《比例的意义》教案精选15篇
作为一名人民教师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的《比例的意义》教案，欢迎阅读与收藏。
《比例的意义》教案 篇1
教学内容：
比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：
1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
理解比例的基本性质。
教学过程：
一、 复习
１、 提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的`意义和基本性质。
１、 比例的意义
出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；
第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或 ＝
师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２） 口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？
（３） 小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４） 练习，课本第１０页做一做。
２、 比例的基本性质。
（１） 比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5
并自学课本
提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？
（２） 说出下面各比例的外项和内项？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
（３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。
（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？
（５）你能得出什么结论？
三、 巩固练习
１、 完成第2页的做一做。
２、 完成第3页的做一做第１题。
四、 总结
１、 比例的意义和基本性质是什么？
２、 怎样判断两个比能否组成比例？
五、 作业
１、 完成练习四的第１－３题。
《比例的意义》教案 篇2
教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学重点难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教具学具准备：
幻灯片、学习卡。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
出示三幅场景图。
（1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？
（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同）
（3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？
我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题
二、自主探究，明确意义
1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？
2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？
3、学生汇报。
4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
6、深入探讨：
（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性质。
1、学习比例各部分的名称。
教师：我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项，组成比例的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？(课件出示)
（1）指名读一读有关知识。
（2）谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中，内项和外项分别是谁？
随着学生的回答教师出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项）
└-内项-┘ =
└------外项-------┘ （内项）（外项）
（3）如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？
（4）任意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人互相检查。
2、研究比例的基本性质。
（1）活动探究，总结性质。
谈话：比有基本性质，比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质，请同学们拿出2号自主学习卡，小组讨论一下，写一写，算一算，解决以下问题。
①计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？
2.4:1.6=60:40 =
②你能举一个例子，验证你的发现吗？
③你能得出什么结论？
④你能用字母表示这个性质吗？
（2）运用性质。
①提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？
②运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、巩固练习。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）
16 × 3 = 4 × 12
四、总结归纳
1、这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
2、判断两个比能不能组成比例，有几种方法？
比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高，根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等，都与比例有关，我们只要认真学好比例，就一定能帮助我们了解其中的奥秘。
板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项）
└-内项-┘ 或 =
└------外项-------┘ （外项）（内项）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
A:B=C → AD=BC
《比例的意义》教案15
教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。
教学目的：
1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程（）：
一、复习
用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。
1．已知路程和时间，怎样求速度?板书： ＝速度
2．已知总价和数量，怎样求单价?板书： ＝单价
3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：
＝工作效率
4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： ＝公顷产量
二、导人新课
教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的`正比例关系。(板书课题：正比例的意义)
三、新课
1．教学例1。
用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
提问：
“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……)
“表中有哪几种量?”
“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……”
“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)
教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”
教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?
让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60， =60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
然后教师指着 =60， =60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)
教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)
2．教学例2。
出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
让学生观察上表，并回答下面的问题：
(1)表中有哪两种量?
(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?
(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?
当学生回答完第二个问题后，教师板书： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后进一步问：
“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定)
教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。
3．抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；
(1)都有几种量?
(2)这两种量有没有关系?
(3)这两种量的比值都是怎样的?
教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。)
接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?
最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
学生回答后，教师板书： ＝K(一定)
4，教学例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
教师引导：
“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”·
“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”
5．巩固练习。
让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。
四、课堂练习
完成练习六的第1—3题。
第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)
第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。
《比例的意义》教案 篇3
一、教学目标
知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
1． 复习导入：
(1)什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的.项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2、比和比例有什么区别？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判断下面两个比能否组成比例？
6∶9 和 9∶12
总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
6、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
7、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用：
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
（二）自主练习，拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、连线：自主练习第3题。
3、填空：自主练习第6题。
4、自主练习第10题:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。
（三）回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获？
《比例的意义》教案 篇4
教学目标：
1、 使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。
2、 培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点：
比例的意义和基本性质
学法：
自主、合作、探究
教学准备：
课件
教学过程：
一：创设情境，导入新课
1、 谈话，播放课件，引出主题图
师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?
