平行四边形面积教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家收集的平行四边形面积教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
平行四边形面积教案1
【设计理念】
本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。教学内容
【教学内容】
《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。
【教材、学情分析】
平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。
学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。
【教学目标】
1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。
4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。
【教学重点】
推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。
【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
平行四边形纸片若干，直尺、剪刀、。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发学生的好奇心。
【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】
二、组织探究，推导公式。
1、联系旧知，做出猜想。
看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？
大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？
【设计意图：引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，让学生在已有知识经验的基础上，进而猜测平行四边形的面积公式。】
2、初步验证，感悟方法。
根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。
引导学生：可以用数方格的方法试一试。（出示方格纸中的平行四边形）
学生数方格并来验证自己的猜想。
【设计意图：让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到平行四边形和长方形的'关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜想。】
3、剪拼转化，发现规律。
除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）
能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？
（1）请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。
（2）展示交流。（演示）
【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】
4、观察比较，推导公式。
剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？
小结： 长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】
5、展开想象，再次验证。
是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？
学生先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。
6、回顾反思，总结经验。
回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。
把平行四边形转化成长方形面积。（剪拼—转化）
然后找到转化前、后图形之间的联系。（寻找—联系）
根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。（推导—公式）
【设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】
三、实践应用，解决问题。
1、解决实际问题
平行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？
2、出示如下图
算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
3、下面是块近似平行四边形的菜地（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
王大爷:43×23 李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？
4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗？
引导学生明白：阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。
思考：阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100平方米，底20米，你知道高是多少吗？
【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较，培养学生发现规律，表达想法，解释现象，阐明道理的能力。】
四、总结全课，拓展延伸。
转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁，合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友，帮助我们探索更多数学奥秘。
通过本节课的学习，同学们一定收获很多，下课以后，把自己的收获用日记记录下来，主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。
【设计意图：试图把学生带入更加广阔的学习空间。】
五、板书设计
平行四边形的面积
长 方 形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
平行四边形面积教案2
教材分析
本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。
教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。
教学目标
1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。
2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。
3．在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”
教学方法
《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
一、创设情境，引入新知
二、动手实践、探索新知
三、尝试练习，提升能力
四、课堂小结，梳理提高
以争论面积大小的.故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形
（一）提出猜想
【提问】平行四边形的面积可能等于什么？
受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边（学生争论）
（二）动手验证
（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。
1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。
【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？
【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？
再次验证，并提出活动要求
（1） 你把平行四边形转化成什么图形？
（2） 什么变了，什么没变？
（3） 平行四边形的面积怎么算？
2．交流反馈（一个演示，一个讲解）
【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？
（三）动眼观察
【提问】这两种方法有什么共同之处？
学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。
【追问】什么变了，什么没变？
学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。
（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）
（四）自学课本
引导学生自学课本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)
【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（一）基本技能训练
（1） 计算平行四边形的面积
（2） 蓝色线这条高的长度
（二）解决实际问题
快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。（如下图）
（三）提升思维能力
1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形
2．如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？
这节课你学习了什么，有哪些收获？
教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。
感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。
本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。
打破学生思维定势，感受高和底的对应。
发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。
通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进行小结。
平行四边形面积教案3
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
卡片
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，底6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克
（3）如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?又该怎样想？
与（2）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
（1）你能找出图中的两个平行四边形吗？
（2）他们的面积相等吗？为什么？
（3）生计算每个平行四边形的面积。
（4）你可以得出什么结论呢？（等底等高的'平行四边形的面积相等。）
3.练习第10题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。
分析与解答：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
第7题。
四、小结
本节课我们主要学习了哪些知识？你掌握平行四边形的面积计算公式了吗？
平行四边形面积教案4
教学内容：
人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。
教学过程:
一、情境导入
1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）
2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3．提问：你会算它们的面积吗？
生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？
4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、互动新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。
（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）
2.同桌交流方法并完成教材87页的表格。
3.汇报想法。谁愿意说说你数的方法？
4.根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
5.小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
6.引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。
（二）动手操作，深入探究
1.介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。
2.活动要求：
（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。
（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。
（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。
比一比，那个小组做得又快又好。
3.汇报交流。
让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。
质疑：你们为什么要沿高剪呢？
生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。
4.课件演示剪拼过程。
师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。
运用生动形象的`课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。
5.引导学生小组思考讨论：
（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？
（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
6.引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
7．教学用字母表示。
师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。
师：你学到了什么？
生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)
8.课件演示，加深理解。
9.小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。
（三）应用公式，解决问题。
出示教材第88页例1.
