如何在数学教学中增强创新意识培养创新能力

如何在数学教学中增强创新意识培养创新能力

近年来，创新已成为世界范围内教育改革的焦点和核心。江-泽-民同志指出"创新是一个民族进步的灵魂，是一国家兴旺发达的不竭动力。"因此，加强培养学生的创新意识和创新能力，将关系到国家的前途和命运。此外，创新是人人皆有的一种潜在心理能力，创新能力要靠教育培养和实践来挖掘。本文就如何培养学生的创新能力从以下六个方面进行探讨。

一、保护学生的好奇心。

在培养创新能力的情感心理训练时，鼓励学生的好奇心，激发其求知欲是关键措施。好奇心是对新异事物进行探究的一种心理倾向，它是推动人们主动积极地去观察世界，展开创造性思维的内部动因。好奇心突出表现为质疑问难。当好奇心转向探求科学知识的时候，好奇心便会升华为求知欲，求知欲是一种认知的需要，它是不断观察、思考、研究问题的内在的动力，是一种对知识追求的内在的驱动力。

一个人的一生中，好奇心最旺盛的时期莫过于学生时代，他们具有强烈的求知欲，对什么都感到新鲜好奇。而数学学科的本身特点就决定了--数学学习是培养和保护学生好奇心的最佳场所。哈代曾说："假如理智的好奇心对专业工作的自豪感和雄心壮志是在研究工作中占支配地位的话，那么毫无疑问，没有哪个人比数学家有更好的机会来满足这些条件了。数学研究是所有学科中最令人好奇的，没有哪门学科的真理会像数学那样奇异，数学是最精细与最富有魅力的艺术?quot;因此，每一位数学教师都应明白保护和培育学生好奇心的重要性和积极意义，并努力在日常教学中去实践。

二、培养学生的观察力。

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题进行仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。从而使学生养成平时注意观察，善于观察，从平凡中发现不平凡的能力。比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。

经常使用"发现法"进行教学，能够很好地激发学生的求知欲，促进他们探索精神的增强，有助于他们创新性思维的培养和创新能力的提高。

三、激发学生的问题意识。

美籍匈牙利数学家g·波利亚，以数十年的时间潜心研究数学启发法和数学教学，在其具有代表性的"怎样解题"表中，用启发你找到解题途径的一连串问句与建议来表示思维过程的正确搜索程序，其解题核心在于不断地变换问题，连续简化问题，把数学解题过程看成是数学问题的转化过程，将数学问题转化为最熟悉的基本问题加以解决。这一过程具体分为四个阶段，即弄清问题，拟定计划，实现计划和回顾。由此可以看出，数学问题的解决总是从弄清问题并提出问题开始，通过学生的观察、试验、猜想、归纳而最终获得解决。

日常教学中教师有意识地就教材中基本概念、定理、公式以及数学问题、数学问题的解法、数学问题的逆向思考、数学思想方法等内容提出问题。并注意到问题的提出简洁明了、紧扣教材，从而有助于培养学生提出问题的意识。

四、发展学生的想象力。

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说："想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。平时教学时多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要"由因导果"，也要"执果索因"，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养"建模"能力．另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴-赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。

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五、锻炼学生的意志力。

数学学习需要付出艰辛的劳动。数学虽然被誉为美的乐园，但是数学中的美并不是任何人都有这方面的鉴赏能力。在学习数学的过程中，常常会遇到许多困难，这时数学教师就应发挥自己聪明才智，多方启发学生，人类文明的每一点进步都是勇敢者不断探索的结晶，让学生相信勤奋能使人的智慧、潜能焕发出来。每个学生都希望自己的运气好，我们教师要利用各种场合使学生懂得：要想在创新的道路上取得成功，必须要有顽强的毅力。只有努力，就会成功。

对于学习困难和成绩不理想的学生，要帮助他们认识到自身缺少的不是知识，而是良好的学习习惯、坚强的意志、良好的家庭环境以及自信，等等。"差生只是因为不适应学校教育才成绩滞后、表现不佳的，他们除了习性、个性方面有待引导外，与其他学生没有本质的差别，经过精心塑造和锤炼都可以成人、成才。"

有一个国外的科学家在谈怎样创建世界一流大学时说："到了晚上，如果你看到实验楼灯火通明的话，那么这所大学就有希望成为世界一流的大学。"这本来就是一个朴素、简单而真实的道理。古今中外，靠勤学苦读、刻苦钻研而取得成绩的事例比比皆是，相反，有哪一个成大业者是在终日嘻戏中度过的呢？

六、表露教师的期望。

教师对学生的期望，对学生潜能的开发、创新能力的培养往往起着意想不到的效果，这也就是教学过程中的"皮格马利翁效应"。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。

要通过举办各种数学活动来展示每个学生的优点，促进学生内部的交流，还能促进学生在回顾中思考，在思索中自我评价。教师对每一个学生都应以积极、热切的期望，多角度地观察、评价和接纳学生，发现他们的潜能，创造条件发展他们的潜能。要通过教师自己的一言一行来激励每个学生上进，赏识每个学生才华，让每个学生参与教学活动，期待每个学生成功。

数学教学如何培养学生的创新意识和创新能力2017-03-21 08:55 | #2楼

二十一世纪的人生活在一个飞速发展，高度开放的世界。为了让学生将来能适应这飞速发展的形势，并能为社会的发展做出更大的贡献，我们必须利用学校教育，培养出素质很高、创造能力很强的新世纪人材来。而这种人材的培养，在数学教学中表现为培养学生的重新发现能力，也就是培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。

