圆柱的体积教案(精选15篇)

　　作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的圆柱的体积教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆柱的体积教案(精选15篇)

圆柱的体积教案1

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

　　3、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、复习圆柱体积的推导过程：

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

　　2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

　　二、解决实际问题：

　　1、练习五第7题：

　　学生思考：要求粮囤所能装的'玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

　　2、练习五第5题：

　　（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习五第8题：

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　4、练习五第9、10题：

　　（1）学生独立审题，完成9、10两题。

　　（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？

　　（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　三、全课总结：

圆柱的体积教案2

　　教学内容：

　　教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。

　　教学目标：

　　1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。

　　重点难点：

　　掌握圆柱体积公式的推导过程。

　　教学资源：

　　PPT课件圆柱等分模型

　　教学过程：

　　一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

　　1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

　　2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

　　启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

　　3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

　　二、动手操作，探索新知，教学例4

　　1.观察比较

　　引导学生观察例4的三个立体，提问

　　⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

　　⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

　　2.实验操作

　　⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

　　提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

　　⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

　　⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

　　操作教具，让学生观察。

　　引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

　　演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

　　3.推出公式

　　⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

　　指出：长方体的`体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

　　⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

　　根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式

　　圆柱的体积=底面积高

　　⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　三、分层练习，发散思维，教学试一试

　　⑴让学生列式解答后交流算法。

　　⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、巩固拓展练习

　　1.做练一练第1题。

　　⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

　　⑵各自练习，并指名板演。

　　⑶对照板演，说说计算过程。

　　2.做练一练第2题。

　　已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

　　五、小结

　　这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

　　六、作业

　　练习三第1～3题。

圆柱的体积教案3

　　教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　渗透转化思想，培养学生的`自主探索意识。

　　教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

圆柱的体积教案4

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

　　2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

　　3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　教学重点：圆柱体体积的计算．

　　教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

　　教学过程：

　　一、激凝导入

　　师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

　　那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

　　生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！

　　3、创设问题情境。

　　师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）

　　那怎么办？

　　学生试说出自己的办法。

　　师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验、探究新知

　　1、推导圆柱的体积公式。

　　师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？

　　小组同学讨论研究的方法。

　　2、学生动手操作感知

　　（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。

　　（2）学生小组汇报交流：

　　近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。

　　（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

　　3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

　　4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底圆柱面积高

　　V = Sh

　　5、巩固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些条件就可以求圆柱的`体积？

　　а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

　　b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

　　c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。

　　学生回答后师板书。

　　6、教学例4、例5。

　　课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

　　三、实践练习

　　1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

　　2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。

　　同学们，你们知道小林是怎样想的吗？

　　四、课堂总结；

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

圆柱的体积教案5

　　教学目标：

　　1、知识技能

　　运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法

　　让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3、情感态度价值观

　　通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点：

　　圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。

　　教学难点：

　　理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体

　　的体积和正方体的.体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

　　（一）猜想。

　　1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

　　[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

　　2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

　　（二）操作验证。

　　1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

　　在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

　　①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

　　?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

　　2、小组代表汇报

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　3、电脑演示操作

　　（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

　　动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）

　　（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

　　三、练习巩固，灵活应用

　　闯关1.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？

　　让学生试做，集体反馈。

　　闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

　　学生讨论、交流、汇报。

　　小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

　　闯关3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）学生在练习本上独立完成，集体反馈。

　　四、课堂小结

　　学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

　　五、布置作业

　　教科书第21页练习三第1-4题。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V= Sh

圆柱的体积教案6

　　教学内容：

　　P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。

　　2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高）

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的'体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

　　4、教学例6

　　（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

　　（2）学生尝试完成例6。

　　① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

　　三、巩固练习

　　1、做第21页练习三的第1题．

　　2、练习三的第2题．

　　这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四、布置作业

　　练习三第3、4题。

　　通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：

　　1、计算错误；

　　2审题不认真，单位不统一；

　　3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。

　　为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。

　　第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：

　　（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？

　　（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。

　　第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。

　　第四课时教学反思

　　开放的设问结硕果

　　因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”

　　他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。

　　我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体积是多少？

　　今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。

　　创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(发现者：沈洪鑫)

