二次根式教案汇编九篇
作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的二次根式教案9篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
二次根式教案 篇1
教学目的
1．使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；
2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2．引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
3．启发学生回答：
二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？
二、讲解新课
1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。
最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的`指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
2．练习：
下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：
3．例题：
例1 把下列各式化成最简二次根式：
例2 把下列各式化成最简二次根式：
4．总结
把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？
当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。
三、巩固练习
1．把下列各式化成最简二次根式：
2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。
二次根式教案 篇2
一、内容和内容解析
1.内容
二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。
2.内容解析
二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;
(2)会进行简单的`二次根式的除法运算;
(3) 理解最简二次根式的概念.
2.目标解析
(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则;
(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.
(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.
三、教学问题诊断分析
本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.
本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.
四、教学过程设计
1.复习提问，探究规律
问题1 二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?
师生活动 学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则.
五、目标检测设计
二次根式教案 篇3
【教学目标】
1.运用法则
进行二次根式的乘除运算;
2.会用公式
化简二次根式。
【教学重点】
运用
进行化简或计算
【教学难点】
经历二次根式的乘除法则的探究过程
【教学过程】
一、情境创设：
1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?
2.计算：
二、探索活动：
1.学生计算;
2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?
3.概括：
得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
将上面的.公式逆向运用可得：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题讲解：
1.计算：
2.化简：
小结：如何化简二次根式?
1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;
2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
四、课堂练习：
(一).P62 练习1、2
其中2中(5)
注意：
不是积的形式，要因数分解为36×16=242.
(二).P67 3 计算 (2)(4)
补充练习：
1.(x>0,y>0)
2.拓展与提高：
化简：1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若，求m的取值范围。
☆3.已知：,求的值。
五、本课小结与作业：
小结：二次根式的乘法法则
作业：
1).课课练P9-10
2).补充习题
二次根式教案 篇4
第十六章 二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=,≠,≥,≤,<,>”;②单个的数字或单个的字母也是代数式
5.5(解析:这类题保证被开方数是最小的完全平方数即可得出结论.20=22×5,所以正整数的最小值为5.)
6.(1)(x+)(x-) (2)n(n+)2(n-)2(解析:关键是逆用()2=a(a≥0)将3变成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)
7.解:(1) . (2)宽:3 ;长:5 .
8.解:(1) =. (2)(3)2=32×()2=18. (3)=(-2)2×=. (4)-=-=-3π. (5) = =.
9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-8<0.∴原式=x+1-=x+1+x-8=2x-7=12-7=5.
10.解析:在利用=|a|=化简二次根式时,当根号内的因式移到根号外面时,一定要注意原来根号里面的符号,这也是化简时最容易出错的地方.
解:乙的解答是错误的.因为当a=时,=5,a-<0,所以 ≠a-,而应是 =-a.
本节课通过“观察——归纳——运用”的模式,让学生对知识的形成与掌握变得简单起来,将一个一个知识点落实到位,适当增加了拓展性的练习,层层递进,使不同的学生得到了不同的发展和提高.
在探究二次根式的性质时,通过“提问——追问——讨论”的形式展开,保证了活动有一定的针对性,但是学生发挥主体作用不够.
在探究完成二次根式的性质1后,总结学习方法,再放手让学生自主探究二次根式的性质2.既可以提高学习效率,又可以培养学生自学能力.
练习(教材第4页)
1.解:(1)()2=3. (2)(3)2=32×()2=9×2=18.
2.解:(1)=0.3. (2) =. (3)-=-π. (4)=10-1=.
习题16.1(教材第5页)
1.解:(1)欲使有意义,则必有a+2≥0,∴a≥-2,∴当a≥-2时,有意义. (2)欲使有意义,则必有3-a≥0,∴a≤3,∴当a≤3时,有意义. (3)欲使有意义,则必有5a≥0,∴a≥0,∴当a≥0时,有意义. (4)欲使有意义,则必有2a+1≥0,∴a≥-,∴当a≥-时,有意义.
