《力的分解》教案

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《力的分解》教案

　　作为一名教职工，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的《力的分解》教案，欢迎阅读与收藏。

《力的分解》教案

《力的分解》教案1

　　一、预习目标

　　1、说出力的分解的概念

　　2、知道力的分解要根据实际情况确定

　　3、知道矢量、标量的概念

　　二、预习内容

　　1、力的分解：几个力________________跟原来____________的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.___________________叫做力的分解.

　　2、同一个力可以分解为无数对____、___________的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据______________。

　　3、既有____，又有_____，相加时遵从_______________________________的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向，求和时按照_____________________的物理量叫做标量.

　　三、提出疑惑

　　__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　(一)知识与技能

　　1、知道什么是分力及力的分解的含义。

　　2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

　　(二)过程与方法

　　1、培养运用物理工具解决物理问题的能力。

　　2、培养用物理语言分析问题的能力。

　　(三)情感、态度与价值观

　　通过分析日常现象，养成探究周围事物的习惯。

　　二、重点难点力的分解

　　三、学习过程

　　自主学习

　　1、什么叫做力的分解?

　　2、如何得到一个力的分力?试求一水平向右、大小为10N的力的分力。(作图)

　　3、力的合成与力的分解是什么关系?

　　合作探究

　　农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙(课本图)。

　　拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果;一方面使耙克服泥土的阻力前进;另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果(画出物体的受力示意图，如下)。

　　如果这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生;把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系?

　　一种等效关系，也就是说是分力与合力的关系。

　　通常按力的实际作用效果来进行力的分解.

　　精讲点拨

　　思考分析：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。

　　实例探究

　　1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种(注意：两分力作用线与该力作用线不重合)

　　解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。

　　2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线)，另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种

　　答案：3种

　　3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30。那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为

　　答案：50N，60

　　矢量相加的法则

　　既有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量.只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量.

　　力、速度是矢量;长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.

　　矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.

　　当堂检测

　　1、下列说法正确的是( )

　　A. 已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解。

　　B. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解。

　　C. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值。

　　D. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解。

　　2、下列有关说法正确的是 ( )

　　A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力

　　B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力

　　C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力

　　D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

　　3、在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )

　　A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力

　　C.重力和物体对斜面的压力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力

　　4、将80N的力分解，其中一个分力F1与它的夹角为30 度，

　　1、当另一个分力F2最小时求F1的大小。

　　2、当F2=50N时求F1的大小。

　　5、一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，

　　求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2.

　　课后练习与提高：

　　1.力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是

　　A.F1、F2的合力就是F

　　B.由F求F1或F2叫做力的分解

　　C.由F1、F2求F叫做力的合成[

　　D.力的.合成和分解都遵循平行四边形定则?

　　答案：ABCD

　　2.细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)

　　[来源: ]

　　图167

　　A.ON绳先被拉断?

　　B.OM绳先被拉断?

　　C.ON绳和OM绳同时被拉断?

　　D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

　　答案：A

　　3.如图168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是

　　[来源: .Com]

　　4.三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它们的合力的x轴分量Fx为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .

　　图169

　　答案：15 5 10 30?

　　5.三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.

　　答案：40 50?

　　6.一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.

　　A.当F1Fsin时，肯定有两组解

　　B.当FFsin时，肯定有两组解

　　C.当F1

　　D.当F1

　　答案：BD

　　9.将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化??

　　解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得[来源: ]

　　又因为G=mg?

　　导出 F2=

　　F1=

　　由上式可得小球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为 .

　　(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.?

　　答案：(1)拉力： ;压力：

　　(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

《力的分解》教案2

　　一、教学目标:

　　1、理解力的分解和分力的概念

　　2、理解力的分解是力的合成的逆运算,会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力。

　　二、教学重点:

　　理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解。

　　三、教学难点:

　　如何判定力的作用效果及分力之间的确定

　　四、教学用具:

　　有关知识的投影片

　　五、教学方法:

　　实验法、类推法

　　六、教学步骤:

　　(一)导入新课

　　在已知分力求合力时,可按平行四边形法则,惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力,将它分解为两个分力时,按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢?我们这节课就来学习力的分解。

　　(二)新课教学:

　　1、请同学阅读课本,回答:

　　(1)什么是分力?什么是力的分解?

　　(2)为什么说力的分解是力的合成的逆运算?