　　创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r（发现者：兰晟）

　　根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根据上述发现,解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求了正确结果，大大提高速度。

圆柱的体积教案7

　　教学目标

　　圆柱的体积(1)

　　圆柱的体积(教材第25页例5)。

　　探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

　　教学重难点

　　1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

　　2.理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学工具

　　推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

　　教学过程

　　复习导入

　　1、口头回答。

　　(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

　　(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

　　(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

　　2、引入新课。

　　我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

　　教师板书:圆柱的体积(1)。

　　新课讲授

　　1、教学圆柱体积公式的推导。

　　(1)教师演示。

　　把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

　　(2)学生利用学具操作。

　　(3)启发学生思考、讨论：

　　①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

　　学生：近似的长方体。

　　②通过刚才的实验你发现了什么?

　　教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

　　学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

　　(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?

　　②如果把圆柱的`底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?

　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?

　　(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

　　①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

　　②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

　　(6)推导圆柱的体积公式。

　　①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

　　2、教学补充例题。

　　(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?

　　(2)指名学生分别回答下面的问题：

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②能不能根据公式直接计算?

　　③计算之前要注意什么?

　　学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

　　(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

　　①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。

　　②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的体积是262500px3。

　　③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的体积是1.05m3。

　　④1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的体积是0.0105m3。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

　　(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

　　教师板书：V=πr2h。

　　课堂作业

　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1题：(从左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?

　　课后作业

　　完成练习册中本课时的练习。

　　第4课时圆柱的体积(1)

　　课后小结

　　1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。

　　2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。

　　课后习题

　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1题：(从左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

圆柱的体积教案8

　　教学目标

　　1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

　　2．会运用公式计算圆柱的体积．

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算．

　　教学难点

　　理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）教师提问

　　1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？

　　2．圆的面积公式是什么？

　　3．圆的面积公式是怎样推导的？

　　（二）谈话导入

　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

　　二、新授教学

　　（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）

　　1．教师演示

　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．

　　2．学生利用学具操作．

　　3．启发学生思考、讨论：

　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？

　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

　　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

　　4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

　　5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

　　6．推导圆柱的体积公式

　　（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．

　　因为长方体的`体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

　　（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

　　（二）教学例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2。1米，它的体积是多少？

　　2。1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米．

　　2．反馈练习

　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

　　（三）教学例5．

　　1．出示例5

　　例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

　　水桶的底面积：

　　＝3。14×

　　＝3。14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容积：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7。8（立方分米）

　　答：这个水桶的容积大约是7。8立方分米．

　　三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　1．圆柱体体积公式的推导方法．

　　2．公式的应用．

　　四、课堂练习

　　（一）填表

　　底面积S（平方米）15

　　高h（米）3

　　圆柱的体积V（立方米）6.4

　　（二）求下面各圆柱的体积．

　　（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1。5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

　　五、课后作业

　　（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）

　　（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4。5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

　　六、板书设计

圆柱的体积教案9

　　教材简析：

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。

　　教学目的：

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教具：圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。

　　学具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

　　2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?

　　二、设疑揭题

　　我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

　　[评析：复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学习新知识的思路,导出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。

　　三、新课教学

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?

　　(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

　　(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。

　　(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?

　　(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书：V=sh

　　(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的导、放、扶层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的`推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]

　　2．教学例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?

　　(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

　　(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?

　　(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。

　　3．教学例5

　　(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。

　　(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。

　　(4)让学生按讨论的方法做例5。

　　(5)教师评讲、总结方法。

　　(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。

　　[评析：引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]

　　四、新知应用

　　1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。

　　2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。

　　(1)V=sh=5O2.1=105

　　答：它的体积是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　V=sh=50210=10500

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

　　答：它的体积是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　V=0。00521=0.01051

　　答：它的体积是0.01051（立方米）。

　　五、全课总结

　　问：这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。

　　六、学生作业

　　练习十一的第l 、2题。

　　[总结实：本节课的教学体现了三个主要特点：一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了教是为了不教,学会是为了会学的素质教育思想]

圆柱的体积教案10

　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

　　2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教学重点和难点：

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教具：

　　圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

　　教学过程：

　　一、教学回顾

　　1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

　　2、回忆导入

　　（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

　　（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

　　二、积极参与探究感受

　　1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)

