五年级数学教案：组合图形的面积

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五年级数学教案：组合图形的面积

　　作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的五年级数学教案：组合图形的面积，欢迎大家分享。

五年级数学教案：组合图形的面积

五年级数学教案：组合图形的面积1

　　教学要求：

　　1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；

　　2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。

　　教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

　　教具准备：投影片若干

　　教学过程：

　　一、激发

　　1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

　　2米3分米

　　3米4米5分米

　　2厘米

　　1.2米10厘米

　　1.6米2.5厘米

　　2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的`计算。

　　二、尝试

　　1.投影出示例题：右图表示的是2米

　　一间房子侧面墙的形状。它的面积是

　　5米

　　多少平方米？

　　5米

　　2.引导学生看图思考并回答。

　　(1)这个组合图形能否分解成几个

　　我们学过的简单图形？

　　(2)怎样求这个组合图形的面积呢？

　　3．生计算出这个组合图形的面积。

　　(1)生在书上例题下面填空。

　　(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

　　(3)师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

　　4.尝试后练习：做一做

　　新丰小学有一块菜地，形状如

　　右图。算出这块菜地的面积多少平

　　方米。

　　生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

　　三、应用

　　1.练习十九第3题：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）

　　(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？

　　(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。

　　(3)生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。

　　2.练习十九第4题：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方毫米。

　　20毫米

　　10毫米

　　30毫米27毫米

　　54毫米

　　生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。

　　四、体验

　　本节课，你有什么收获？

　　五、作业

　　练习十九第1、2题。

五年级数学教案：组合图形的面积2

　　1. 教学目标

　　1、运用适当的分割拼补的方法明确图形的组合关系。

　　2、利用已经学过的基本图形面积计算公式正确计算出组合图形的面积。

　　2. 教学重点/难点

　　教学重点：

　　将组合图形分割、拼补成几个基本图形，而这些基本图形是能用图形中标出的长度计算出面积的。

　　教学难点：

　　合理利用图形中标出的长度找出简单合理的分割拼补方法，以使组合图形面积计算便捷。

　　3. 教学用具

　　教学课件

　　4. 标签

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1、我们已学过哪些平面图形？

　　2、说出它们的.面积计算公式？

　　3、谁能用上面两个或三个拼成一个图形？

　　4、揭题：组合图形的面积

　　二、探究新知

　　1、出示：下面是一个组合图形，你会求它的面积吗？

　　1、小组讨论

　　2、小组汇报，集体交流

　　三、巩固练习

　　1、求组合图形的面积

　　课堂小结

　　总结

　　这节课你有什么收获？

　　课后习题

　　作业设计

五年级数学教案：组合图形的面积3

　　教学内容：

　　教材P99例4及练习二十二第1～6题。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　过程与方法：

　　根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

　　情感、态度与价值观：

　　能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：

　　理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：

　　根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。

　　教学方法：

　　动手实践、自主探索、合作交流。

　　教学准备：

　　师：多媒体、各种平面图形。

　　生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

　　教学过程

　　课前预习案

　　1、判断

　　（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。（）

　　（2）梯形的面积比平行四边形的面积小。（）

　　（3）一个面积是80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是40平方厘米。（）

　　一、谈话导入

　　师：我们一起来复习前面学过的图形的面积公式：

　　正方形的面积=边长×边长

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　二、自主探究：

　　1．探究活动一：组合图形的分解：

　　（1）观察课本99页的四幅主题图，说说它们分别是由哪些简单图形组成的'？

　　（2）一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形，试着把下面的图形分一分。

　　（3）同一个图形，我们从不同的角度认识，也可以分成几个不同的基本图形。分一分，看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？

　　（4）找一找生活中的组合图形。

　　2．探究活动二：计算组合图形的面积。

　　（1）出示例题，讨论交流：怎样计算这面墙的面积？

　　（2）一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。

　　（3）尝试解答：

　　方法一：这面墙的形状可以分成一个（）和一个（）。

　　把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　教师可将学生的分法用多媒体展示：

　　并根据学生回答板书：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的（）形。

　　把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　教师可将学生的分法用多媒体展示：

　　并根据学生回答板书：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

　　三、课堂达标

　　1.判断。

　　（1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（）

　　（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )

