经典算法面试题及答案

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经典算法面试题及答案

1. 时针分针重合几次

经典算法面试题及答案

表面上有60个小格，每小格代表一分钟，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟走1小格，从第一次重合到第二次重合分针比时针多走一圈即60小格，所以

60/（1-1/12）=720/11每隔720/11分才重合一次（而并不是每小时重合一次）1440里有22个720/11，如果说算上0点和24点，那也是重合23次而已，但我觉得0点应该算到前一天的24点头上，所以每一天循环下来重合22次啊

2. 找出字符串的最长不重复子串，输出长度建一个256个单元的数组，每一个单元代表一个字符，数组中保存上次该字符上次出现的位置；依次读入字符串，同时维护数组的值；如果遇到冲突了，就返回冲突字符中保存的位置，继续第二步。也可以用hashmap保存已经出现的字符和字符的位置

3. 说是有一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前十个词。先用哈希，统计每个词出现的次数，然后在用在N个数中找出前K大个数的方法找出出现次数最多的前10个词。

4. 如题3，但是车次文件特别大，没有办法一次读入内存。

1) 直接排序，写文件时，同时写入字符串及其出现次数。

2) 可以用哈希，比如先根据字符串的第一个字符将字符串换分为多个区域，每个区域的字符串写到一个文件内，然后再用哈希+堆统计每个区域内前10个频率最高的字符串，最后求出所有字符串中前10个频率最高的字符串。

5. 有一个整数n，将n分解成若干个整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大，输出这个乘积m。例如：n=12

（1）分解为1+1+1+…+1，12个1, m=1*1*1……*1=1

（2）分解为2+2+…+2，6个2， m=64

（3）分解为3+3+3+3，4个3， m=81

（4）大于等于4时分解时只能分解为2和3，且2最多两个

f(n) = 3*f(n-3) n>4

f(4) = 2*2

f(3) = 3

f(2) = 2分解为4+4+4，3个4， m=64

6. 求数组n中出现次数超过一半的数

把数组分成[n/2]组，则至少有一组包含重复的数，因为如果无重复数，则最多只有出现次数等于一半的数。算法如下：

k<-n;

while k>3 do

把数组分成[k/2]组;

for i=1 to [k/2] do

if 组内2个数相同，则任取一个数留下;

else 2个数同时扔掉;

k<-剩下的数

if k=3

then 任取2个数进行比较;

if 两个数不同，则2个数都扔掉

else 任取一个数

if k=2 or 1 then 任取一数

7. A文件中最多有n个正整数，而且每个数均小于n，n <=10的七次方。不会出现重复的数。

要求对A文件中的数进行排序，可用内存为1M，磁盘可用空间足够。不要把任何问题都往很复杂的算法上靠，最直接最简单的解决问题才是工程师应有的素质，题目给的很有分寸：n个数，都小于n，两两不同，1M=10^6byte=10^7bit的内存，n <10^7

思路：

把1M内存看作是一个长度为10^7的位数组，每一位都初始化为0从头扫描n个数，如果碰到i，就把位数组的第i个位置置为1，1M内存有点少，（1M = 8M bits), 可以代表8M整数，现在n <=10的七次方，你可以读2遍文件，就可以完成排序了。第一次排n <8M得数，第2遍排 8M <n <10的七次方的数。

8. 有10亿个杂乱无章的数，怎样最快地求出其中前1000大的数。

1) 建一个1000个数的堆，复杂度为N*(log1000)=10N

2) 1.用每一个BIT标识一个整数的存在与否，这样一个字节可以标识8个整数的存在与否，对于所有32位的整数，需要512Mb，所以开辟一个512Mb的字符数组A，初始全0

2.依次读取每个数n，将A[n>>3]设置为A[n>>3]|(1<<n%8)，相当于将每个数的对应位设置为1

3.在A中，从大到小读取1000个值为1的数，就是最大的1000个数了。

这样读文件就只需要1遍，在不考虑内存开销的情况下，应该是速度最快的方法了。

9. 一棵树节点1, 2, 3, ... , n. 怎样实现：

先进行O(n)预处理，然后任给两个节点，用O(1)判断它们的父子关系

dfs一遍，记录每个结点的开始访问时间Si和结束访问时间Ei对于两个节点i,j，若区间[Si,Ei]包含[Sj,Ej]，则i是j的祖先。给每个节点哈夫曼编码也行，但只适合一般的二叉树，而实际问题未必是Binary的，所以编码有局限性

