大公约数，为什么？

　　生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。

　　2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。

　　（1）师：刚才我们找了6和9的公约数、最小公约数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

　　做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。

　　生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

　　教师随学生记叙板书；

　　6的倍数有：6、12、18、24......

　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24......

　　6和4的公约数有：12、24......

　　6和4的最小公约数是12。

　　（2）师生共同方法。

　　（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。

　　三、课堂

　　通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的。）

　　四、作业《作业本》

　　从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。

　　课后反思：

　　激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的，包罗万象，既有对学习方法的，又有对学习情感的，也有对自己的鞭策鼓励。这样的，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。

最小公倍数教案14

　　【教学内容】：

　　人教版五年级下册教科书第88—90页内容。

　　【设计理念】：

　　数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

　　【教学目标】:

　　1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的.公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。

　　2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。

　　3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。

　　【教学重点】:

　　1、理解公倍数与最小公倍数的概念

　　2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

　　【教学难点】：

　　能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

　　【教具、学具准备】：

　　多媒体、日历。

最小公倍数教案15

　　说课：

　　“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。

　　由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。

　　教学目标：

　　1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

　　2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

　　2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

　　出示课题：公倍数

　　谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

　　这一个是最小的`，我们又称它为什么？

　　补充课题：最小公倍数

　　谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

　　今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

　　二、探究

　　1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

　　2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。

　　3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

　　（1）公倍数有多少个？