“圆的面积”的教案

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“圆的面积”的教案

　　作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的“圆的面积”的教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

“圆的面积”的教案

“圆的面积”的教案1

　　教学目标

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重、难点：

　　圆面积公式的推导与运用。

　　学具：

　　16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

　　教学过程

　　一、设疑导入，激发动机

　　1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

　　2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）

　　3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

　　二、动手操作，探索新知

　　1、猜想、引导，确定方法

　　师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？

　　（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。）

　　师：请同学们看手中的`学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？

　　（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）

　　2、动手操作，尝试探究

　　师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

　　（学生动手操作，小组合作探究）

　　师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。（各小组汇报，共享思维成果）

　　3、课件演示，突破难点

　　师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

　　（1）圆与有近似的长方形有什么关系？

　　（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？

　　（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？

　　师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

　　4、观察比较，导出公式

　　师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系？能从中推导出圆的面积计算公式吗？

　　学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

　　（可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。）

　　5、尝试运用

　　出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　2、完成第116页做一做的第1题。

　　3、看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1、求下面各圆的面积，只列式不计算。

　　直径50分米

　　2、一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

　　3、小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、课堂作业

　　第118页的第3题和第4题。

“圆的面积”的教案2

　　教学内容：课本第94、95页例3 、例4。

　　教学目的：

　　1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

　　2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　3、培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

　　教学重点：圆面积计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导。

　　教具、学具：圆的面积演示教具，课件，每人两个大小相等的圆，分别平均分为16等份、32等份。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1.圆的有关概念

　　2.什么叫长方形的面积？

　　3.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

　　二、新授。

　　1.圆的面积的含义。

　　问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

　　以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

　　2.圆的面积公式的推导。

　　怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的`平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

　　向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

　　教师边提问边完成圆面积公式的推导：

　　①拼成的图形近似于什么图形？

　　②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　③长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　④长方形的宽是圆的哪部分？

　　长方形的面积=长*宽

　　圆的面积=c÷2*r

　　=2∏r÷*r

　　=∏r*r

　　=∏r2

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=∏r2

　　3.圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆的半径是10厘米。它的面积是多少平方厘米？

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

　　=3.14*102

　　=3.14*100

　　=314（平方厘米）

　　答：它的面积是314平方厘米。

　　例题2：一个圆的直径是40米，它的面积是多少平方米？

　　40÷2=20（米）

　　3.14*202

　　=3.14 *400

　　= 1256（平方米）

　　答：这个圆的面积是1256平方米。

　　三、巩固练习。

　　1.半径2分米，求圆的面积。

　　2、圆的周长是6.28分米，圆的面积是多少平方分米？（先提问：题目只告诉圆的周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　3、绳长10米，问小狗的活动面积有多大？

　　四.发散思维：如下图：S正方形=3平方厘米，S圆=？

　　总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=∏r2计算。

　　五、作业。

　　六、课后反思：

“圆的面积”的教案3

　　教学目标

　　1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3、渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

　　（板书课题：圆的面积）

　　（二）学习新课

　　1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的'计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2、动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

　　思考：

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你如何推导出圆的面积？

　　（学生开始动手摆，小组讨论。）

　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面积是50.24平方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

“圆的面积”的教案4

　　教学目标

　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

　　（板书课题：圆的面积）

　　（二）学习新课

　　1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其

　　用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

　　思考：

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你如何推导出圆的`面积？

　　（学生开始动手摆，小组讨论。）

　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　等等

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面积是50.24平方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

　　（三）巩固反馈

　　1．求下面各圆的面积。

　　r=2（单位：分米） d=6（单位：分米）

　　2．选择题。

　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

　　（1)3.1422＝12.56(米）

　　(2)3.1422=12.56（平方米）

　　(3)3.1432=28.26（平方米）

　　3．思考题：

　　已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图）

　　课堂教学设计说明

　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

　　3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

“圆的面积”的教案5

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、回顾旧知，引入新知

　　1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

　　学生回答，教师予以肯定。

　　2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的'直径或半径？

　　3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教学例7。

　　（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　（4）学生独立完成填空。

　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

　　正方形的面积/

　　圆的半径/

　　圆的面积/

　　圆面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　通过交流，明确

　　（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

　　（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

　　3、教学例8。

　　（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

　　（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

　　（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

　　初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

　　（4）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

　　（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　（8）根据学生的回答，教师板书

　　长方形的面积一长×宽

　　圆的面积=

　　（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　4、教学例9。

　　（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？

　　（2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。

　　（3）学生独立完成计算。

　　（4）集体交流。

　　5、教学例10。

　　（1）请同学读题，解读题意。

　　（2）找出题中的已知条件。

　　（3）分析解题过程。

　　（4）明确各个量之间的转化关系。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1、完成“练一练”。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）集体交流。