　　2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　小组合作讨论：

　　(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

　　(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

　　(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份??），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的.体积）

　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

　　③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

　　2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　三、练习

　　1、填空

　　(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

　　（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。

　　（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：

　　(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀(C÷兀÷2） ×h

　　3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

　　四、小结或质疑

　　五、作业

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积x高

　　圆柱的体积=底面积x高

　　V=Sh

圆柱的体积教案11

　　教学目标

　　1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

　　2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

　　教学重点和难点

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教学过程设计

　　我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

　　(一)复习准备

　　1．什么叫体积？(指名回答)

　　生：物体所占空间的大小叫做体积。

　　师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

　　根据学生的回答，板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　2．圆面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

　　(二)学习新课

　　1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

　　2．看书自学。

　　(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

　　(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

　　(3)怎样计算切拼成的长方体体积？

　　3．推导圆柱体积公式。

　　(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？

　　把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

　　(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

　　出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

　　请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)

　　现在讨论自学题(2)。

　　师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？

　　生：形状变了，体积大小没变。

　　(3)推导圆柱体积公式。

　　讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)

　　小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的`底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

　　板书： V=Sh

　　(4)利用公式进行计算。

　　例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2。1米，它的体积是多少？

　　引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？

　　生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)

　　S=50 h=210 (②写出字母公式)

　　V=Sh (③列式计算)

　　=50×210 (④写出答题)

　　=10500

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　引导学生总结出做题步骤。

　　小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

　　(三)巩固反馈

　　1．圆柱体的底面积3。14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

　　2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　3．填表：

　　4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？

　　5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6。28米，高20分米。它的容积是多少立方米？

　　(四)课堂总结

　　这节课，你学会了什么？还有什么问题？

　　生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。

　　思考题：

　　一张长方形的纸长6。28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

　　课堂教学设计说明

　　本节教案分三个层次。

　　第一层次是复习。

　　第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。

　　第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

　　本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。

圆柱的体积教案12

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学准备：主题图、圆柱形物体

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、长方体的体积公式是什么？

　　（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　二、新课：

　　1、圆柱体积计算公式的推导：

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的'面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

　　（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题：

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　①这道题已知什么？求什么？

　　②能不能根据公式直接计算？

　　③计算之前要注意什么？

　　（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

　　4、教学例6：

　　（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

　　（2）学生尝试完成例6。

　　①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）

　　三、巩固练习

　　1、做第26页的第1题：

　　2、练习五的第2题：

　　这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四、全课总结

圆柱的体积教案13

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的'图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练习。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。

圆柱的体积教案14

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、进一步提高学生解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

　　2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。

　　3、圆的面积怎样计算？

　　二、探索交流，解决问题

　　1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的'长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

　　（启发学生思考。）

　　2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。

　　3、思考：

　　（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）

　　（2）通过实验你发现了什么？

　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

　　讨论后，整理出来，再进行汇报。

　　（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方

　　体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）

　　4、推导圆柱体积公式

　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

　　学生汇报讨论结果。

　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

　　板书： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

　　三、巩固应用练习。

　　1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，

　　这个水桶的容积是多少升？

　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

　　2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。

　　已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？四：课堂小结：

　　通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：

　　教材第9页，练一练第1、3、4、题

圆柱的体积教案15

　　一、教学目标：

　　1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　二、教学重难点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式，圆柱体积公式的推导过程。

　　三、教学方法：

　　从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的.多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

　　四、教学步骤

　　（一）创设情景提出问题情境引入：

　　某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

　　（二）动手实验，探索公式

　　1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：

　　（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

　　（板书：长方体的体积=底面积×高）

　　（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

　　教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

　　（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

　　（2）小组代表汇报，全班交流

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　演示操作

　　a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

　　b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

　　c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

　　3.观察比较，推导公式

　　a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

　　b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积 = 底面积×高

　　d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

　　学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

　　2．完成第26页的“练一练”的第1题。

　　先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

　　3．完成第26页的“练一练”的第2题。

　　读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

　　4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？

　　（四）总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

　　五、板书设计：

　　圆柱的体积

　　切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2

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《圆柱的体积》教案(合集15篇)04-01