10. 给定一个二叉树，求其中N（N>=2）个节点的最近公共祖先节点。每个节点只有左右孩子指针，没有父指针。后序递归给每个节点打分，每个节点的分数=左分数+右分数+k，如果某孩子是给定节点则+1最深的得分为N的节点就是所求吧，细节上应该不用递归结束就可以得到这个节点

11. 如何打印如下的螺旋队列：

21 22 。。。。

20 7 8 9 10

19 6 1 2 11

18 5 4 3 12

17 16 15 14 13

#include <stdio.h>

#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))

#define abs(a) ((a)>0?(a):-(a))

int foo(int x, int y)

{int t = max(abs(x), abs(y));

int u = t + t;

int v = u - 1;

v = v * v + u;

if (x == -t)

v += u + t - y;

else if (y == -t)

v += 3 * u + x - t;

else if (y == t )

v += t - x;

else

v += y - t;

return v;

}int main()

{int x, y;

for (y=-2;y<=2;y++)

{ for (x=-2;x<=2;x++)

printf("%5d", foo(x, y));

printf("\n");

}return 0;

}第 0 层规定为中间的那个 1，第 1 层为 2 到 9，第 2 层为 10 到 25，……好像看出一点名堂来了？注意到 1、9、25、……不就是平方数吗？而且是连续奇数（1、3、5、……）的平方数。这些数还跟层数相关，推算一下就可以知道第 t 层之内一共有 (2t-1)^2 个数，因而第 t 层会从 [(2t-1)^2] + 1 开始继续往外螺旋。给定坐标 (x,y)，如何知道该点处于第几层？so easy，层数 t = max(|x|,|y|)。

知道了层数，接下来就好办多了，这时我们就知道所求的那点一定在第 t 层这个圈上，顺着往下数就是了。要注意的就是螺旋队列数值增长方向和坐标轴正方向并不一定相同。我们可以分成四种情况——上、下、左、右——或者——东、南、西、北，分别处于四条边上来分析。

东|右：x == t，队列增长方向和 y 轴一致，正东方向（y = 0）数值为 (2t-1)^2 + t，所以 v = (2t-1)^2 + t + y

南|下：y == t，队列增长方向和 x 轴相反，正南方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 3t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 3t - x

西|左：x == -t，队列增长方向和 y 轴相反，正西方向（y ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 5t，所以 v = (2t-1)^2 + 5t - y

北|上：y == -t，队列增长方向和 x 轴一致，正北方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 7t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 7t + x

12. 一个整数，知道位数，如何判断它是否能被3整除，不可以使用除法和模运算

首先 3x=2^n+1时仅当 n 为奇数才可能因为2^n = 3x + (-1)^n;所以该问题就转化为了

找到最后一个为1的位a，看看向前的一个1（b）和这个位的距离，如果为偶数的距离则不能整除，如果是奇数，去除b之后的位继续判断

13. seq=[a,b,...,z,aa,ab,...,az,ba,bb...,bz,...za,zb,...,zz,aaa...],求[a-z]+(从a到z任意字符组成的字符串)s在seq的位置，即排在第几

本质就是26进制。

大家都知道，看一个数是否能被2整除只需要看它的个位能否被2整除即可。可是你想过为什么吗？这是因为10能被2整除，因此一个数10a+b能被2整除当且仅当b能被2整除。大家也知道，看一个数能否被3整除只需要看各位数之和是否能被3整除。这又是为什么呢？答案或多或少有些类似：因为10^n-1总能被3整除。2345可以写成2*(999+1) + 3*(99+1) + 4*(9+1) + 5，展开就是2*999+3*99+4*9 + 2+3+4+5。前面带了数字9的项肯定都能被3整除了，于是要看2345能否被3整除就只需要看2+3+4+5能否被3整除了。当然，这种技巧只能在10进制下使用，不过类似的结论可以推广到任意进制。

注意到36是4的整数倍，而ZZZ...ZZ除以7总是得555...55。也就是说，判断一个36进制数能否被4整除只需要看它的个位，而一个36进制数能被7整除当且仅当各位数之和能被7整除。如果一个数同时能被4和7整除，那么这个数就一定能被28整除。于是问题转化为，有多少个连续句子满足各位数字和是7的倍数，同时最后一个数是4的倍数。这样，我们得到了一个O(n)的算法：用P[i]表示前若干个句子除以7的余数为i有多少种情况，扫描整篇文章并不断更新P数组。当某句话的最后一个字能被4整除时，假设以这句话结尾的前缀和除以7余x，则将此时P[x]的值累加到最后的输出结果中（两个前缀的数字和除以7余数相同，则较长的前缀多出来的部分一定整除7）。

