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数学《全等三角形》教案优秀
作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的数学《全等三角形》教案优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《全等三角形》教案优秀1
全等三角形
课题：全等三角形
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
（1）投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证：AE∥CF
分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
（2）题目的`解决
这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：
投影显示：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
（3）有公共边的，公共边一定是对应边；
（4）有公共角的，角一定是对应角；
（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；
两个全等三角形中一对最长边（或角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）
4、课堂独立练习，巩固提高
此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。
5、小结：
（1）如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
（2）全等三角形的性质
（3）性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55#2、3、4
b.上交作业（中考题）
数学《全等三角形》教案优秀2
教学目标：
1、知识目标：
（1）掌握已知三边画三角形的方法；
（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；
（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：
（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；
（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：
（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；
（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的`结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机
教学方法：自学辅导
教学过程：
1、新课引入
投影显示
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）
公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：(略)
强调说明：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）
（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系
（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
（5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
求证：AD⊥BC
分析：（设问程序）
（1）要证AD⊥BC只要证什么？
（2）要证∠1=只要证什么？
（3）要证∠1=∠2只要证什么？
（4）△ABD和△ACD全等的条件具备吗？依据是什么？
证明：(略)
（2）讲解例2（投影例2）
例2已知：如图AB=DC，AD=BC
求证：∠A=∠C
（1）学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
（2）找学生代表口述证明思路。
思路1：连接BD（如图）
证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。
例3如图，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG
（2）若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论。
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。
证明：(略)
说明：证直线垂直可证两直线夹角等于，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于，又是很重要的一种方法。
例4如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，求证：AC=2AE.
证明：(略)
学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。
5、课堂小结：
（1）判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)
在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。
（2）三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业：
a、书面作业P70#11、12
b、上交作业P70#14 P71B组3
数学《全等三角形》教案优秀3
教材分析：
《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过同学们画图、讨论、交流、比较得出，注重同学们实际操作能力，为培养同学们参与意识和创新意识提供了机会。
设计理念：
针对教材内容和初三同学们的实际情况，组织同学们通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让同学们感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过同学们动手操作，让同学们掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让同学们体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养同学们观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在同学们操作过程中，激发同学们学习的兴趣，培养同学们主动探索，敢于实践的精神，培养同学们之间合作交流的习惯。
教学的重点和难点：
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）
师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见
生：…………
师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。
今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。
师：识别三角形及等的方法有哪些？
生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。
复习回顾：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/现由（）
练习2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？
[根据不同的添加条件，要求同学们能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励同学们大胆的表述意见]
二、探求新知：
师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。
熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒同学们注意两个全等三角形的对应边和对应角。同学们的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的同学们也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。
例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。
（1）求证：AB⊥ED
（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
用多媒体演示图形的变化过程。
师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同同学们猜想一下结果。
生甲：AB垂直ED
师：为什么？可以从几方面来考虑？
生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑
生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
（根据同学们的回答，教师板演）
师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？
生丁：△PBD≌△CBA（ASA）
师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。
师：还有其他三角形全等吗？
生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。
（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励同学们大胆的猜想，努力探求，在同学们的叙述过程中，教师及时纠正同学们叙述中的错误，训练同学们严谨的学习态度和学习习惯。）
例2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，同学们独立思考，然后请几个同学们在黑板上演示。
师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。
（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中，∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。
师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度
关系如何？
生：基本相等。
生：长度相等。
师：如何来证明他们相等？注意审题。
同学们先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。
生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH
师：为什么要这么做？你是怎么想到的？
生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。
师：这样只能得到EF=FH。
生：再证明△FHC≌△FDC。
生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=
∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。
（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给同学们一定思考时间，同时鼓励同学们尝试和交流，鼓励同学们勇于探索以及同学之间的合作。）
师生共同小结：
1、熟记全等三角形的.基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。
2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。
3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。
4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。
作业：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2、书本课后复习题
教学反思：
本教学设计从以下三方面考虑：
1、根据同学们的学习情况，改进同学们的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为同学们创设自主探索的氛围，让同学们真正成为课堂主体。
2、重视对同学们能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养同学们观察、操作、测试、思考的能力，同学们的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对同学们学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在同学们叙述中纠正同学们的错误，是培养同学们养成良好的习惯之一，同时同学们学习习惯多方面的，在合作交流中，培养同学们合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
数学《全等三角形》教案优秀4
课程内容
边边边判定定理
选用教材
人教版数学八年级上册
授课人
崔志伟
授课章节
第十二章第二节
学时
1
教学重点
掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。
教学难点
探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角
教学方法
学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法
教学手段
黑板板书教学
课堂教学设计
阶段
教学内容
导入部分
采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。
学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。
阶段
课堂教学设计
课程新授
教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。
但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的情况。
接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。