　　2、完成练习十五第1题。

　　（l）学生独立解答。

　　（2）集体交流。

　　3、完成练习十五第3题。

　　（1）学生列式后用计算器计算。

　　（2）集体交流。

　　4、完成练习十五第4题。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

　　5、作业：练习十五第2、5题。

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？

　　学生发言，教师点评。

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积

“圆的面积”的教案6

　　【教学理念】

　　精讲是根底，还需精练，只有精讲精练相结合才能达到最优的教学效果，而精练在选择有代表性的练习内容根底上还要进展科学的指导，有效的订正，才能使我们的练习达到真正的效果。

　　【教学分析】

　　教材在强调学生掌握圆面积的计算公式的根底上，尤其关注到解决实际问题的练习，在解决问题的过程中，加深对于求圆面积的知识的掌握。在面对众多的数据和文字当中，理清楚数据之间隐含的数量关系，明确解题的目标和思路，从而确定解题方法，其中着重练习给出周长求面积的训练。

　　学生通过上节课的学习，对于给出半径求面积已经有了比拟好的认识，并且能够准确的列出算式并计算。同时对于给出周长求半径也有了一定的认识，但并不熟练，同时计算能力还需加强。

　　【教学目标】

　　1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式，自主探索圆的周长计算圆面积的方法。

　　2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进展比拟，提高灵活应用公式解决问题的能力。

　　3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　【教学重难点】

　　教学重点：进一步巩固圆的面积公式，能够根据圆的周长计算圆的面积。教学难点：会根据圆的周长求圆的.面积，正确的计算。

　　【教学课时】

　　1课时

　　【教学课型】

　　练习

　　【教学流程】

　　回顾整理自主练习深入探究达标练习全课总结

　　【教学过程】

　　一、回顾整理

　　求圆形面积的公式是怎样的？要求面积需要知道什么条件？

　　【设计意图：回顾整理求圆面积的公式，为接下来的自主练习作准备。】

　　二、自主练习

　　独立完成书上107页第2~5题，可以使用计算器。

　　【设计意图：通过学生独立探究，让学生遇到问题，初步感受，激起深入思考的愿望。同时，使用计算器能够降低学生计算上的难度，使其将注意力更多的转移到知识的探究上来。】

　　三、深入探究

　　1、圆的半径、直径、周长分别应该怎样求圆面积？

　　〔1〕直径除以2得到半径

　　〔2〕周长除以π再除以2或者先除以2再除以π得到半径。

　　【设计意图：让学生理解，不管题目给出什么条件，都要先求出半径再求面积。同时明确周长求面积的方法。】

　　2、教学107页第2题，出示题目。

　　〔1〕要解决题目中的问题需要知道哪些条件？

　　〔2〕直径求圆面积的计算公式是什么？师板书公式与计算过程

　　【设计意图：明确解题思路。】

　　〔3〕谁还有其它的方法吗？

　　【设计意图：引导出简便方法。】

　　3、出示107页第3、4题

　　〔1〕这两题的题目有什么一样之处？有什么不同之处？

　　〔2〕计算过程有什么一样之处？有什么不同之处？师板书计算过程。

　　〔3〕求圆面积的过程中，应该注意哪些问题

　　【设计意图：通过比照，让学生进一步理解周长求面积的方法。】

　　4、出示第5题

　　〔1〕什么叫占地面积？

　　〔2〕天坛的面积指什么？周长指什么？通过举例加以说明。

“圆的面积”的教案7

　　教材分析：

　　圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

　　学情分析：

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。教学目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学过程：

一、回顾旧知，引出新知

　　1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

　　二、创设情境，提出问题

　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）

　　三、探究思考，解决问题

　　1、让学生估计圆的面积大小

　　（1）与同桌说一说你是怎么估的

　　（2）汇报

　　（3）老师引导有没有更好的方法

　　2、探索圆面积公式

　　（1）学生操作

　　（2）指名汇报。

　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）

　　（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

　　式，并说出你的理由。

　　（6）总结：

　　1、计算圆的面积要那知道那些条件。

　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。

　　四：实践应用

　　《圆的面积》教学反思

　　教学反思：

　　通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

一、复习占用的时间不当。

　　复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的`叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