2.解:(1)()2=5. (2)(-)2=()2=0.2. (3)=. (4)(5)2=52×()2=25×5=125. (5)==10. (6)=72×=49×=14. (7) =. (8)- =- =-.
3.解:(1)设圆的半径为R,由圆的面积公式得S=πR2,所以R2=,所以R=± .因为圆的半径不能是负数,所以R=-不符合题意,舍去,故R= ,即面积为S的圆的'半径为 . (2)设较短的边长为2x,则它的邻边长为3x.由长方形的面积公式得2x3x=S,所以x=±,因为x=-不符合题意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即这个长方形的相邻两边的长分别为和.
4.解:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4)0.52. (5). (6)02.
5.解:由题意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合题意,舍去,∴r=,即r的值是.
6.解:设AB=x,则AB边上的高为4x,由题意,得x4x=12,则x2=6,∴x=±.∵x=-不符合题意,舍去,∴x=.故AB的长为.
7.解:(1)∵x2+1>0恒成立,∴无论x取任何实数,都有意义. (2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴无论x取任何实数,都有意义. (3)∵即x>0,∴当x>0时, 在实数范围内有意义. (4)∵即x>-1,∴当x>-1时,在实数范围内有意义.
8.解:设h=t2, 则由题意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (负值已舍去).当h=10时,t= =,当h=25时,t= =.故当h=10和h=25时,小球落地所用的时间分别为 s和 s.
9.解:(1)由题意知18-n≥0且为整数,则n≤18,n为自然数且为整数,∴符合条件的n的所有可能的值为2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整数,n为正整数,∴符合条件的n的最小值是6.
10.解:V=πr2×10,r= (负值已舍去),当V=5π时, r= =,当V=10π时,r= =1,当V=20π时,r= =.
如图所示,根据实数a,b在数轴上的位置,化简:+.
〔解析〕 根据数轴可得出a+b与a-b的正负情况,从而可将二次根式化简.
解:由数轴可得:a+b<0,a-b>0,
∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.
[解题策略] 结合数轴得出字母的取值范围,再化简二次根式,此题体现了数形结合的思想.
已知a,b,c为三角形的三条边,则+= .
〔解析〕 根据三角形三边的关系,先判断a+b-c与b-a-c的符号,再去根号、绝对值符号并化简.因为a,b,c为三角形的三条边,所以a+b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a+b-c)+[-(b-a-c)]=a+b-c-b+a+c=2a.故填2a.
[解题策略] 此类化简问题要特别注意符号问题.
化简:.
〔解析〕 题中并没有明确字母x的取值范围,需要分x≥3和x<3两种情况考虑.
解:当x≥3时,=|x-3|=x-3;
当x<3时,=|x-3|=-(x-3)=3-x.
[解题策略] 化简时,先将它化成|a|,再根据绝对值的意义分情况进行讨论.
5
O
M
二次根式教案 篇5
一、教学目标
1.了解二次根式的意义;
2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.
二、教学重点和难点
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.
难点：确定二次根式中字母的取值范围.
三、教学方法
启发式、讲练结合.
四、教学过程
(一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.说出下列各式的意义，并计算：
通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.
观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的`被平方数都大于或等于零，其中 ，
表示的是算术平方根.
(二)引入新课
我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：
新课：二次根式
定义： 式子 叫做二次根式.
对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.
例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?
分析： ， ， ， 、 、 、 四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0
例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?
解：略.
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.
例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时， 是二次根式.
(2)-3x0，x0，即x0时， 是二次根式.
(3) ，且x0，x0，当x0时， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.当x2时， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.
解：(1)由2a+30，得 .
(2)由 ，得3a-10，解得 .
(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.
(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.
(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)
1.式子 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.
2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零.
(四)练习和作业
练习：
1.判断下列各式是否是二次根式
分析：(2) 中， ， 是二次根式;(5)是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x0时，又如当x-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.
