两点之间线段最短教案

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两点之间线段最短教案

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的两点之间线段最短教案，希望能够帮助到大家。

两点之间线段最短教案

两点之间线段最短教案1

　　第三课时线段

　　学习内容：

　　教材，练习一的7~10题学习目标：

　　1．初步认识线段，会判断线段；2．会用刻度尺量线段的长度；3．会按要求的长度画线段；4．培养动手和判断能力。

　　学习重点、难点：

　　用直观、描述方式认识线段的特征。

　　课前准备：

　　一根长线，直尺，三角板。学习过程：

　　揭示课题：

　　今天我们要学习一种新的平面图形——线段。

　　一．认识线段，度量线段1．观察，总结线段特征

　　（1）出示：瞧，这些都是线段。这是线段的端点，它表示不能再继续延长。

　　（2）那么你能找到它们都有那些相同的地方吗？（学生充分发言）

　　（3）小结：大家说得不错！象这样直直的，有两个端点的平面图形就是线段。

　　（4）在我们教室中的黑板边、桌子边、书边都可以看成是线段。请观察你周围还有那些物体上有线段？

　　二．练习巩固

　　（1）指出下面哪些是线段，不是线段的说明理由。

　　（2）数一数，下面每个图形是由几条线段组成的？

　　三．度量线段长度

　　（1）那么线段有长度吗？

　　（2）线段有两个端点，长度固定，所以线段的长度可以量出来。

　　（3）你认为量线段的方法是什么？请你用量物体长度的方法量出书上的线段的长度。

　　（4）订正答案。

　　四．画线段

　　1．尝试画线段

　　（1）现在请你画一条长为3厘米的线段，你能画吗？试一试。（书上有画的方法，可以让学生自己发现）

　　（2）展示，订正画的结果。（怎样判断画的.对吗？○1是不是线段？○2线段是不是3厘米长）

　　2．示范讲解：因为线段的长是3厘米，所以只要把尺子放平，铅笔紧挨尺子有刻度的一边，从尺的“0”刻度开始画起，画到3厘米的地方，最后在两边点上端点。

　　3．再次画线段：你能用这种方法画一条7厘米的线段吗？巡视指导。

　　五．巩固反馈

　　1．基础练习：

　　（1）练习一的7题（说明理由）

　　（2）练习一的8题

　　（3）练习一的10题：分析为什么会出现不同的认识，怎样得到正确的答案。

　　2．全班在作业本上画：

　　（1）画出长5厘米的线段；

　　（2）画出比5厘米短3厘米的线段；

　　（3）画出比5厘米长4厘米的线段；

　　六．扩展练习：在每两个点间画线段。（试一试）思考：3个点能画几条线段？4个点能画几条线段？5个点能画几条线段？

　　七．全课总结

　　今天我们学习了一种新的平面图形：线段。线段是直线的一部分，它有两个端点，能量出它的长度。直线没有端点，不能量出它的长度。

两点之间线段最短教案2

　　数据结构课程设计

　　《数据结构》课程设计报告

　　设计题目：医院选址姓名：学号：专业：

　　院系：

　　班级：指导教师：

　　年1月3日

　　数据结构课程设计

　　一、问题描述

　　(1)题目内容：有n个村庄，现要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，使其余的村庄到这所医院的距离总和来说较短。（n>=5）(2)基本要求：

　　(3)可以输出每一对点间的路径长度；然后选取偏心度，最小的偏心度即为所求。

　　二、需求分析

　　(4)本程序的功能包括找出每一对点间的路径长度。(5)然后算出每一对点的偏心度。(6)其中最小的偏心度即为所求。

　　三、概要设计

　　操作集合：

　　(7)public:MGraph(DataType a[],int b[][MaxSize],int n,int e);//初始化邻接矩阵和路径

　　(8)void Floyd();//弗洛伊德算法的实现(9)void getE();//获取偏心度

　　(10)void showdist();//把每一对顶点之间的路径权值show出来(11)~MGraph(){} //类的析构函数

　　四、数据结构设计

　　(1)DataType vertex[MaxSize];//存放图中顶点的数组(2)int

　　arc[MaxSize][MaxSize];//存放图中边的数组

　　(3)string path[MaxSize][MaxSize];//存放从Vi到Vj的最短路径，初始为

　　//path[i][j]=“ViVj”

　　(4)int dist[MaxSize][MaxSize];//存放求得的`最短路径长度(5)int vertexNum, arcNum;//图的顶点数和边数(6)int E[MaxSize][2];//获取最小偏心度和该顶点