学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的.条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。
首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。
预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。
本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即SSS，教师解释S为英文边，side的首字母。
接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。
由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。
学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。
之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。
作业
作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。
板书设计
采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。
小结
本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。
数学《全等三角形》教案优秀5
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的.条件，解决简单的推理证明问题。
【过程与方法】
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
【情感、态度与价值观】
在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。
二、教学重难点
【教学重点】
“角角边”三角形全等的探究。
【教学难点】
将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。
三、教学过程
（一）引入新课
利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？还有什么疑问？
课后作业：书后相关练习题。
数学《全等三角形》教案优秀6
一、引言
根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。
二、全等三角形知识点的地位和作用
全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。
三、全等三角形判定教学例子
假设情景：
某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？
由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。
学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。
在讨论过程中，教师以合作者的`身份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳出可能的分类情况：
按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角。
个别小组可能会提出根据边和角的位置关系，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。
对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的可定和赞赏。
在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，并使学生充分感受到团队合作的重要意义和交流沟通的重要性。在探索过程中，对于三边、三角、两角及夹边、两边及夹角这四种情况学生很容易验证，而只有两角及一角对边和两边及一边对角条件是讨论的焦点。
这时，教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况。而在画两边及一边对角的三角形时，学生可能得出这样几种结果：
（1）画出的三角形与原三角形全等；(2)画出的三角形与原三角形不全等；(3)画出了两个三角形；
此时，留给学生更多的时间，充分讨论，达成共识：此条件能够得到两个不同的三角形；为突破该难点，教师利用画板展示作图过程，深入分析产生两个三角形的原因，使学生进一步明确两边及一边对角不能作为判定三角形全等的条件。在此过程中，教师对个别学生富有个性的学习表现给予肯定和激励，让同学们感受到成功的喜悦。
难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。
最后展示实验的结果，得出一般结论：根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。
四、全等三角形的教学反思
在三角形全等的教学过程中，因有实例比较，学生对三角形全等的概念理解应该不成问题，从整个初中学习过程中来说，三角形全等知识学习是学好其它几何知识的起步点，在八和九年级几何学习中都离不开三角形全等有关知识，如旋转、轴对称、园、坐标系等，但在学习中学生也存在两个主要问题。
（1）三角形全等的说理表达
逻辑语言表达这个过程的训练需要逐步进行，也就是题目要简单点，叙述过程从两句即一个因果开始训练书写，再到两个因果训练，两个因果的书写过程时间要长一些，因为两个因果会写了，再多几个因果也不太会出问题了，当然在注意书写要求的同时还要强调理解逻辑关系
（2）几何逻辑思维能力培养
三角形全等知识在培养学生逻辑语言的同时，更重要的是在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力，在这一点上学生间的差异比较明显，要缩小差距共同提高，培养的关键点是要让学生在头脑中逐渐有几何图形的图形感，能在大脑中思考几何图形中的问题，要做到这一点，第一步要让学生多用实物例子，多动手操作，多回忆见到过的类似图形，培养图形感，第二步要做到能在复杂图形中分解目标图形，学会动态思维，只有这样才能在复杂图形中捕捉、筛选目标图形，培养空间思维能力。
数学《全等三角形》教案优秀7
【教学目标】：
1、知识与技能：
1、三角形全等的条件：角边角、角角边。
2、三角形全等条件小结。
3、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。
4、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。
2、过程与方法：
1、经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、？归纳获得数学规律的过程。
2、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。
3、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。
3、情感态度与价值观：
通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神
【教学情景导入】：
提出问题，创设情境
复习：
（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
三种：
①定义；
②SSS;
③SAS.
2、[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
导入新课
[师]三角形中已知两角一边有几种可能？
[生]1.两角和它们的夹边。
2、两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，？你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律。
教师活动：检查指导，帮助有困难的同学。
活动结果展示：
以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等。
提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。
[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，？能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？
[生]能。
学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解。
[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长。
②画线段A′B′，使A′B′=AB.
③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.
④射线A′D与B′E交于一点，记为C′即可得到△A′B′C′。
将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等。
[师]
于是我们发现规律：
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。
这又是一个判定三角形全等的'条件。 [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定。我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？
[师]你提出的问题很好。温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法。
【教学过程设计】：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA)。
于是得规律：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。
[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求证：AD=AE.
[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可。
学生写出证明过程。
证明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB(ASA)
所以AD=AE.
[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束。请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结。
学生活动：自己回忆总结，然后小组讨论交流、补充。
有五种判定三角形全等的条件。
1、全等三角形的定义
2、边边边(SSS)
3、边角边(SAS)
4、角边角(ASA)
5、角角边(AAS)
推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径。
练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由。
答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.
【课堂作业】 1.如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？
小亮的思考过程如下。
△AOB≌△DOC
2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )
A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′
B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′
C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′
D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′
3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )
A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′；C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′；C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )
A.对应边上的三条高分别相等；B.对应边的三条中线分别相等
C.两个三角形的面积相等；D.两个三角形的任何线段相等
6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.
数学《全等三角形》教案优秀8
【教学目标】
1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【重点难点】
1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；
2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△全等吗？你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）
上一节课我们已经探讨两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的`三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、 、，分别为、 、，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：
（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）。
（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论
请你结合画图、对比，说说你发现什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）
3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？
（只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定）
4、范例：
例1、四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知AD＝BC，AB＝DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA
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