　　二、探究没有充分放手。

　　在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

　　三、没给问题爆发的机会

　　在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的。错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

“圆的面积”的教案8

　　教材分析：

　　教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。

　　学情分析：

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。

　　2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

　　过程与方法目标：

　　通过教师设置问题情境————学生猜想————小组合作————表达交流————归纳总结，引导学生通过多次不同的实验，运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的。面积计算公式。

　　情感态度和价值观：

　　通过圆面的剪拼，境况学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。

　　教学重难点：

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。

　　教学方法和手段：

　　教学方法：通过直观教具演示和课件展示，学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想，得出结论。

　　教学手段：利用游戏、媒体等手段激发学生思维，让学生亲自动手操作，感受学习的乐趣。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套、圆形纸片。

　　学具准备：

　　两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

　　一、复习引入

　　1、幻灯片出示复习题目。

　　2、激趣导入

　　同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件出示）在欣赏图的同时，思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形？（课件出示）是一个圆形，要求牛吃多少草也就是求圆的面积，引出圆的面积（板书课题）

　　【设计意图：兴趣是最好的老师。在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、合作探究，推导公式

　　1、圆面积定义

　　2、圆面积公式推导

　　那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接

　　去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？

　　教师根据学生说的过程，通过课件演示出转化的过程。

　　【设计意图：平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的基础。这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的`回忆，更是为了让后进生能够掌握新知打下良好的基础。】

　　想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（学生回答）

　　下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？

　　（小组合作，探究交流。）

　　谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？（小组汇报并展示所拼图形）

　　小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常像平行四边形。

　　小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。

　　小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。

　　小组4：我们拼的图形像个梯形。

　　小组5：我们平均分成了4份，拼成的图形像平行四边形

　　大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，观察所拼平行四边形的三种情况，请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？

　　学生回答：分的份数越多越接近长方形。

　　下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：

　　（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？

　　（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？

　　（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？

　　（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？

　　（小组合作，探究交流，推导出面积公式）

　　小组内说一说圆面积计算公式推导过程，师板演。

　　小组合作推导三角形和梯形的面积公式，并汇报交流，师演示课件。

　　【设计意图：这节课的重点是圆的面积公式的推导，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，这一环节的设计让学生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，这样学生在课上手脑并用，个个精神十足，根本不可能再出现课上走神的现象。】

　　小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）

　　三、实践运用，体验生活

　　那么圆的面积公式到底有什么用呢？

　　现在我们会求牛最多吃多少草吗？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获，学到了哪些知识？

　　五、课外思考。（幻灯片出示）

　　已知一个圆的周长，你能计算这个圆的面积吗？

“圆的面积”的教案9

　　【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第87-89页

　　【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。一，估计飞镖版的面积。圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。活动二，小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法，渗透极限思想。

　　【教学建议】

　　圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面积的计算的基础上进行学习的。教材在编写时注意培养学生的实际操作能力，通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。通过联系和比较，弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等方面的能力，有助于学生树立几何动态观点。

　　【学法建议】本节课让学生亲自动手操作发现新知，感受学习的乐趣。采取演示法，激活学生思维，使其形象、逼真的体验到公示的由来。

　　【教学目标】

　　知识技能

　　1理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

　　2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

　　过程和方法

　　经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

　　情感﹑态度﹑价值观

　　通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。

　　【教学重点】

　　圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导

　　【教学难点】

　　极限思想的渗透，与公式的推导。

　　【教具学具】

　　投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

　　【教学设计】

　　一、创设情境，导入新课

　　（课件出示：绳长2米，小羊的活动面积有多大？）

　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。

　　师：这个圆的半径是多少？（2米）

　　师：小羊活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

　　师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

　　生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

　　二、猜测感知。

　　（多媒体出示）

　　师：同学们看这是什么？

　　生：飞镖

　　师：仔细看图你能发现什么？

　　生：飞镖被平均分成20份，每份都像一个小三角形。

　　师：如果我们估算一下飞镖的面积，怎么办？

　　学生讨论，交流、汇报结果。

　　生1：把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是周长的二十分之一，高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积，在求出20个小三角形的面积。

　　生2：我们把飞镖剪开，拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似的看成圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。

　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

　　三、探索规律，解决问题。

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学习的`平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。）

　　师：那么圆的面积也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们准备好的圆形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　（A）四分法：认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点平行四边形的轮廓。