　　五、算法设计

　　1.算法分析

　　1）对带权有向图的，调用Floyd算法，对每一对顶点间的最短路径长度的矩阵；

　　2）对最短路径长度矩阵的每列求最大值，即得到各点的偏心度；3)具有最小偏心度的顶点即为所求。

　　数据结构课程设计

　　2.算法实现

　　#include#include#includeusing namespace std;

　　const int MaxSize = 5;templateclass MGraph { public:，建立具有n个顶点e条边的图

　　};templateMGraph::MGraph(DataType a[], int b[][MaxSize],int n,int e){

　　} templatevoid MGraph::Floyd(){ int i,j,k;

　　MGraph(DataType a[], int b[][MaxSize],int n,int e);//构造函数

　　void Floyd();void getE();void showdist();~MGraph(){} DataType vertex[MaxSize];int arc[MaxSize][MaxSize];int dist[MaxSize][MaxSize];int vertexNum, arcNum;int E[MaxSize][2];

　　//存放图中顶点的数组//存放图中边的数组//存放求得的最短路径长度//图的顶点数和边数private:

　　string path[MaxSize][MaxSize];//存放从Vi到Vj的最短路径，初始为path[i][j]=“ViVj” vertexNum = n;arcNum = e;for(int i=0;i

　　} arc[i][j]=b[i][j];dist[i][j]=arc[i][j];

　　//直接放入邻接矩阵

　　for(int j=0;j

　　数据结构课程设计

　　} for(i=0;i

　　} for(k=0;k

　　for(i=0;i

　　}

　　//顶点i和j之间是否经过顶点k for(j=0;j

　　} dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];path[i][j]=path[i][k]+path[k][j];for(j=0;j

　　} dist[i][j]=arc[i][j];if(dist[i][j]!=)else path[i][j]=“";path[i][j]=vertex[i]+vertex[j];

　　templatevoid MGraph::showdist(){

　　} templatevoid MGraph::getE(){

　　心度。

　　} for(int i=0;i

　　}

　　for(int i=0;i

　　} for(int j=0;j

　　“;for(int i=0;i

　　E[i][0]=i;//存放某一个节点的序号E[i][1]=0;//存放节点的最短路径，权值。

　　int max = dist[0][i];//i表示列；j表示行。for(int j=0;j

　　if(dist[j][i]>max){ } E[i][1]=max;max = dist[j][i];

　　数据结构课程设计

　　cout<

　　} void main(){

　　代表是无穷。

　　}

　　MGraphGM(a,b,5,7);();();cout<

　　0,1，，,0,2，,，0,2,4, ,1,3,0，，,5,0,};char a[5] = {'A','B','C','D','E'};int b[5][5] = {

　　//邻接矩阵,A,B,C,D,E是节点的信息，代表某一个地点。

　　//存储某两个有向节点间的权值，代表路径长度，int min=E[0][1],k;for(int i=0;i

　　} cout<<”最佳选址为“<

　　cout<

　　if(E[i][1]

　　} min=E[i][1];k=i;

　　六、程序测试与实现

　　1、函数之间的调用关系

　　Main

　　floyd()

　　showdist()

　　getE()

　　2、主程序

　　void main(){ char a[5] = {'A','B','C','D','E'};

　　//邻接矩阵,A,B...是节点的信息，代表某一个地点。

　　数据结构课程设计

　　int b[5][5] = { //存储某两个有向节点间的权值，代表路径长度，代表是无穷。

　　0,1，，,0,2，,，0,2,4, ,1,3,0，，,5,0,};

　　MGraphGM(a,b,5,7);

　　}

　　();

　　cout<

　　();

　　3、测试数据

　　int b[5][5] = { //存储某两个有向节点间的权值，代表路径长度，代表是无穷。

　　0,1，，,0,2，,，0,2,4, ,1,3,0，，,5,0,};

　　4、测试结果

　　七、调试分析

　　数据结构课程设计

　　1．在算偏心度的时候；每一列的最大值算错了，下次要注意。

　　在show的时候也把行和列搞反了；所以以为结果不对其是对的。2．算法的时空分析：(1)时间复杂度:O(n^3)；(2)空间复杂度:O(n^2)[1]