(播放视频，生观察，并说看到的内容)
师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)
师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。
问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)
师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书：比例)
(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)
问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。(生动手写比、求比值)
二、引导探究，学习新知
1、比例的意义
(生汇报求比值的过程)
师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)
师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)
师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)
师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)
问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)
(小练习，课件出示)
2探究比例的基本性质
(1)自学比例的名称
师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的`意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。(生自学名称，汇报，师板书名称)
(2)合作探究比例的基本性质
师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。(板书：比例的基本性质) 课件出示小组合作学习提示，指名读
各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。
师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。
师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答：根据比例的基本性质)
师：如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢?生回答，师板书
三、巩固练习(见课件)
四、汇报学习收获
《比例的意义》教案 篇5
教学内容
教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
教学目标
1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨两内项之积等于两外项之积的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备
课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
教学过程
一、复习准备
（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1．提出问题
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题--比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2．探究比例的意义
课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
竹竿长26
影子长39
教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3．认识比例的各部分
教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的内项和外项。
学生找出后，随学生的.汇报教师板书：
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4．教学比例的基本性质
教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？
学生讨论后回答：因为0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。
三、巩固提高
（1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、课堂作业
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
《比例的意义》教案 篇6
教学内容：教材第99~102页例1～例3。
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050
所需的天数
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例1
出示例1。
请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的'量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
练习十二第2~4题。
《比例的意义》教案 篇7
教学目标：
1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：
理解比例的意义基本性质。
教学难点：
应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程
一、导入新课
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教学新课
1、教学比例的意义
（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
（2）归纳比例的意义
（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?
（4）完成第45页“做一做”
2、教学比例的基本性质
（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？
（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？
（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
创意作业：
有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
x
教学内容：
比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）
教学目标：
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学过程：
一、 谈话导入，创设情境：
出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。
（2）哪些比是相关联的？
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的'意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
3、从1 、8、0.6、3、7五个数中
（1） 选出四个数，组成比例。
（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。
（3） 用所学知识进行检验。
四、 实际应用
不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”
同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？
执教者 方 艳
《比例的意义》教案 篇8
教学目标
1、理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。
3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学工具
ppt课件
教学过程
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说：
1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。
(生齐声说：升旗仪式)
课件出示：升旗仪式的情景
你们对这个情景已经非常熟悉了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗?
不了解是吧?那老师告诉大家：
课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。
提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?
指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、)
在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。
那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问：知道不知道?
那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。
课件出示不同场合下的国旗
课件出示：不同场合下的国旗
提问：谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。
(2)学校的国旗长2.4米，宽1.6米。
(3)教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。
(4)会议桌上的国旗长15厘米，宽10厘米。
那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?
师小结：在不同的场合的`国旗的大小是不一样的。
追问：它们的形状相同吗?(相同)
尽管它们的大小不一样，但形状相同。我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽，那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题：比例)下面我们就一起来研究这个问题。
二：探究新知
下面请同学们拿出练习本，听清要求：
先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。
学生自主计算，教师巡视。
提醒：同学们在计算时，一定要认真。注意计算结果的准确性。
哪个同学愿意和大家来分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根据学生汇报并分类板书。
5:10/3=3/2
2.4：:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的计算结果吗?
师：请同学们观察黑板上的计算结果，看看有什么发现。
指名回答
师小结：说的非常好，这是个很重大的发现，这四面国旗它们的长与宽都有变化，但比值都是3/2 。其实呀不止这两面红旗长与宽的比是3：2，所有国旗长与宽的比的比值都是3/2，这在国旗法中有明文规定的
板书：5:10/3 2.4:1.6
师：像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式?
来大家一起把这个等式念一下(学生齐读)5:10/3=2.4:1.6
提问：那么谁能根据这四个5:10/3=3/2
2.4：1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老师一样写一个等式呢?