上述算法是我出这道题的本意，但比赛后我见到了其它各种各样新奇的算法。比如有人注意到36^n mod 28总是等于8，利用这个性质也可以构造出类似的线性算法来。还有人用动态规划（或者说递推）完美地解决了这个问题。我们用f[i,j]表示以句子i结束，除以28余数为j的文本片段有多少个；处理下一句话时我们需要对每一个不同的j进行一次扫描，把f[i-1,j]加进对应的f[i,j']中。最后输出所有的f[i,0]的总和即可。这个动态规划可以用滚动数组，因此它的空间同前面的算法一样也是常数的。

如果你完全不知道我在说什么，你可以看看和进位制、同余相关的文章。另外，我之前还曾出过一道很类似的题(VOJ1090)，你可以对比着看一看。

有一个整数n,写一个函数f(n),返回0到n之间出现的"1"的个数。比如f(13)=6,现在f(1)=1,问有哪些n能满足f(n)=n？

例如：f(13)=6, 因为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.数数1的个数，正好是6.

public class Test {

public int n = 2;

public int count = 0;

public void BigestNumber(int num) {

for (int i = 1; i <= num; i++) {

int m = 0;

int j = i;

while (j > 0) {

m = j % 10;

if (m == 1)

count++;

if (j > 0)

j = j / 10;

} }System.out.println("f(" + num + ")=" + count);

}public static void main(String args[]) {

Test t = new Test();

long begin = System.currentTimeMillis();

t.BigestNumber(10000000);

long end = System.currentTimeMillis();

System.out.println("总时间" + (end-begin)/1000 + "秒");

} }结果：

f(10000000)=7000001

总时间5秒

1、将一整数逆序后放入一数组中（要求递归实现）

void convert(int *result, int n) {

if(n>=10)

convert(result+1, n/10);

*result = n%10;

}int main(int argc, char* argv[]) {

int n = 123456789, result[20]={};

convert(result, n);

printf("%d:", n);

for(int i=0; i<9; i++)

printf("%d", result);

}2、求高于平均分的学生学号及成绩（学号和成绩人工输入）

double find(int total, int n) {

int number, score, average;

scanf("%d", &number);

if(number != 0) {

scanf("%d", &score);

average = find(total+score, n+1);

if(score >= average)

printf("%d:%d\n", number, score);

return average;

} else {

printf("Average=%d\n", total/n);

return total/n;

} }int main(int argc, char* argv[]) {

find(0, 0);

}3、递归实现回文判断（如：abcdedbca就是回文，判断一个面试者对递归理解的简单程序）

int find(char *str, int n) {

if(n<=1) return 1;

else if(str[0]==str[n-1]) return find(str+1, n-2);

else return 0;

}int main(int argc, char* argv[]) {

char *str = "abcdedcba";

printf("%s: %s\n", str, find(str, strlen(str)) ? "Yes" : "No");

}4、组合问题（从M个不同字符中任取N个字符的所有组合）

void find(char *source, char *result, int n) {

if(n==1) {

while(*source)

printf("%s%c\n", result, *source++);

} else {

int i, j;

for(i=0; source != 0; i++);

for(j=0; result[j] != 0; j++);

for(; i>=n; i--) {

result[j] = *source++;

result[j+1] = '\0';

find(source, result, n-1);

} } }int main(int argc, char* argv[]) {

int const n = 3;

char *source = "ABCDE", result[n+1] = {0};

if(n>0 && strlen(source)>0 && n<=strlen(source))

find(source, result, 3);

}5、分解成质因数(如435234=251*17*17*3*2，据说是华为笔试题)

void prim(int m, int n) {

if(m>n) {

while(m%n != 0) n++;

m /= n;

prim(m, n);

printf("%d*", n);

} }int main(int argc, char* argv[]) {

int n = 435234;

printf("%d=", n);

prim(n, 2);

}6、寻找迷宫的一条出路，o：通路； X：障碍。（大家经常谈到的一个小算法题）

#define MAX_SIZE 8

int H[4] = {0, 1, 0, -1};

int V[4] = {-1, 0, 1, 0};

char Maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{'X','X','X','X','X','X','X','X'},