学生的创新意识是指学生具有如下品质：一是不拘泥于书本和教师，愿意独立思考问题，并且思考问题时总有另辟蹊径的心理趋向；二是对一切事物有留心观察、勤于思考的习惯。而创新能力，则除具备有创新意识外，还应具有：①善于提出问题，对待问题的观点往往能入木三分；②能闻一知十，举一反三，善于类比和联想，对待所学知识能科学地延展和拓宽；③对待问题能另辟蹊径，富有卓见。

要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，教师的教学过程必须促进学生的创造性思维的发展。根据几十年的教学实践，结合时代给教育提出的要求，我认为数学教学中，可以从以下几个方面来进行尝试。

一、巧妙设计问题，激发学生兴趣

根据青少年固有的好奇心，设计出别有“风味”的问题或练习。设计巧妙的问题，能有效地刺激学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。因此，我们在数学教学中，必须以学生的好奇心为契机，调动学生的积极性，并以此来启迪学生产生不断探索的欲望，促使学生的创新意识的萌发。教师在设计问题或练习时，应紧扣课文内容，结合学生实际，同时也要注意到知识的系统性、延展性和实用性。对每个问题要精雕细刻，使之富有新颖性，启发性和实用性。从而使学生对这些问题产生好奇，饶有兴趣，主动地对这些问题进行分析、探究，沿着问题，步步深入，获得知识，掌握技能，时时都能体验到胜利的愉悦。最终调动他们的积极性，激活他们的创新的意识。例如：

把下面各式分解因式

⑴、x2+10x+16

⑵、(x2+5x)2+10(x2+5x)+16

⑶、(x2+5x+4)(x2+5x+6)-8

⑷、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8

二、更新教学方法，启发学生思维

科技水平的发展，新知识、新发明创造不断出现，人们的思维方式也随之发生改变。因此，教师的教法也应随着社会的进步和学生思维的发展而改变。原来研究教学方法是研究怎样有效地教学生学到知识，这样最终只能让学生“学会了”；现在我们研究教学方法应该是研究怎样引导学生学习知识，这样就能达到让学生“会学了”的目的。我国教育家叶圣陶先生说：“一个坏教师奉送真理，一个好教师教人发现真理。”在数学教学中，我采用：自学——引导学——分别总结——集中总结的方式。其中，自学分为两个阶段：第一阶段，由教师先提出问题，学生结合教师提出的问题自学；第二阶段，通过第一阶段锻炼后，教师只布置学习内容，让学生自学后讨论“我学到了什么？”例如，在学《三角形的高》这一课时，先布置：今天我们学习三角形的高，大家先自学，学后谈谈“我学到了什么？”学生们学后讨论发言：

学生甲：我学到了⑴、三角形的高是三角形的一个顶点么它对边的垂线段；⑵、三角形的高与底边的两个夹角相等，都等于90°。

学生乙：除以上所说的还有：一个三角形有三条高，锐角三角三角形的三条高都在形内；钝角三角形有两条高在形外，一条高在形内；直角三角形有两条高在两条直角边上，一条高在形内。

学生丙：像三角形的角平分线、中线一样，三角形的高也是线段。

……

学生讨论发言后，教师略作小结，肯定学生的自学成果，进入第二步，……

这样的教学过程既体现了教师的主导性，又体现了学生的主体性；既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的创新意识，提高了学生的创新能力。

三、优化解题思路，鼓励一题多解

一题多解是激活学生的探索意识，培养创新意识，提高创新能力的有将效途径。它所采用的是发散思维。也就是对某一问题从不同的角度、不同的层次去思考，尽量从多方面找到解题的途径。要培养学生做到一题多解，在教学中首先要引导学生克服定向思维的影响，分析问题要从纵观全局，深挖条件，拓宽思路，多方面寻找缺口。其次要动员学生积极思考。只有这样，才能使学生的思维具有广阔性和灵活性，达到进一步培养学生的创新意识，提高学生的思维能力的目的。例如：

做一顶工程，需要在规定的日期完成，若甲队独做，刚好如期完成，乙队独做，则要推迟3天完成，现在甲乙合做2天后，余下的工程由乙队独做，刚好按时完成。求规定的天数x。

这道题如果发动学生解答，按常规思维的学生就会根据“甲乙合做的工作量+乙独做的工作量=总工作量”列出方程：2[1/x+1/(x+3)]+(x-2)/(x+3)=1

稍有点求异思维的学生就会根据“甲做的工作量+乙做的工作量=总工作量”列出方程：2/x+x/(x+3)=1

这时教师再启发一下：还能不能从甲、乙的效率关系中找一找相等关系呢？学生们再读题目，从“乙独做要推迟3天完成和甲参加做2天后，乙就能按时完成”中发现：甲做2天的工作量=乙做3天的工作量。于是可列出方程：2/x=3/(x+3)

当然，要在数学教学中培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，除以上谈到的之外，关键还应首先提高教师自身的素质和能力。要培养学生的创新意识，教师首先要有创新意识。知识在更新，科学在发展，技术在革新，教师要适应这新的教育环境，必须广泛涉猎多方面的科学文化知识，达到博学多才，与时俱进。还要吃透大纲，深钻教材，了解学生，根据实际确定教学目标，优化教学设计。切实把握好因材施教的教学原则，教法对于学法要具有先导性，使教法适应学生自身发展的规律。只有这样，数学教学才能充分调动学生的积极性，才能进一步培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。

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