指名回答并根据汇报板书
我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例?指名回答
老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等)
大家齐读两遍，开始。
学生齐读
这就是我们今天要学习的内容—比例的意义
板书课题
提问：在读了比例的意义以后，在这句话里你认为那些字非常重要呢?
指名回答
教师明确：两个比相等并在这句话的字的下面标上黑点
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意义
那大家看一看：15∶3和60∶12能组成比例吗?你是怎样判断的?对，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以说15∶3和60∶12能组成比例。
那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
追问并出示课件：那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?
(指名回答)
大家同意吗?
对学生的回答进行评价
追问：如果不相等的话，能组成比例吗?
教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10，这是两种不同的写法!
(3)、合作探究：在四面国旗的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例??
请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多，开始吧!
班内交流：哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例?
同学们真了不起，从这四面大小不同的国旗中，就组成了这么多不同的比例。比老师找的还多呢，请看屏幕
展示：2.4：1.6 = 60：40 (长：宽=长：宽)
1.6：2.4 = 40：60 (宽：长=宽：长)
2.4：60 =1.6：40 (长：长=宽：宽)
这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的区别?
(1)同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区别?”下面请同学们小组内探讨，一会儿告诉老师好吗?好，开始吧!
(2)交流：谁愿意来说一说你们小组讨论的结果?
(生答)
(3)展示：说的太好了，比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。它是表示两个比相等的式子。，请看屏幕上的表格
三、智慧城堡
师小结：今天这节课同学们表现得特别好，我们一起去智慧城堡闯闯关同学们有没有信心?
四、谈收获
这节课，大家都非常积极和认真，老师相信同学们的收获肯定很多，那谁想来和大家分享一下你的收获呢?
五、全课总结：
师小结：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
课后小结
比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
《比例的意义》教案 篇9
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
（二）能力训练点
1.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
2.培养学生抽象概括能力和分析判断能力。
（三）德育渗透点
1.通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2.进一步渗透函数思想。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教具学具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学步骤
一、铺垫孕伏
用投影逐一出示下列题目，请同学回答：
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、探究新知
1.导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。
2.教学例1
（1）投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米……
（2）出示下表，并根据上述内容填表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表
（3）边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？
学生交流时，使之明确。
①表中有时间和路程两种量。
②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米……时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
教师点拨：
像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
③如果学生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。
教师问：根据计算，你发现了什么？
引导学生得出：相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。
教师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。（板书：相对应的两个数的比值一定）
④比值60，实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是：
（4）教师小结：
刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
3.教学例2
（1）出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
（2）观察上表，引导学生明确：
①表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。
②总价随米数的变化情况是：
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。
③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。
④比值3.1，实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的.关系就是：
（3）师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？（两种相关联的量）为什么？（总价随着米数的变化而变化。）怎样变化？（米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。）它们扩大、缩小的规律是怎样的？（总价和米数的比的比值总是一定的。）
4.抽象概括正比例的意义。
（1）比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？
（2）学生初步交流时引导学生明确：
①例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量；
②例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。
教师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。（板书）
③例1中路程与时间的比的比值一定：例2中总价与米数的比的比值一定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
（学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：两种量中）
（3）引导学生抽象概括出两例的共同点：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
（4）教师指明：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（补充板书：如果这成正比例的量正比例关系）
这就是我们这节课学习的“正比例的意义”（板书课题）
（5）看书19、20页的内容，进一步理解正比例的意义。
（6）教师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。
（7）想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？
（8）教师提出：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
（9）教师提出：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
5.教学例3
（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
（2）根据正比例的意义，由学生讨论解答。
（3）汇报判断结果，并说明判断的根据。
教师板书：
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。
所以面粉的总重量和袋数成正比例。
6.反馈练习
让学生试做第21页的做一做，并订正。
三、巩固发展
1.完成练习三第1题。
先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。如果相等，列关系式判断。第（3）题不成比例，订正时要学生说明为什么？
2.完成练习三第2题的（1）-（9）
先让学生自己判断，再订正。
四、全课小结（师生共同进行）
通过这节课的学习，你都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
《比例的意义》教案 篇10
教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：
1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程（）：
一、复习
1．让学生说说什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的题：
(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
①笔记本单价一定，数量和总价：
⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?