　　2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？

　　3．练习十八的第1题，先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。

　　学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。

　　4.练习十八的第2题

　　本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。

　　学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。

　　（1）由中队旗引入（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况

　　S总=S梯×2 S总=S长-S

　　5．练习二十二的第3题。

　　先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

　　6．练习十八的第4、5题，生独立完成。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。

　　3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

　　作业布置：

　　板书设计：

　　组合图形的面积

　　由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

五年级数学教案：组合图形的面积4

　　第6单元多边形的面积

　　第7课时组合图形的面积

　　【教学内容】：教材P99例4及练习二十二第1～6题。

　　【教学目标】：

　　知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

　　情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的

　　条件。

　　难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。

　　【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流。

　　【教学准备】：

　　师：多媒体、各种平面图形。

　　生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）

　　2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。

　　通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）

　　二、互动新授

　　l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

　　这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

　　小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

　　汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。

　　学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

　　学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

　　3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？

　　学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。

　　适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。

　　4．出示教材第99页例4：一间房子侧面墙的形状图。

　　引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

　　组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。

　　集体汇报，学生可能会想到两种方法：

　　(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　教师可将学生的分法用多媒体展示：

　　并根据学生回答板书：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　教师可将学生的分法用多媒体展示：

　　并根据学生回答板书：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。

　　先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。

　　2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。

　　本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的`分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。

　　3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。

　　3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

　　五、作业：教材第101页练习二十二第4、5、6题。

　　【板书设计】：

　　组合图形的面积

　　由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

五年级数学教案：组合图形的面积5

　　教学目标：

　　1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。

　　2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　教学过程：

　　一、教学例10。

　　1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？

　　2、出示例10题目，读题。

　　师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

　　小组讨论，确立解题思路。

　　交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积

　　3、学生独立操作计算。

　　4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？

　　小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

　　二、“试一试”

　　1、出示题目和图形，学生读题。

　　师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？

　　（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？确：正方形的边长就是半圆的直径。

　　（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

　　2、学生独立计算。

　　3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

　　小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的`组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。

　　三、巩固练习。

　　1、“练一练”。

　　思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

　　（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？

　　明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。

　　学生独立完成，并全班反馈交流。

　　2、练习十九第6～9题。

　　（1）第6题。先学生独立完成，再交流。

　　交流重点：

　　a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？

　　b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？

　　c、计算中有没有注意运用简便的方法。

　　（2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。

　　（3）第8题。学生读题，观察示意图。

　　提：

　　a、要求小路的面积实际求求什么？

　　b、求圆环的面积，必须知道什么条件？

　　c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？

　　学生独立解答，并全班交流。

　　（4）第9题。

　　通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。

　　（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。

　　四、读一读“你知道吗？”，并算一算。

五年级数学教案：组合图形的面积6

　　教学内容：

　　课本第21页。

　　教学目标：

　　1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

　　4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　教学重点：

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？

　　导学要点：

　　请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

　　2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。

　　板书：组合图形的面积

　　二、小组合作探究

　　1、出示前置性作业小组交流

　　复习

　　（1）说说你学过哪些平面图形？

　　（2）说说这些图形的面积计算公式？

　　2、自学21页的例10

　　（1）导学单

　　1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？

　　2）尝试计算每个图形的面积。

　　3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？

　　导学要点：

　　（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

　　（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

　　师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　（2）小组交流

　　1）从例题中我们可以看出，同一个组合图形，我们可以运用怎样的`方法来解决？

　　2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？

　　3）求组合图形面积时关键是做什么？

　　导学要点：

　　（1）要根据原来图形的特点进行思考。

　　（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

　　（3）可以用不同的方法进行割补。

　　（3）全班交流

　　1）学生举例并解答（前置作业我的例子）

　　2）结合学生自己举的例子解答讲解。

　　三、应用新知，解决问题

　　1、课本第21页练一练

　　（1）生独立计算。

　　（2）生展示思路。

　　点拨：

　　计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

　　2、课本第23页练习四第1题前两题。

　　点拨：

　　（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？

　　（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？

　　3、课本第23页练习四第二题

　　点拨：

　　引导说说组合图形面积的计算方法。

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

　　教学反思：

五年级数学教案：组合图形的面积7

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第九册）》第92-93页。

　　【教学目标】

　　1、在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。

　　2、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。

　　3、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。

　　【教学重点】

　　初步掌握组合图形面积的计算方法。

　　【教学难点】

　　正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、学生准备各种图形的卡片。

　　一、

　　展示汇报，建立概念。

　　（一）拼图游戏，初步感知组合图形。

　　师：师：课前老师发给了同学们一些图形，请你说说老师发给你的是什么图形，你能说出计算这个图形的面积公式吗？

　　生：自由汇报。

　　师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图

　　说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。

　　结合学生拼出图形有针对性的展示几组组合图形，预设下图：

　　师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼的这个图形分别是由哪些图形拼成的？

　　师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）

　　（二）找一找，说一说。

　　师：其实生活中处处都有组合图形，现在你能说出课本P92页的组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？

　　同桌互相说一说。

　　师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，（课件出示主题图）请同学们找一找，在这幅图什么地方有组合图形？

　　生认真观察后并指名回答。

　　师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？

　　学生畅所欲言......