{'o','o','o','o','o','X','X','X'},

{'X','o','X','X','o','o','o','X'},

{'X','o','X','X','o','X','X','o'},

{'X','o','X','X','X','X','X','X'},

{'X','o','X','X','o','o','o','X'},

{'X','o','o','o','o','X','o','o'},

{'X','X','X','X','X','X','X','X'}};

void FindPath(int X, int Y) {

if(X == MAX_SIZE || Y == MAX_SIZE) {

for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)

for(int j = 0; j < MAX_SIZE; j++)

printf("%c%c", Maze[j], j < MAX_SIZE-1 ? ' ' : '\n');

}else for(int k = 0; k < 4; k++)

if(X >= 0 && Y >= 0 && Y < MAX_SIZE && X < MAX_SIZE && 'o' == Maze[X][Y]) {

Maze[X][Y] = ' ';

FindPath(X+V[k], Y+H[k]);

Maze[X][Y] ='o';

} }int main(int argc, char* argv[]) {

FindPath(1,0);

}7、随机分配座位，共50个学生，使学号相邻的同学座位不能相邻(早些时候用C#写的，没有用C改写）。

static void Main(string[] args)

{ int Tmp = 0, Count = 50;

int[] Seats = new int[Count];

bool[] Students = new bool[Count];

System.Random RandStudent=new System.Random();

Students[Seats[0]=RandStudent.Next(0,Count)]=true;

for(int i = 1; i < Count; ) {

Tmp=(int)RandStudent.Next(0,Count);

if((!Students[Tmp])&&(Seats[i-1]-Tmp!=1) && (Seats[i-1] - Tmp) != -1) {

Seats[i++] = Tmp;

Students[Tmp] = true;

} } foreach(int Student in Seats)

http://www.ahsrst.cnnsole.Write(Student + " ");

http://www.ahsrst.cnnsole.Read();

}8、求网格中的黑点分布。现有6*7的网格，在某些格子中有黑点，已知各行与各列中有黑点的点数之和，请在这张网格中画出黑点的位置。（这是一网友提出的题目，说是他笔试时遇到算法题）

#define ROWS 6

#define COLS 7

int iPointsR[ROWS] = {2, 0, 4, 3, 4, 0}; // 各行黑点数和的情况

int iPointsC[COLS] = {4, 1, 2, 2, 1, 2, 1}; // 各列黑点数和的情况

int iCount, iFound;

int iSumR[ROWS], iSumC[COLS], Grid[ROWS][COLS];

int Set(int iRowNo) {

if(iRowNo == ROWS) {

for(int iColNo=0; iColNo < COLS && iSumC[iColNo]==iPointsC[iColNo]; iColNo++)

if(iColNo == COLS-1) {

printf("\nNo.%d:\n", ++iCount);

for(int i=0; i < ROWS; i++)

for(int j=0; j < COLS; j++)

printf("%d%c", Grid[j], (j+1) % COLS ? ' ' : '\n');

iFound = 1; // iFound = 1，有解

} } else {

for(int iColNo=0; iColNo < COLS; iColNo++) {

if(iPointsR[iRowNo] == 0) {

Set(iRowNo + 1);

} else if(Grid[iRowNo][iColNo]==0) {

Grid[iRowNo][iColNo] = 1;

iSumR[iRowNo]++; iSumC[iColNo]++; if(iSumR[iRowNo]<iPointsR[iRowNo] && iSumC[iColNo]<=iPointsC[iColNo])

Set(iRowNo);

else if(iSumR[iRowNo]==iPointsR[iRowNo] && iRowNo < ROWS)

Set(iRowNo + 1);

Grid[iRowNo][iColNo] = 0;

iSumR[iRowNo]--;

iSumC[iColNo]--;

} } }return iFound; // 用于判断是否有解

}int main(int argc, char* argv[]) {

if(!Set(0))

printf("Failure!");

}9、有4种面值的邮票很多枚，这4种邮票面值分别1, 4, 12, 21，现从多张中最多任取5张进行组合，求取出这些邮票的最大连续组合值。（据说是华为2003年校园招聘笔试题）

#define N 5

#define M 5

int k, Found, Flag[N];

int Stamp[M] = {0, 1, 4, 12, 21};