　　八、遇到的问题及解决办法

　　1）在算偏心度的时候；每一列的最大值算错了，下次要注意。

　　解决办法：是把行变，列不变。

　　2)在show的时候也把行和列搞反了；所以以为结果不对其是对的。

　　解决办法：把行和列反一下就好。

　　九、心得体会

　　floyd算法的基本思想如下：从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点X到B。所以，我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，对于每一个节点X，我们检查Dis(AX)+ Dis(XB)< Dis(AB)是否成立，如果成立，证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短，我们便设置Dis(AB)= Dis(AX)+ Dis(XB)，这样一来，当我们遍历完所有节点X，Dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离。通过这个学习；把Floyd算法搞懂了；模板也熟练了许多。

两点之间线段最短教案3

　　线段射线直线

　　请看大屏幕中的这位小朋友，他将手电筒的光线射到教室的墙壁上。大家仔细观察，墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么呢？你说，哦，是线段（板书线段），那你告诉大家你是怎么想的呢。把灯泡和墙壁之间的亮点想象成两个端点，把光线看成一条线，（画出线段图），这位同学的描述真形象啊。哪位小勇士可以总结下线段的特点呢，你说，你再来补充。线段是直的，有两个端点，可测量的，不能延长的（板书线段特点）。为了表述方便，一般用字母AB表示，把一个端点记做A，另一个端点记做B，这条线段就叫线段AB。请同学们在练习本上画一条七厘米的线段，同学们画的真标准。同学们，请你们睁大眼睛看看我们身边，有哪些是由线段组成的。哦，黑板，窗户的围栏，还有斑马线，同学们的生活经验真丰富啊。请你们再看大屏幕中的这位小朋友，这次，他将手电筒的光线射向天空。现在这条光线有什么特点？你来描述下，光线从灯泡射出，一直射向无穷远，没有尽头。是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？小手举得高高的同学你来说，它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸，延伸到无穷远处。那我们能量出它的长度吗？你说，不能，为什么呢，因为它是无限延伸到远处，是无限长的，所以不能测量出它的长度。像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线（画出射线），我们把它叫做射线（板书：射线）。哪位同学可以总结出射线的特点，你说，总结得非常好，射线有一个端点，向一段无线延伸，不可测量。射线可以用端点和射线上的`另一点来表示，叫做射线AB。联系我们的生活想想，哪些东西有射线的特点。你说，想法真新颖，他把太阳看做一个端点，射出的光线可以看做是射线。

　　咱们继续看大屏幕，现在有两个手电筒，这位小朋友将这两个手电筒背靠背放，大家有什么发现，你来回答，观察得真认真。两个手电筒的光线向两端无限地延伸，延伸到无穷远。还有什么发现吗，你说，这条光线没有端点。像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学上我们就叫它直线。从咱们刚才的描述中，谁能说出直线的特点。你来，直线没有端点，向两端无限延伸，不可测量。对比线段和射线的表示方法，直线可以怎么表示呢？你说，这位同学真聪明，懂得举一反三。在直线上找两个点，分别记做字母AB，那么这条直线就叫直线AB。但为了更方便地表示，还可以用小写字母表示，如我们可以用小写字母l来表示，那这条直线就叫直线l。

　　射线、直线和线段是线家族中的三位好兄弟，那这三位好兄弟之间有什么共同的特点呢？哦，都是直的。还有吗，你说，观察得很认真。线段和射线都是直线的一部分。那这位同学说得对不对呢，咱们来验证一下。A点往左是一条射线，B点往右又是一条射线。AB两点之间的这一段就是线段。看来这位同学的说法是正确的。线段和射线是直线的一部分。1.请大家看大屏幕中的生活场景图，找一找，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？同学们找的都非常准确。

　　2.现在老师要考考大家了，这里有一个点，过这一个点可以画几条直线，过两点呢？小组讨论，大家讨论的很激烈。你说，过一点可以话很多条直线，多到我们数不清。而过两点只能画一条直线。

　　请同学们回顾一下这节课讲的内容，谁愿意和大家分享一下，你来，非常好，大家给这位同学鼓鼓掌。这节课我们学习了线段射线直线及他们的特点和表示方法。

　　结束语：这些线看似很不起眼，可是就是这些不起眼的线，组成了我们五彩缤纷的世界，装扮着我们的生活，给我们带来乐趣。这节课就到这。我的试将结束，谢谢各位老师。

两点之间线段最短教案4

　　教学反思

　　4．2直线、射线、线段（第二课时）

　　曲中附中卢小霞七年级学生从基础知识，基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程．本节课是七年级上册第四章《多姿多彩的图形》第二节第二课时的内容．因此，在进行教学设计时，必须时时考虑到新初一学生的学习实际，既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学．在新课改的过程中，教学设计应立足于学生实际，从大处着眼，深入挖掘教材内容的素质教育功能．