　　学生:某一个力F,可用F1和F2来代替,那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。

　　力的分解是力的合成的逆运算(因为分力的合力就是原来被分解的那个力),当然应该遵循平行四边形定则。

　　老师总结:分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换,所以在分解某力时,其各个分力必须有各自的实际效果,比如:形变效果,在这个意义上讲,力的分解是唯一的。

　　例1:放在水平面上的物体受一个斜向上方的'拉力F,这个力与水平面成θ角。

　　分析:(1)力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果,那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。

　　(2)方向确定,根据平行四边形定则,分解就是唯一的。

　　(3)如图所示分解F1=Fcosθ, F2=Fsinθ

　　例2:物体放在斜面上,那物体受的重力产生有什么样的效果。

　　由学生分析:

　　(1)G方向竖直向下,又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果;在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

　　(2)两分力方向确定了,分解是唯一的。

　　(3)G1=Fsinθ, G2=Gcosθ

　　2、巩固性训练(出示投影片)

　　(1)如果图甲,小球挂在墙上,绳与墙的夹角为θ,绳对球的拉力F产生什么样的效果,可以分解为哪两个方向的里来代替F?

　　(2)如图乙,如果这个小球处于静止状态,重力G产生的效果是什么,如何分解重力G。

　　师生共评(1)a:球靠在墙上处于静止状态,拉力产生向上提拉小球的效果,向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了,分解就是唯一的。

　　b:F的分力,在竖直方向的分力F1来平衡重力,在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。

　　c:F1=Fcosθ,F2=Fsinθ

　　师生共评(2):a:重力G产生两个效果,一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1,一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。

　　b:∴G1= ,G2=Ctana

　　（三）、小结

　　这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换,在此意义上分解是唯一的。

　　（四）、作业

　　1、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平,AB绳与水平夹角为60°,求绳AB和BC所受的拉力。(g=9.8N/kg)

　　七、板书设计:

　　力的分解

　　1、分力

　　2、分解遵循的定则

　　3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。

《力的分解》教案3

　　教学准备

　　教学目标

　　1、学生能说出分解力的方法

　　2、学生会用作图法求分力，并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的

　　3、学生能结合实际需要对指定力进行分解，会用直角三角形的知识计算分力的大小，能用作图法分析分力的变化

　　4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的应用，体会力的分解是有用的

　　教学重难点

　　教学重点和难点

　　按照实际情况通过平行四边形定则分解指定的力成为本课的重点，而判定分力的方向则成为本课的难点。

　　教学过程

　　教学过程设计

　　(1)课题引入

　　实验演示，引入新课

　　教师演示：两个绳提起矿泉水瓶，一根绳也可以实现。复习合力分力概念，明确合成的规律。

　　问题引入：一个力提起重物，能否用两个力来代替。

　　设计意图：开门见山，为后续学习活动提供时间保障。

　　(2)引导学生发现，在活动中发现规律

　　2.1力的分解多样性的活动设计

　　问题引导：请同学们画两个力，用来替代事先画在投影片上的力。

　　学生活动：用彩笔把作图分解。完成作图后，将作图利用实物投影仪投影到屏幕上。

　　教师引导：作图是否正确?判断依据是什么?(满足平行四边形定则)

　　教师叠加不同分组展示并追问：都正确吗?你能得到什么结论?

　　设计意图：让学生在活动中体验力的'分解满足平行四边形、力的分解的不唯一性，体现学生学习的主体性地位。。

　　设计意图：实验器材常见，贴近生活。矿泉水瓶即便落地，破坏作用很小。通过活动，自然驱动学生对问题的探究。同时用定性分析替代定量计算，做到重点突出，难点分散。

　　实例四：角色扮演的方式，巧拉汽车

　　问题情境：如何借助绳索和大树将陷入淤泥中的汽车拉出。小组合作讨论，并请三位同学模拟实验。

　　学生活动：一位扮演大树，一位扮演汽车，第三个人充当司机。

　　教师引导：直接拉可以吗?一个较小的力，能不能产生一个较大的分力作用效果呢?

　　设计意图：通过合作学习，体验力的分解是有用的。

　　2.3矢量的合成和分解定则

　　问题情境：某人向东行走了30m，又向北行走了40m，这个人的运动位移是多少?

　　学生活动：求解总位移，总结发现位移的合成也满足平行四边形定则。

　　师生总结有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量。

　　学生总结：位移、速度、加速度、力等物理量均为矢量，满足平行四边形定则的运算法则。而标量只需按照算术法则进行相加。

　　教师引导：平行四边形定则可以简化成三角形定则。通过在黑板上图解的方法让学生看出矢量求差的方法。

　　问题讨论：电流强度是矢量还是标量?