// 在剩余张数n中组合出面值和Value

int Combine(int n, int Value) {

if(n >= 0 && Value == 0) {

Found = 1;

int Sum = 0;

for(int i=0; i<N && Flag != 0; i++) {

Sum += Stamp[Flag];

printf("%d ", Stamp[Flag]);

} printf("\tSum=%d\n\n", Sum);

}else for(int i=1; i<M && !Found && n>0; i++)

if(Value-Stamp >= 0) {

Flag[k++] = i;

Combine(n-1, Value-Stamp);

Flag[--k] = 0;

} return Found;

}int main(int argc, char* argv[]) {

for(int i=1; Combine(N, i); i++, Found=0);

}10、大整数数相乘的问题。（这是2002年在一考研班上遇到的算法题）

void Multiple(char A[], char B[], char C[]) {

int TMP, In=0, LenA=-1, LenB=-1;

while(A[++LenA] != '\0');

while(B[++LenB] != '\0');

int Index, Start = LenA + LenB - 1;

for(int i=LenB-1; i>=0; i--) {

Index = Start--;

if(B != '0') {

for(int In=0, j=LenA-1; j>=0; j--) {

TMP = (C[Index]-'0') + (A[j]-'0') * (B - '0') + In;

C[Index--] = TMP % 10 + '0';

In = TMP / 10;

} C[Index] = In + '0';

} } }int main(int argc, char* argv[]) {

char A[] = "21839244444444448880088888889";

char B[] = "38888888888899999999999999988";

char C[sizeof(A) + sizeof(B) - 1];

for(int k=0; k<sizeof(C); k++)

C[k] = '0';

C[sizeof(C)-1] = '\0';

Multiple(A, B, C);

for(int i=0; C != '\0'; i++)

printf("%c", C);

}11、求最大连续递增数字串（如“ads3sl456789DF3456ld345AA”中的“456789”）

int GetSubString(char *strSource, char *strResult) {

int iTmp=0, iHead=0, iMax=0;

for(int Index=0, iLen=0; strSource[Index]; Index++) {

if(strSource[Index] >= '0' && strSource[Index] <= '9' &&

strSource[Index-1] > '0' && strSource[Index] == strSource[Index-1]+1) {

iLen++; // 连续数字的长度增1

} else { // 出现字符或不连续数字

if(iLen > iMax) {

iMax = iLen; iHead = iTmp;

} // 该字符是数字，但数字不连续

if(strSource[Index] >= '0' && strSource[Index] <= '9') {

iTmp = Index;

iLen = 1;

} } } for(iTmp=0 ; iTmp < iMax; iTmp++) // 将原字符串中最长的连续数字串赋值给结果串

strResult[iTmp] = strSource[iHead++];

strResult[iTmp]='\0';

return iMax; // 返回连续数字的最大长度

}int main(int argc, char* argv[]) {

char strSource[]="ads3sl456789DF3456ld345AA", char strResult[sizeof(strSource)];

printf("Len=%d, strResult=%s \nstrSource=%s\n",

GetSubString(strSource, strResult), strResult, strSource);

}12、四个工人，四个任务，每个人做不同的任务需要的时间不同，求任务分配的最优方案。（2015年5月29日全国计算机软件资格水平考试——软件设计师的算法题）。

#include "stdafx.h"

#define N 4

int Cost[N][N] = { {2, 12, 5, 32}, // 行号：任务序号，列号：工人序号

{8, 15, 7, 11}, // 每行元素值表示这个任务由不同工人完成所需要的时间

{24, 18, 9, 6},

{21, 1, 8, 28}};

int MinCost=1000;

int Task[N], TempTask[N], Worker[N];

void Assign(int k, int cost) {

if(k == N) {

MinCost = cost;

for(int i=0; i<N; i++)

TempTask = Task;

} else {

for(int i=0; i<N; i++) {

if(Worker==0 && cost+Cost[k] < MinCost) { // 为提高效率而进行剪枝

Worker = 1; Task[k] = i;

Assign(k+1, cost+Cost[k]);

Worker = 0; Task[k] = 0;

} } } }int main(int argc, char* argv[]) {

Assign(0, 0);

printf("最佳方案总费用=%d\n", MinCost);

for(int i=0; i<N; i++)

printf("\t任务%d由工人%d来做：%d\n", i, TempTask, Cost[TempTask]);