　　数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习．

　　两点之间线段最短这一性质是度量的'基础，在生产实际中经常要用到．这节课主要是让学生体验两点之间线段最短这一性质，经历从具体事例抽象出性质，再根据性质应用到具体事例的活动过程，体会从具体到抽象，再由抽象到具体的辩证关系．

　　教科书分层次的安排了这些内容,本节课学生只要能根据具体事例判断能否利用两点之间线段最短这一性质，以及利用这性质进行规划设计即可．通过学习，进一步发展学生的空间观念，学生逐渐形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学．

　　在这一课教与学的过程中，我力图体现新《新课标》倡导自主学习探索、合作交流、实践创新的学习理念，通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心．

　　学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值．在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题．体会在解决问题中与他人合作的重要性．体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．

　　本节课亮点：

　　（1）探索、应用是数学的灵魂．本节课跨越学科界限，通过罗赛蒂的一首诗创设情景，激发学生大胆参与课堂探究的勇气．

　　（2）通过小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念；

　　（3）通过具体事例的操作，让学生感受到丰富的现实生活与抽象的数学知识密不可分，感受到数学确实就在我们身边．

　　缺憾：

　　（1）由于学生差异原因，小组合作效果不理想．怎样解决小组合作的有效性问题，期待中??

　　（2）课堂检测需要重新设计，力求检测最基础的内容，并适当分层次检测．

　　创建高效课堂，从每一节课做起．努力进行中??

两点之间线段最短教案5

　　两点之间，线段最短教学设计

　　教学任务分析教

　　学

　　目

　　标

　　知识与技能

　　理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。

　　数学思考

　　经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。解决问题

　　初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　情感态度价值观

　　能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　重点

　　结论的应用过程和拓展问题的探究过程

　　难点

　　拓展问题的探究过程

　　教学流程安排活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动1热身准备我想试试

　　活动2课题引入

　　1、幻灯片：组图

　　2、数学活动

　　活动3新课教学

　　解释、应用与交流

　　问题

　　1、怎样走最近？

　　问题

　　2、河道长度

　　问题

　　3、九曲桥

　　3、拓广探索与交流——蚂蚁爬行最短问题

　　活动4回顾、思考与交流

　　以这首小诗，激发学生大胆参与课堂探究的勇气。

　　以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣。

　　在解释、应用与交流中理解数学内容

　　引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，渗透转化思想

　　学习、反思，提高、升华

　　课前准备教具

　　学具

　　补充材料课件

　　正方体模型教学过程设计问题与情景

　　师生行为

　　设计意图热身准备

　　我想试试

　　罗赛蒂

　　那个说“我想试试”的小孩

　　他将登上山巅，那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前。

　　“我想试试”每天办成很多事，“我不成”就真一事无成。

　　因此你务必说“我想试试”，将“我不成”弃于埃尘。

　　一、课题引入

　　1、幻灯片：组图

　　绿地里本没有路，走的人多了… …

　　你能解释一下原因何在？

　　2、数学活动：在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？

　　得出结论

　　二、新课教学

　　1、出课题：两点之间，线段最短

　　学生朗读——我想试试教师提出问题

　　学生独立思考，小组交流后回答

　　教师布置数学活动

　　学生分组进行活动，给出探究结论。教师板书课题

　　以这首小诗，激发学生大胆参与课堂探究的勇气。

　　以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，引入本节课题

　　动手具体做一做，在做中领悟数学

　　2、解释、应用与交流

　　问题

　　1、怎样走最近？

　　如图1，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？

　　教师提出问题

　　学生思考、讨论，发表看法

　　教师注意对学生几何语言的训练（强调“连接AB”）

　　在解释、应用与交流中理解数学内容

　　问题

　　2、河道长度

　　如图2，把原来弯曲的`河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？图2

　　问题

　　3、九曲桥

　　（2）如图3，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。

　　图3

　　你还能举出一些类似的例子吗？

　　小猫看见鱼，小狗看见骨头后会怎样运动？

　　有人过马路到对面的商店去，但没有走人行道，为什么呢？

　　其他

　　学生独立思考、小组讨论、组间交流，发表看法，相互评价

　　设置三个问题，通过解释、应用与交流活动，强化理解所学新知。

　　理解的四个层次：

　　1、可以结合自己的体验或用自己的话阐述复杂概念；

　　2、进行联想、比喻及推论；

　　3、在新环境中能解决问题；

　　4、做出创新。

　　举例也是考察学生对事物真正理解与否的方式之一。

　　3、拓广探索与交流

　　蚂蚁爬行路线最短问题

　　如图4，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？

　　图4

　　利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。

　　学生独立思考，小组实验、探究与交流，组间相互评价

　　动手实验，自主探究，合作交流。

　　发表观点，引发思考

　　引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，达到理解的第三层次。力争达到第四层次，学生作出创新。