二、导入新课
教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
三、新课
1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：
(1)表中有哪两种量?
(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?
(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?
学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数
“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)
“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”
学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。
2．教学例5。
用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。
(1)理解题意，填写装订本数。
“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)
“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)
“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。
(2)观察分析表中两种量的`变化规律。
让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数)
“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数
15 40
20 30
25 24
一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。
1，单价一定．数量和总价。
2，路程一定，速度和时间。。
3，正方形的边长和它的面积。
1．时间一定，工效和工作总量。
二、导入新课
教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断
两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我
们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正比例和反比例的比较
三、新课
1．教学例7。
出示例7的两个表：
表1 表2
让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：
在表l中： 在表2中：
相关联的量是路程和时间． 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化
一定。因此，路程和时间 ，路程是一定的。因此，速
成正比例关系。 度和时间成反比例关系
然后提问：
(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/
(2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例?
教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
板书：速度×时间＝路程
=速度 =速度
教师：当速度一·定时，路程和时间成什么比例关系?
教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?
教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系?
2．比较正比例和反比例关系。
教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：
四、巩固练习
1．做教科书第28页“做一做”中的题目。
让学生自己填，并说一说为什么。
2．做练习七的第1—2题。
教师巡视，个别辅导，最后订正。
五、小结
教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?
《比例的意义》教案 篇11
1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。
2．学会判断成正比例关系的量。
3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。
教学重点和难点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学过程设计
(一)复习准备
请同学口述三量关系：
(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。
(学生口述关系式、老师板书。)
(二)学习新课
今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。
幻灯出示：
一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？
生：表中有两种量，时间和路程。
师：路程是怎样随着时间变化的？
生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米……
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)
师：表中谁和谁是两种相关联的量？
生：时间和路程是两种相关联的量。
师：我们看一看他们之间是怎样变化的？
生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。
师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？
生：路程由480千米变为420千米、360千米……
师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)
生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。
师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？
(分组讨论)
师：请同学发表意见。
生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。
师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？
师：根据时间和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？
生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。
师：这个60实际是什么？变化了吗？
生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。
驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。
师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？
生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。
师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。
(学生口算验证。)
生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。
师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。
师：谁能像老师这样叙述一遍？
(看黑板引导学生口述。)
师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。
出示例2。(小黑板)
例2 某种花布的.米数和总价如下表：
(板书)
按题目要求回答下列问题。(幻灯)
(1)表中有哪两种量？
(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？
(3)总价是怎样随着米数变化的？
(4)相对应的总价和米数的比各是多少？
(5)谁是定量？
(6)它们的变化规律是什么？
生：(答略)
师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？
生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)
师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？
生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)
师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？
(生看书，并画出重点，读一遍意义。)
师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？
生：(答略)
师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。
(三)巩固反馈
1．课本上的“做一做”。
2．幻灯出示题，并说明理由。
(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。
(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。
(3)小明的年龄和体重( )。
(四)课堂总结
师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？
(生自己总结，举手发言。)
师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。
(五)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。
第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。
第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。
总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。
板书设计
《比例的意义》教案 篇12
教学目标
（一）知识教学点
感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
（二）能力训练点
①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；
②在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；
③辩证唯物主义的初步渗透
教学重点 比例尺的应用。
教学难点 比例尺的实际意义。
教学过程
一、设置教学情境，感受比例尺
（一）画画比比
1、 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？
请你估计一下黑板的长和宽。
2、 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）
3、 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）
4、 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）
[评析：照样子画黑板是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！]
5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：
a) 评价：①谁画得更像一点？
②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）
b) 师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)
图上长7厘米，长缩小：3507=50 图上长5厘米，长缩小：3505=70
宽1.5厘米，宽缩小：1501.5=100 宽2.5厘米，宽缩小：1502.5=60
c) 点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。
[评析：实践出真知！让学生分析画得像与不像使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。]
（二）再画再比
1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）
2、课件展示准确的平面图：
3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？
图上长3.5厘米缩小：3503.5=100 宽1.5厘米缩小：1501.5=100