}13、八皇后问题，输出了所有情况，不过有些结果只是旋转了90度而已。（回溯算法的典型例题，是数据结构书上算法的具体实现，大家都亲自动手写过这个程序吗？）

#define N 8

int Board[N][N];

int Valid(int i, int j) { // 判断下棋位置是否有效

int k = 1;

for(k=1; i>=k && j>=k;k++)

if(Board[i-k][j-k]) return 0;

for(k=1; i>=k;k++)

if(Board[i-k][j]) return 0;

for(k=1; i>=k && j+k<N;k++)

if(Board[i-k][j+k]) return 0;

return 1;

}void Trial(int i, int n) { // 寻找合适下棋位置

if(i == n) {

for(int k=0; k<n; k++) {

for(int m=0; m<n; m++)

printf("%d ", Board[k][m]);

printf("\n");

} printf("\n");

} else {

for(int j=0; j<n; j++) {

Board[j] = 1;

if(Valid(i,j))

Trial(i+1, n);

Board[j] = 0;

} } }int main(int argc, char* argv[]) {

Trial(0, N);

}14、实现strstr功能，即在父串中寻找子串首次出现的位置。（笔试中常让面试者实现标准库中的一些函数）

char * strstring(char *ParentString, char *SubString) {

char *pSubString, *pPareString;

for(char *pTmp=ParentString; *pTmp; pTmp++) {

pSubString = SubString;

pPareString = pTmp;

while(*pSubString == *pPareString && *pSubString != '\0') {

pSubString++;

pPareString++;

} if(*pSubString == '\0') return pTmp;

} return NULL;

}int main(int argc, char* argv[]) {

char *ParentString = "happy birthday to you!";

char *SubString = "birthday";

printf("%s",strstring(ParentString, SubString));

}15、现在小明一家过一座桥，过桥的时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1分，小明的弟弟要3分，小明的爸爸要6分，小明的妈妈要8分，小明的爷爷要12分。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30分就会熄灭。问小明一家如何过桥时间最短？（原本是个小小智力题，据说是外企的面试题，在这里用程序来求解）

#include "stdafx.h"

#define N 5

#define SIZE 64

// 将人员编号：小明-0，弟弟-1，爸爸-2，妈妈-3，爷爷-4

// 每个人的当前位置：0--在桥左边， 1--在桥右边

int Position[N];

// 过桥临时方案的数组下标；临时方案；最小时间方案；

int Index, TmpScheme[SIZE], Scheme[SIZE];

// 最小过桥时间总和，初始值100；每个人过桥所需要的时间

int MinTime=100, Time[N]={1, 3, 6, 8, 12};

// 寻找最佳过桥方案。Remnant:未过桥人数; CurTime:当前已用时间;

// Direction:过桥方向,1--向右,0--向左

void Find(int Remnant, int CurTime, int Direction) {

if(Remnant == 0) { // 所有人已经过桥，更新最少时间及方案

MinTime=CurTime;

for(int i=0; i<SIZE && TmpScheme>=0; i++)

Scheme = TmpScheme;

} else if(Direction == 1) { // 过桥方向向右，从桥左侧选出两人过桥

for(int i=0; i<N; i++)

if(Position == 0 && CurTime + Time < MinTime) {

TmpScheme[Index++] = i;

Position = 1;

for(int j=0; j<N; j++) {

int TmpMax = (Time > Time[j] ? Time : Time[j]);

if(Position[j] == 0 && CurTime + TmpMax < MinTime) {

TmpScheme[Index++] = j;

Position[j] = 1;

Find(Remnant - 2, CurTime + TmpMax, !Direction);

Position[j] = 0;

TmpScheme[--Index] = -1;

} } Position = 0;

TmpScheme[--Index] = -1;

} } else { // 过桥方向向左，从桥右侧选出一个人回来送灯

for(int j=0; j<N; j++) {

if(Position[j] == 1 && CurTime+Time[j] < MinTime) {

TmpScheme[Index++] = j;

Position[j] = 0;

Find(Remnant+1, CurTime+Time[j], !Direction);

Position[j] = 1;

TmpScheme[--Index] = -1;

} } } }int main(int argc, char* argv[]) {

for(int i=0; i<SIZE; i++) // 初始方案内容为负值，避免和人员标号冲突

Scheme = TmpScheme = -1;

Find(N, 0, 1); // 查找最佳方案

printf("MinTime=%d:", MinTime); // 输出最佳方案

for(int i=0; i<SIZE && Scheme>=0; i+=3)

printf(" %d-%d %d", Scheme, Scheme[i+1], Scheme[i+2]);

printf("\b\b ");