　　师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

　　（一）小组活动，自主探索。

　　师：请同学们观察下刚才拼得图形中哪个组合图形最像我们形产生感性的认识。

　　为下面学习求组合图形的面积打下基础。学生在对组合图形的概念初步了解的基础上，引导学生找生活情境中的组合图形，由具体的`实物抽象出几何图形，学生不但加深了对组合图形概念的理解，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。

　　二、

　　在探索过程中，寻求计算方法。

　　主题图中房子的侧面墙的图？（课件出示例题）

　　师：如何求这个组合图形的面积呢？先独立想想再小组交流。

　　小组讨论：

　　①这个图形有哪些简单图形组合而成的？

　　②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？

　　③怎样求？

　　小组讨论，教师巡视并指导。

　　小组汇报：

　　小组1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在课件中演示分的过程）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下）

　　=S三+S正

　　小组2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师在课件中演示分的过程）先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下）

　　=S梯×2

　　（二）引导学生总结方法。

　　师：想想我们刚才是怎么求这个组合图形的面积的？

　　学生自由回答。

　　师：你认为哪种方法简单呢？

　　学生说自己的想法。

　　对于例题的教学，由于学生有了新课伊始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。

　　引导学生根据自己小组讨论的结果，总结求组合图形的方法，让每个学生都参与数学活动。

　　三、

　　利用新知，解决生问题。

　　师总结：在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已学过的图形，然后分别求它们的面积再相加。但是，方法多种多样，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法。

　　师：请同学们打开数学书把例题补充完整。

　　（三）质疑

　　师：对于今天所学的新课你有什么疑难地方？计算面积时，还要注意些什么？

　　学生根据自己的想法回答。

　　以“你想利用今天所学的知识，做个（）学生。”为主线完成以下练习。

　　A、助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？（课件出示，即课本P95页6）

　　B、爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）

　　（先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简单的方法。）

　　C、学会欣赏的学生。欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。（课件出示）

　　D、有创新精神的学生。利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。

　　鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生寻找最简的方法，实现方法的最优化。

　　以“你想利用今天所学的知识做个什么样的学生。”为主线出现不同层次的练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。

五年级数学教案：组合图形的面积8

　　组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　1．识组合图形。

　　编写意图

　　由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

　　首先教材提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。

　　教学建议

　　（1）教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例。有条件的地方可以做成幻灯片或多媒体课件，方便学生观察和讨论。着重让学生观察这些物品的表面有哪些我们学过的图形，建立组合图形的概念，同时为学习组合图形面积的计算打下基础。

　　（2）观察实物注意从易到难，例如教材中的房子和七巧板，比较容易找到组成它们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形，还可以看成有一个梯形和一个三角形。要鼓励学生发表不同的看法。

　　（3）找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。

　　2．例4及“做一做”。

　　编写意图

　　例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。

　　“做一做”主要巩固组合图形面积计算，图示已经把菜地分解成一个平行四边形和一个三角形，只需分别计算出它们的面积，再求和。

　　教学建议

　　（1）教学例4时，可先组织学生讨论：怎样才能计算出这面墙表面的面积？明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出它们的`面积，再求和。

　　（2）在讨论的基础上，让学生试做。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法。还可以结合学生提出的方法，让学生比较一下，哪种方法比较简便。通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的；分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

　　（3）“做一做”可由学生独立完成，再说说是怎样算的。同时可以检查学生对平行四边形和三角形面积计算公式掌握的情况。

　　3．关于练习十八一些习题的说明和教学建议。

　　第1题和第2题图形形状是相同的，只是给出的条件不同，都可以用不同的方法计算。第2题提出了“你能想出几种算法？”可以结合第2题进行讨论。一般有以下几种算法。

　　①求两个梯形面积的和（下左图）

　　［（80－20＋80）×30÷2］×2

　　= （80－20＋80）×30

　　= 4200（cm2）

　　②求一个长方形和两个三角形面积的和（下中图）

　　（80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2

　　=（80－20）×（30＋30）＋30×20

　　= 3600＋600

　　= 4200（cm2）

　　③用一个长方形的面积减去一个三角形（下右图）

　　的面积

　　80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2

　　=4200（cm2)