2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
五、作业
教材P.172习题11.1;A组1;B组1.
六、板书设计
二次根式教案 篇6
1.请同学们回忆(≥0，b≥0)是如何得到的?
2.学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
（≥0,b0）
使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.
类似地，请每个同学再举一个例子，
请学生们思考为什么b的'取值范围变小了？
与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.
对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法
增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.
对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.
强化学生的解题格式一定要标准.
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图
活动二自我检测
活动三挑战逆向思维
把反过来,就得到
（≥0,b0）
利用它就可以进行二次根式的化简.
例2化简:
（1）
（2）(b≥0).
解:（1）（2）练习2化简：
（1）（2）活动四谈谈你的收获
1．商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)．
2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．
找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足.
二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?
找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.
请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情况.
请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.
为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.
此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难.
让学困生在自己做题时有一个参照.
充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.
二次根式教案 篇7
活动1、提出问题
一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：10+20是什么运算？
活动2、探究活动
下列3个小题怎样计算?
问题：1）-还能继续往下合并吗？
2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？
二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。
活动3
练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的'二次根式？（字母均为正数）
创设问题情景，引起学生思考。
学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。
教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。
我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。
教师引导验证：
①设=,类比合并同类项或面积法;
②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路
③先化简，再合并
学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。
教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。
提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。
二次根式教案 篇8
教学目标
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练 地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
教学重点和难点
重点：含二次根式的式子的混合运算．
难点：综合运用二次根式的 性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
教学过程设计
一、复习
1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各 式成立的条件．
指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．
指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，
计算结果要把分母有理化．
3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：
4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
二、例题
例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
分析：
(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(3)题是两个二次根式的和， x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．
x-2且x0．
解因为n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以
例3
分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a＞0．
解 因为1-a＞0，3-a0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．
这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．
问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？
分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．
注意：
所以在化简过程中，
例6
分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
三、课堂练习
1．选择题：
A．a2B．a2
C．a2D．a＜2
A ．x+2 B．-x-2
C．-x+2D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空题：
4．计算：
四、小结
1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的.主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．
3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．
4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．
五、作业
1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
2．把下列各式化成最简二次根式：
二次根式教案 篇9
一、内容和内容解析
1．内容
二次根式的性质。
2．内容解析
本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；
（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）了解代数式的概念．
2．目标解析
（1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；
（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．
三、教学问题诊断分析
二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.
本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.
四、教学过程设计
1．探究性质1
问题1 你能解释下列式子的含义吗？
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.
问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．
问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0）.
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.
例2 计算
（1） ；（2） .
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.
2．探究性质2
问题4 你能解释下列式子的含义吗？
师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．
【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.
问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．
【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．
问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0）
【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.
例3 计算
（1） ；（2） .
师生活动：学生独立完成，集体订正.
【设计意图】巩固二次根式的'性质2，学会灵活运用.
3．归纳代数式的概念
问题7 回顾我们学过的式子，如， （ ≥0），这些式子有哪些共同特征？
师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.
【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.
4．综合运用
（1）算一算：
【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号.
（2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 ≥0时， 等于多少？当 时， 又等于多少？
【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.
（3）谈一谈你对 与 的认识.
【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.
5．总结反思
（1）你知道了二次根式的哪些性质？
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？
（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．
6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.
五、目标检测设计
1． ； ； .
【设计意图】考查对二次根式性质的理解．
2．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力．
3．若 ，则 的取值范围是 ．
【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解．
4．计算: ．
【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用．
【二次根式教案】相关文章：
二次根式教案11-10
二次根式教案三篇04-12
二次根式数学教案11-26
二次根式教案6篇02-21
二次根式教案15篇02-15
二次根式教案(15篇)02-16
二次根式教案(集合15篇)02-27
数学最简二次根式教案12-30
二次根式教案模板10篇10-18
二次根式教案汇总10篇10-31