算法面试：精选微软经典的算法2015-11-01 15:24 | #2楼

1.把二元查找树转变成排序的双向链表

题目：

输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。

要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。

/ /

6 14

/ / / /

4 8 12 16

转换成双向链表

4=6=8=10=12=14=16。

首先我们定义的二元查找树节点的数据结构如下：

struct BSTreeNode

{

int m_nValue; // value of node

BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node

BSTreeNode *m_pRight; // right child of node

};

2.设计包含min函数的栈。

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。

要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

3.求子数组的最大和

题目：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，

因此输出为该子数组的和18。

4.在二元树中找出和为某一值的所有路径

题目：输入一个整数和一棵二元树。

从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。

打印出和与输入整数相等的所有路径。

例如输入整数22和如下二元树

/ /

5 12

/ /

4 7

则打印出两条路径：10, 12和10, 5, 7。

二元树节点的数据结构定义为：

struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree

{

int m_nValue; // value of node

BinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node

BinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node

};

5.查找最小的k个元素

题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。

例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。

第6题

腾讯面试题：

给你10分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。

上排的十个数如下：

【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】

初看此题，貌似很难，10分钟过去了，可能有的人，题目都还没看懂。

举一个例子，

数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0

0在下排出现了6次，1在下排出现了2次，

2在下排出现了1次，3在下排出现了0次....

以此类推..

昨天，花了一个下午，用c++实现了此题。(*^__^*)

第7题

微软亚院之编程判断俩个链表是否相交给出俩个单向链表的头指针，比如h1，h2，判断这俩个链表是否相交。为了简化问题，我们假设俩个链表均不带环。

问题扩展：

1.如果链表可能有环列?

2.如果需要求出俩个链表相交的第一个节点列?

第8题

此贴选一些比较怪的题，，由于其中题目本身与算法关系不大，仅考考思维。特此并作一题。

1.有两个房间，一间房里有三盏灯，另一间房有控制着三盏灯的三个开关，这两个房间是分割开的，从一间里不能看到另一间的情况。现在要求受训者分别进这两房间一次，然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。有什么办法呢？

2.你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人?

3.★链接表和数组之间的区别是什么?

★做一个链接表，你为什么要选择这样的方法?

★选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法?现在用O(n)时间来做。

★说说各种股票分类算法的优点和缺点。

★用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍。

★用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。

★用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法?

★用一种算法使通用字符串相匹配。

★颠倒一个字符串。优化速度。优化空间。

★颠倒一个句子中的词的顺序，比如将“我叫克丽丝”转换为“克丽丝叫我”，实现速度最快，移动最少。

★找到一个子字符串。优化速度。优化空间。

★比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。

★假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外，除一个数字出现两次外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗?

★不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。

第9题

判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。

如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

/ /

6 10

/ / / /

5 7 9 11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

第10题

翻转句子中单词的顺序。

题目：输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。句子中单词以空格符隔开。

为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。

例如输入“I am a student.”，则输出“student. a am I”。

第11题

求二叉树中节点的最大距离...如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序，

求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

第12题

题目：求1+2+…+n，

要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。

第13题：

题目：输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下：

struct ListNode

{

int m_nKey;

ListNode* m_pNext;

};

第14题：

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

第15题：

题目：输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。

例如输入：

/ /

6 10

// //

5 7 9 11

输出：

/ /

10 6

// //

11 9 7 5

定义二元查找树的结点为：

struct BSTreeNode // a node in the binary search tree (BST)

{

int m_nValue; // value of node

BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node

BSTreeNode *m_pRight; // right child of node

};

第16题：

题目（微软）：

输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。

例如输入

/ /

6 10

/ / / /

5 7 9 11

输出8 6 10 5 7 9 11。

第17题：

题目：在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入abaccdeff，则输出b。

分析：这道题是2015年google的一道笔试题。

第18题：

题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，

每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

July：我想，这个题目，不少人已经见识过了。

第19题：

题目：定义Fibonacci数列如下：

/ 0 n=0

f(n)= 1 n=1

/ f(n-1)+f(n-2) n=2

输入n，用最快的方法求该数列的第n项。

分析：在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacci作为例子。因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉，但....呵呵，你知道的。。

第20题：

题目：输入一个表示整数的字符串，把该字符串转换成整数并输出。

例如输入字符串"345"，则输出整数345。

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