　　设计意图：矢量的核心要求是平行四边形定则进行分解或合成。是对早期矢量知识的升华，体现了循序渐进的渗透思想，需要学生在活动中加以体验。矢量减法可以适当降低要求。

《力的分解》教案4

　　1、共点力的合成与分解

　　实验仪器：力的合成分解演示器(J2152)、钩码(一盒)、平行四边形演示器

　　教师操作：把演示器按事先选定的分力夹角和分力大小，调整位置和选配钩码个数;把汇力环上部连接的测力计由引力器拉引来调节角度，并还要调节拉引力距离，使汇力环悬空，目测与坐标盘同心;改变分力夹角，重做上边实验。

　　实验结论：此时测力计的读数就是合力的大小;分力夹角越小合力越大，分力夹角趋于180度时合力趋近零。

　　力的合成分解演示器：

　　教师操作：用平行四边形演示器O点孔套在坐标盘中心杆上，调整平行四边形重合实验所形成四边形，用紧固螺帽压紧，学生可直观的在演示器上看出矢量作图。

　　2、验证力的平行四边形定则(学生实验)

　　实验仪器：方木板、白纸、橡皮筋、细绳套2根、平板测力计2只、刻度尺、量角器、铅笔、图钉3-5个

　　实验目的：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

　　实验原理：一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共点作用效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以F为F1和F2的合力。做出F的图示，再根据平行四边形定则做出F1和F2的合力F?的图示，比较F?和F是否大小相等，方向相同。

　　学生操作：

　　(1)白纸用图钉固定在方木板上;橡皮筋一端用图钉固定在白纸上，另一端拴上两根细绳套。

　　(2)用两只测力计沿不同方向拉细绳套，记下橡皮筋伸长到的位置O，两只测力计的方向及读数F1、F2，做出两个力的图示，以两个力为临边做平行四边形，对角线即为理论上的合力F?，量出它的大小。

　　(3)只用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋拉到O，记下测力计方向及读数F，做出它的图示。

　　(3)比较F?与F的大小与方向。

　　(4)改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次。

　　实验结论：在误差允许范围内，证明了平行四边形定则成立。

　　注意事项：

　　(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可选，若不同，应另换，直到相同为止;使用时弹簧测力计与板面平行。

　　(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。

　　(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外;要严格按力的图示要求和几何作图法作图。

　　(4)在同一次实验中，橡皮筋拉长后的节点O位置一定要相同。

　　(5)由作图法得到的F和实验测量得到的F?不可能完全符合，但在误差允许范围内可认为是F和F?符合即可。

　　误差分析：

　　(1)本实验误差的主要来源——弹簧秤本身的误差、读数误差、作图误差。

　　(2)减小误差的方法——读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两个力的对边一定要平行;两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F?的误差ΔF也越大，所以实验中不要把θ取得太大。

　　3、研究有固定转动轴物体的平衡条件

　　实验仪器：力矩盘(J2124型)、方座支架(J1102型)、钩码(J2106M)、杠杆(J2119型)、测力计(J2104型)、三角板、直别针若干

　　实验目的：通过实验研究有固定转动轴的物体在外力作用下平衡的条件，进一步明确力矩的概念。

　　教师操作：

　　(1)将力矩盘和一横杆安装在支架上，使盘可绕水平轴自由灵活地转动，调节盘面使其在竖直平面内。在盘面上贴一张白纸。

　　(2)取四根直别针，将四根细线固定在盘面上，固定的位置可任意选定，但相互间距离不可取得太小。

　　(3)在三根细绳的末端挂上不同质量的钩码，第四根细绳挂上测力计，测力计的另一端挂在横杆上，使它对盘的拉力斜向上方。持力矩盘静止后，在白纸上标出各悬线的悬点(即直别针的位置)和悬线的方向，即作用在力矩盘上各力的作用点和方向。标出力矩盘轴心的位置。

　　(4)取下白纸，量出各力的力臂L的长度，将各力的大小F与对应的.力臂值记在下面表格内(填写时应注明力矩M的正、负号，顺时针方向的力矩为负，反时针方向的力矩为正)。