4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的'标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）
[评析：从画黑板提出问题到比比谁画得像分析问题再到如何画得更像解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。]
二、结合实际，理解比例尺
（一）说一说
①讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。
②谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。
③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？
小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。
④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？
小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。
（二）算一算
①下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？
评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
②从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？
板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。
[评析：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生说一说、算一算，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。]
三、联系实际，应用比例尺
（一）求图上距离
1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？
①独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。
②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？
方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米
4000010000=4（厘米） 400001/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等
400 100=4（厘米）
小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。
③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）
[评析：怎样计算图距和实距？教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距比例尺；实距=图距比例尺）的做法，也一改教材中烦琐的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点讲死，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。]
2、练一练：
区委东北是我区闹市区十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）
3、画一画：
①请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）
②评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。
（二）求实际距离
1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？
①独立思考；②合作交流；③讲评算理。（略）
2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？
[评析：用学生熟悉的生活场景大厂区各地名，采取学生感兴趣的活动画地图联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。]
（三）新课延伸
1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？
①独立列式计算（400厘米）。
②要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）
③画不下怎么办？（调整比例尺）
④说说你的调整方案？
[评析：一石激起千层浪！在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时达到使学生跳出大厂看比例的目的。]
2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。
①同座位间合作算出实际距离。
②一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海，要赶下午2﹕00的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？
2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。
[评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的参与度；学生下位采访，体现课的开放性，培养学生解决实际问题能力的同时培养学生的交际能力。使课堂教学内容得到了再延伸！]
四、课堂总结，回顾比例尺（略）
[总评：本节课循着一根知识主线比例尺的意义与应用，引入新知别出心裁，探究新知有章有法，练习设计富有创意；同时循着一根能力主线培养学生解决实际问题能力，无论是哪个环节的例子都来源于学生熟悉的生活，重视学生的独立探究与合作讨论相结合。同时多次运用多媒体辅助教学，充分体现了以教师为主导，学生为主体，训练为主线的严禁课堂教学结构，使学生学的轻松，学有成效。]
《比例的意义》教案 篇13
教学目标：
1、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：CAI课件
教学过程：
一、复习、导入
1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？
2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
（一）认识意义
1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。
师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）
2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。
（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）
最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？
（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
5、 那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]
（二）练习
1、 出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数(元)
1．2
2
买的本数
3
5
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]
3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4、教学比例各部分的名称
（1） 课件出示： 3 ： 5
前项 后项
（2） 课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
内项
外项
（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：3/5=18/30
[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡：
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数：3、5、10、6
再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）
2、 独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的'横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
四、 综合练习
完成练习纸2、3、4
附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。
①5：4 ② 20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合适的数。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、全课总结（略）
《比例的意义》教案 篇14
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让 学 生观察表里两种量变化的数据，思考：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?
引导学生进行讨论，得出：
(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)
2．教学例2。
出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)
3．概括。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)
(2)概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的`量是不是成正比例，关键要看什么?
(2)做练习八第1题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。
5．教学例3。
出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。
三、巩固练习
现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。
1．做“练一练”第l题。
指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。
2．做“练一练”第2题。
指名口答，并要求说明理由。
3．做练习八第2题。
小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)
4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?
一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?
五、家庭作业
练习八第3题。
《比例的意义》教案 篇15
教学内容：教材第42~44页例4～例6，“练一练”，练习八第4—7题。
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习旧知
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括反比例的意义。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的'变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例6。
出示例6，学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做“练一练”第l题。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．做“练一练”第2题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式。
3．做练习八第5题。
让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。
4．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做练习八第6题。
各人先在书上写各成什么比例。指名口答，要求说明理由。
6．做练习八第7题。
先让学生默读题目。提问：题里有怎样的关系式?(板书：圆柱底面积×高＝体积)指名学生口答．
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
练习八第7题。
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