　　（B）八分法：比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四边形了。

　　（C）十六分法：课件演示，上下更平，更像长方形。

　　（D）三十二等分：比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）

　　（E）比较四副图，拼出的图形发生了怎样的变化？

　　（F）讨论：电脑帮助我们把圆分成32等分，还能分吗？究竟能分多少份呢？

　　（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。）

　　师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形

　　的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

　　生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）

　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　生：S=∏×R×R

　　生：还可以写作S=∏×R2（R2表示R×R，读作：R的平方）

　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗？

　　3、应用圆面积公式

　　师：现在请大家用圆面积公式计算小羊的活动面积有多大。

　　四、巩固练习。

　　1 、完成课本第89页"练一练"第1、2、3题

　　2．求下面各圆的面积。

　　r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

　　3思考题：

　　已知正方形的面积是16平方米，求圆的面积。

　　五、总结

　　这节课你学会了什么？

　　学生自由发言。

　　小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出来了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在学习中更好的运用转化的方法去学习更多的数学知识。

“圆的面积”的教案10

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：

　　1课时

　　授课时间

　　教学过程

一、复习引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的'一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

　　学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

　　师：这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生：他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练习

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

　　2、自主练习第1题。

　　3、自主练习第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、自主练习第3题。

　　总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

“圆的面积”的教案11

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

　　【过程与方法】

　　通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　【情感、态度与价值观】

　　感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　圆的面积计算公式。

　　【教学难点】

　　圆的面积计算公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

　　(二)讲解新知

　　提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

　　学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

　　追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

　　组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

　　预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

　　预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

　　预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

　　老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

　　学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

　　进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

　　预设1：长方形的'面积等于圆的面积;

　　预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

　　预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

“圆的面积”的教案12

　　教材分析

　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的.长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

　　学情分析：

　　1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

　　2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

　　教学目标

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算

　　教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

“圆的面积”的教案13

　　学材分析

　　教学重点：

　　面积计算公式的正确运用。

　　教学难点：

　　面积公式的推导过程。

　　学情分析

　　学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

　　学习目标

　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

　　导学策略

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备

　　圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

　　教师活动

　　学生活动

　　一．引入

　　1.什么叫做圆面积？

　　2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

　　3.引出课题。

　　二．推导

　　1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

　　2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

　　3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

　　4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的`面积？

　　板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圆的面积=r2

　　边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

　　5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

　　三．巩固

　　试一试。

　　四．总结

　　五．作业

　　学生口答

　　师生共同操作

　　教学反思

　　已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

“圆的面积”的教案14

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

　　【教学目标】

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

　　【教学重点】

　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　【教具准备】

　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

　　【学具准备】

　　等分好的圆形纸片。

　　【教学设计】

　　【教学过程】

　　【教学过程说明】

　　一、创设情境。提出问题

　　（投影出示P16中草坪喷水插图）

　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考。解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

　　方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；

　　生2：我是用数方格的`方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

　　（学生回答，教师订正。

　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

　　生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

　　（学生在说的同时教师注意板书）

　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

　　生：等分为32份的更接近长方形。

　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

　　生：等分的份数越多，就越接近长方形。

　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。

　　生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　生：S=RR

　　生：还可以写作S=R2

　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

　　3、应用圆面积公式

　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

　　以浇灌多大面积的农田。

　　（学生独立解答，知名回答）

　　四、应用圆面积公式解决实际问题

　　1、P18，NO1

　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

　　计算过程和依据。

　　2、P18，NO2

　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

　　五、小结

　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

“圆的面积”的教案15

　　教学目标

　　(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

　　(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

　　(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。

　　教学重难点

　　教学重点：组合图形的认识及面积计算。

　　教学难点：对组合图形的分析。

　　教学工具

　　多媒体课件，各种基本图形纸片

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话引入

　　同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗？(生：美)

　　师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？(生：圆、正方形、长方形等)

　　师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的.图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究

　　1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：

　　(1)上面两幅图有什么不同之处？

　　(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？

　　(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？

　　2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动

　　生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

　　生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。

　　生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　师：同学们做的很好！可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？生派代表回答：

　　左图；(2r)-3.14r =0.86r

　　右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致

　　答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

　　四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获？

　　师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业

　　七、作业布置P73第10、11、

　　课后小结

　　这节课你有什么收获？

　　课后习题

　　1、出示教材P70做一做

　　2、完成教材P72第9题