　　(5)改变各力的作用点和大小，重复以上的实验。

　　注意事项：

　　(1)实验时不应使力矩盘向后仰，否则悬线要与盘的下边沿发生摩擦，增大实验误差。为使力矩盘能灵活转动，必要时可在轴上加少许润滑油。

　　(2)测力计的拉力不能向下，否则将会由于测力计本身所受的重力而产生误差。测力计如果处于水平，弹簧和秤壳之间的摩擦也会影响结果。

　　(3)有的力矩盘上画有一组同心圆，须注意只有受力方向与悬点所在的圆周相切时，圆半径才等于力臂的大小。一般情况下，力臂只能通过从转轴到力的作用线的垂直距离来测量。

　　4、共点力作用下物体的平衡

　　实验仪器：方木板、白纸、图钉、橡皮条、测力计3个(J2104型)、细线、直尺和三角板、小铁环(直径为5毫米的螺母即可)

　　实验目的：通过实验掌握利用力的平行四边形定则解决共点力的平衡条件等问题的方法，从而加深对共点力的平衡条件的认识。

　　教师操作：

　　(1)将方木板平放在桌上，用图钉将白纸钉在板上。三条细线将三个测力计的挂钩系在小铁环上。

　　(2)将小铁环放在方木板上，固定一个测力计，沿两个不同的方向拉另外两个测力计。平衡后，读出测力计上拉力的大小F1、F2、F3，并在纸上按一定的标度，用有向线段画出三个力F1、F2、F3。把这三个有向线段廷长，其延长线交于一点，说明这三个力是共点力。

　　(3)去掉测力计和小铁环。沿力的作用线方向移动三个有向线段，使其始端交于一点O，按平行四边形定则求出F1和F2的合力F12。比较F12和F3，在实验误差范围内它们的大小相等、方向相反，是一对平衡力，即它们的合力为零。由此可以得出F1、F2、F3的合力为零是物体平衡的条件，如果有更多的测力计，可以用细线将几个测力计与小铁环相连，照步骤2、3那样，画出这些作用在小铁环上的力F1、F2、F3、F4……，它们仍是共点力，其合力仍为零，从而得出多个共点力作用下物体的平衡条件也是合力等于零。

　　注意事项：

　　(1)实验中所说的共点力是在同一平面内的，所以实验时应使各个力都与木板平行，且与木板的距离相等。

　　(2)实验中方木板应处于水平位置，避免重力的影响，否则实验的误差会增大。

《力的分解》教案5

　　一、应用解法分析动态问题

　　所谓解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，作一些较为复杂的定性分析，从形上就可以看出结果，得出结论.

　　例1 用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从1所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况.

　　[方法归纳]

　　解决动态问题的一般步骤：

　　(1)进行受力分析

　　对物体进行受力分析，一般情况下物体只受三个力：一个是恒力，大小方向均不变;另外两个是变力，一个是方向不变的力，另一个是方向改变的力.在这一步骤中要明确这些力.

　　(2)画三力平衡

　　由三力平衡知识可知，其中两个变力的合力必与恒力等大反向，因此先画出与恒力等大反向的力，再以此力为对角线，以两变力为邻边作出平行四边形.若采用力的分解法，则是将恒力按其作用效果分解，作出平行四边形.

　　(3)分析变化情况

　　分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助平行四边形定则，判断各力变化情况.

　　变式训练1 如2所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将( )

　　A.一直变大

　　B.一直变小

　　C.先变大后变小

　　D.先变小后变大

　　二、力的正交分解法

　　1.概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法.

　　2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”.

　　3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成.

　　4.步骤

　　(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.

　　(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如3所示.

　　(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

　　Fx=F1x+F2x+…

　　Fy=F1y+F2y+…

　　(4)求共点力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α=FyFx，即α=arctan FyFx.

　　例2 如4所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求这三个力的合力F.

　　变式训练2 如5所示，质量为m的木块在推力F的`作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )

　　A.μmg

　　B.μ(mg+Fsin θ)

　　C.μ(mg-Fsin θ)

　　D.Fcos θ

　　三、力的分解的实际应用

　　例3 压榨机结构如6所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施另一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的压力为多大?

　　例4 如7所示，是木工用凿子工作时的截面示意，三角形ABC为直角三角形，∠C=30°.用大小为F=100 N的力垂直作用于MN，MN与AB平行.忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大?

　　变式训练3 光滑小球放在两板间，如8所示，当OA板绕O点转动使 θ角变小时，两板对球的压力FA和FB的变化为( )

　　A.FA变大，FB不变

　　B.FA和FB都变大

　　C.FA变大，FB变小

　　D.FA变小，FB变大

　　例5 如9所示，在C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角.已知细绳最大只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂物体的重量最

　　多为多少，这时细绳的哪一段即将被拉断?