　　第3、4、5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习，使学生知道计算组合图形的面积，不仅做加法，有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法，再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。

　　第8*题是选作题。根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。

　　18×12 = 216（m2）

　　红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。

　　从设计图可以得到：

　　绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108 （m2）。

　　红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54（m2）。

五年级数学教案：组合图形的面积9

　　教学目标：

　　1，认识组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形。

　　2，通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图能力和综合运用知识的能力，能合理运用“割”“补”方法来计算组合图形的面积。

　　3，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：理解并掌握组合图形的面积计算方法。

　　一，复习引入

　　1，师:大家知道哪些简单的平面图形?

　　生:长方形，正方形，平行四边形，三角形-------

　　师:今天老师是也带来了一些简单的平面图形，请看.

　　(课间出示长，正，平，三，梯)

　　师:大家知道他们的面积计算公式马吗?

　　生说公式，同时师课间出示.

　　师:老师把这些简单的平面图形组合在一起，拼成了生活中的美丽图形，请看!

　　(课间出示;风筝房屋的侧面七巧板中队旗)

　　师：你能看到那些简单的平面图形？同桌之间说说看。

　　汇报：重点说中队旗分成两个梯形。

　　引出“组合图形”的定义，课件出示定义。

　　板书：组合图形

　　2，寻找身边的'组合图形

　　师：其实我们身边还有很多这样的组合图形，大家找找看。

　　（教师窗户，防盗窗）

　　师：今天我们就来学习怎么计算组合图形的面积？

　　板书：的面积

　　二，探究新知

　　教学例4：房屋侧面

　　1，先出示没有数字的图形

　　师：可以直接利用我们学过的面积公式来计算吗？

　　生：不能

　　师：那可以怎样计算呢？同桌之间说说看？

　　汇报：可以分成两个梯形，可以分成一个三角形和一个长方形

　　师：同学们有这么多想法啊？作业纸上又提供的数据，大家在作业纸上分一分，画一画，算一算。

　　学生做，师巡视指导，搜集作品。，

　　2，投影展示学生作品：

　　方法一：转化成三角形+长方形

　　让学生说一说他的做法，重点问转化成了什么图形？

　　问：大家看懂了吗？每一步表示什么意思呢？

　　掌声送回学生一

　　方法二：转化成两个相同的梯形

　　（多让其他学生说一说分发）

　　3，比较两种方法

　　课件同时出示两种做法

　　师：刚才这一种是把组合图形转化成（三角形和长方形）这种是把组合图形转化成了（两个梯形），虽然方法不一样，但他们有什么共同点吗？

　　生：都是把组合图形分成成了已经学过的简单的平面图形。

　　师：像这种分发在数学上叫分割法。板书：分割法

　　分割

　　板书：组合图形简单的平面图形

　　求和

　　小结：在求组合图形的面积时，我们可以把它利用分割法转化成已学过的简单平面图形的面积，再求和。

　　师：大家会求组合图形的面积了吗？那我们就去做一些练习吧。

　　三：练习

　　1，“做一做”

　　让学生独立完成，找一学生上黑板板演，找另一学生评价。

　　在图上加一条变成一个梯形和一个三角形能求出组合图形的面积吗？（发现条件不够）

　　教授：分割时不能随便分，要根据已知条件来分，这样才能求出组合图形的面积。

　　2，中队旗

　　先让同桌讨论方法，比一比谁找到的方法多，然后再作业纸上做一做。

　　先讲两种分割法，重点讲解“填补法”

　　师：刚才我们都是用的分割法来求得组合图形的面积，但这位同学的方法有的不一样了，你能说说你是怎么想的吗？

　　生：长方形的面积-三角形的面积=组合图形的面积

　　师：这位同学的想法真独特，想这种方法叫填补法。

　　板书：填补法

　　师：我们把组合图形通过填补法转化成简单的平面图形，然后再（求差），就求出了组合图形的面积。

　　板书：求和

　　小结：我们在怎么求出组合图形的面积的？

　　强调：转化优化

　　四：小结：这节课你有什么收获？

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