　　道理暂时说不出不要紧。关键是在活动中获得的副产品。

　　三、回顾、思考与交流

　　设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者，在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与探讨能给你一些什么启发。

　　四、作业对蚂蚁爬行最短问题的再思考：如果蚂蚁在长方体的一个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变化？问题如何解？

　　请把你对此问题的研究写成数学小作文，注意写出自己的情感体验。

　　学习思考、组内交流、组间交流

　　学习、反思，提高、升华

两点之间线段最短教案6

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识与技能：

　　理解两点之间，线段最短的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。

　　数学思考：

　　经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

　　解决问题：

　　初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　情感态度价值观：

　　重点：

　　结论的应用过程和拓展问题的探究过程

　　难点：

　　拓展问题的探究过程

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的`

　　活动：

　　1热身准备我想试试活动2课题引入

　　1、幻灯片：组图

　　2、数学活动活动

　　3、新课教学解释、应用与交流问题

　　1、怎样走最近问题

　　2、河道长度问题

　　3、九曲桥

　　3、拓广探索与交流蚂蚁爬行最短问题

　　课前准备

　　活动4回顾、思考与交流

　　以这首小诗，激发学生大胆参与课堂探究的勇气。

　　以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣。

　　在解释、应用与交流中理解数学内容

　　引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，渗透转化思想学习、反思，提高、升华

　　教具

　　学具

　　补充材料

　　课件

　　正方体模型

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　比较一下谁最短？

　　热身准备我想试试罗赛蒂

　　那个说我想试试的小孩他将登上山巅，那个说我不成的小孩，在山下停步不前。我想试试每天办成很多事，我不成就真一事无成。因此你务必说我想试试，将我不成弃于埃尘。

　　一、课题引入

　　1、幻灯片：组图

　　绿地里本没有路，走的人多了你能解释一下原因何在？

　　2、数学活动：在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，得出结论

　　二、新课教学

　　1、出课题：两点之间，线段最短

　　学生朗读我想试试

　　教师提出问题

　　学生独立思考，小组交流后回答教师布置数学活动

　　学生分组进行活动，给出探究结论。

　　教师板书课题

　　地的最短道路？

　　以这首小诗，激发学生大胆参与课堂探究的勇气。

　　以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，引入本节课题动手具体做一做，在做中领悟数学

　　2、解释、应用与交流问题

　　1、怎样走最近？

　　如图1，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B

　　教师提出问题

　　学生思考、讨论，发表看法

　　教师注意对学生几何语言的训练（强调连接AB）

　　在解释、应用与交流中理解数学内容

　　问题

　　2、河道长度

　　如图2，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？

　　图2

　　问题

　　3、九曲桥

　　图3

　　你还能举出一些类似的例子吗？

　　小猫看见鱼，小狗看见骨头后会怎样运动？

　　有人过马路到对面的商店去，但没有走人行道，为什么呢？

　　其他

　　学生独立思考、小组讨论、组间交流，发表看法，相互评价

　　设置三个问题，通过解释、应用与交流活动，强化理解所学新知。

　　理解的四个层次：

　　1、可以结合自己的体验或用自己的话阐述复杂概念；

　　2、进行联想、比喻及推论；

　　3、在新环境中能解决问题；

　　4、做出创新。

　　举例也是考察学生对事物真正理解与否的方式之一。

　　3、拓广探索与交流

　　蚂蚁爬行路线最短问题

　　如图4，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？

　　图4

　　利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。

　　学生独立思考，小组实验、探究与交流，组间相互评价

　　动手实验，自主探究，合作交流。

　　发表观点，引发思考

　　引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，达到理解的第三层次。力争达到第四层次，学生作出创新。

　　道理暂时说不出不要紧。关键是在活动中获得的副产品。

　　三、回顾、思考与交流

　　设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者，在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与探讨能给你一些什么启发。

　　四、作业

　　对蚂蚁爬行最短问题的再思考：如果蚂蚁在长方体的一个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变化？问题如何解？

　　请把你对此问题的研究写成数学小作文，注意写出自己的情感体验。

　　学习思考、组内交流、组间交流

　　学习、反思，提高、升华

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《线段》教案02-23