　　参考答案

　　解题方法探究

　　例1 见解析

　　解析在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，从中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变;而FTB先变小，后变大，且方向不断改变;当FTB与FTA垂直时，FTB最小.

　　变式训练1 D

　　例2 F=103 N，方向与x轴负向的夹角为30°

　　解析以O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，则F2与y轴正向间夹角α=30°，F3与y轴负向夹角β=30°，如甲所示.

　　先把这三个力分解到x轴和y轴上，再求它们在x轴、y轴上的分力之和.

　　Fx=F1x+F2x+F3x

　　=F1-F2sin α-F3sin β

　　=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=-15 N

　　Fy=F1y+F2y+F3y

　　=0+F2cos α-F3cos β

　　=30cos 30° N-40cos 30° N=-53 N

　　这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如乙所示，最终的合力为：

　　F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N

　　设合力F与x轴负向的夹角为θ，则tan θ=FyFx=-53 N-15 N=33，所以θ=30°.

　　变式训练2 BD

　　例3 L2hF

　　解析水平力F有沿AB和AC两个效果，作出力F的分解如甲所示，F′=h2+L22hF，由于夹角θ很大，力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F′又产生两个作用效果，沿水平方向和竖直方向，如乙所示.

　　甲乙

　　Fy=Lh2+L2F′=L2hF.

　　例4 1003 N 200 N

　　解析弹力垂直于接触面，将力F按作用效果进行分解如所示，由几何关系易得，推开AC面的力为F1=F/tan 30°=1003 N.

　　推开BC面的力为F2=F/sin 30°=200 N.

　　变式训练3 B [利用三力平衡判断如下所示.

　　当θ角变小时，FA、FB分别变为FA′、FB′，都变大.]

　　例5 100 N BC段先断

　　解析方法一力的合成法

　　根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合=F1sin 30°，F2=F1cos 30°，且F合=F=G.

　　甲

　　设F1达到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N.

　　由此可看出BC绳的张力达到最大时，AC绳的张力还没有达到最大值，在该条件下，BC段绳子即将断裂.

　　设F2达到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N>200 N.

　　由此可看出AC绳的张力达到最大时，BC绳的张力已经超过其最大能承受的力.在该条件下，BC段绳子早已断裂.

　　从以上分析可知，C点悬挂物体的重量最多为100 N，这时细绳的BC段即将被拉断.

　　乙

　　方法二正交分解法

　　如乙所示，将拉力F1按水平方向(x轴)和竖直方向(y轴)两个方向进行正交分解.由力的平衡条件可得F1sin 30°=F=G，F1cos 30°=F2.

　　F1>F2;绳BC先断， F1=200 N.

　　可得：F2=173 N，G=100 N.

《力的分解》教案6

　　教学准备

　　教学目标

　　一、知识目标：

　　1、理解力的分解和分力的概念

　　2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。

　　二、能力目标：

　　从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　三、德育目标

　　力的合成和分解符合对立统一规律。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。

　　教学难点：

　　如何判定力的作用效果及分力之间的确定.

　　教学工具

　　教学课件

　　教学过程

　　一、导入新课

　　在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢?我们这节课就来学习力的分解。

　　二、新课教学：

　　(一)用投影片出示本节课的学习目标

　　1、理解力的分解是力的合成的逆运算

　　2、知道力的分解要从实际情况出发

　　3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。

　　(二)学习目标完成过程

　　1、请同学阅读课本，回答：

　　(1)什么是分力?什么是力的分解?

　　(2)为什么说力的分解是力的.合成的逆运算?

　　学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。

　　力的分解是力的合成的逆运算(因为分力的合力就是原来被分解的那个力)，当然应该遵循平行四边形定则。

　　老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

　　例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。

　　分析：(1)力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。

　　(2)方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。

　　(3)如图所示分解F1=Fcosθ，F2=Fsinθ

　　例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。

　　由学生分析：

　　(1)G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果;在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

　　(2)两分力方向确定了，分解是唯一的。

　　(3)G1=Fsinθ,G2=Gcosθ

　　2、巩固性训练

　　(1)如果小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F?

　　(2)如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。

　　师生共评(1)a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。

　　b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。

　　c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ

　　师生共评(2)：a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。

　　b：∴G1=，G2=Ctana

　　课后小结

　　这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。

　　课后习题

　　完成教材课后作业第2、3、4题。

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因式分解教案09-26