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、巩固新知，拓展提升。
1．计算出下面每个平行四边形的面积。
4.快速填表。
5.比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。
四、回顾总结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？
五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四边的面积＝底×高=24(m2)
S=ah
平行四边形面积教案5
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。
教学目标：
1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。
2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：
探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教学准备：
课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为学生准备一张底为6 cm、高为4 cm的平行四边形纸张。
教学过程：
一、激趣引入
1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？
你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）
2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？
3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？
【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。
二、新知探究
（一）合理猜想
1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。
预设1：邻边相乘；
预设2：底边乘高。
2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？
3．反馈想法。
预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。
预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。
（二）验证猜想
同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？
1．邻边相乘的想法
教师：就让我们先来研究一下拉的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？
学生：边的长短没变，高和面积变了。
教师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？
教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？
教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。
【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。
2．底边乘高的想法
（1）数格子验证
教师：这里的一些不是整格的怎么数？
学生：可以通过拼一拼，变成整格的再数。
教师：拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？
（2）剪拼验证
教师：谁来展示你是如何进行剪接的？
学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。
教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）
那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。
【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。
（三）公式推导
教师：仔细观察， 拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？
学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
教师：那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？
教师：如果我们用
表示平行四边形的面积，用
表示平行四边形的底，用
表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用
来表示。
（四）回顾总结
回顾刚才的.学习过程，谁能说说我们是怎样学习平行四边形的面积的计算方法的？
【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。
三、练习巩固
（一）基础练习
1．完成练习十九第1题。
（1）请学生计算，并进行订正。
（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。
2．完成练习十九第2题。
（1）请学生计算，并进行反馈。
（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。教师还可以根据学生的学习情况进行补充练习。
【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，教师在这里进行合理选择，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。
（二）拓展提升
一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面积是多少？
1．引导学生算出它的面积；
2．请学生在方格纸上画出这样的平行四边形；
3．教师：像这样的平行四边形你能画出多少个？（无数个）它们的面积相等吗？说说你的理由。
4．教师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4 cm，宽3 cm 的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积一定相等。
5．思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？
【设计意图】从已知条件求面积到根据条件画图形，让学生在画图反馈的过程中感受到等底等高的平行四边形面积相等，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。
四、总结提示
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。
【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。
平行四边形面积教案6
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？
（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？
预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）
2．揭示本节课题。
复习引入。（PPT课件演示）
请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）
（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的'底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。
【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。
你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。
①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。
【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
2．课堂练习。
完成教材第89页练习十九第1题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）
参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高练习。
完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）
（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）
【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。
（六）作业练习
1．课堂作业：练习十九第5题。
2．课外作业：练习十九第3题。
平行四边形面积教案7
教材分析
1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。
学情分析
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的'。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。
教学目标
(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点和难点
教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。
教学过程
一、情感交流
二、探究新知
1、旧知铺垫
（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。
（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）
设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。
2、 导入新课
3、 探究平行四边形面积计算方法。
（1）、在方子格中数出长方形的面积。
（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。
（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。
（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。
①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。
②学生在学具上标明其底并画出对应的高。
③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）
④小组交流如何操作的。（割补法）
⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。
⑥幻灯片演示割补的过程。
⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）
4、 课堂小练笔。
设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。
三、课堂练习
四、小结本课
五、课堂作业
板书设计
平行四边形 面积 = 底 × 高
长方形 面积 = 长 × 宽
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
平行四边形面积教案8
第五册平行四边形、三角形面积公式
教学过程
师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？
生1：卡片。
生2：奖品。
……
师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？
（学生逐个上台从信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）
生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。
师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？
生2：我想用它量书本。
师： 书本的 ……（停顿）
生2：书面有几格？
师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）
生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。
师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它
这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。
教学反思
这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？
不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。
……
教学过程
师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？
（学生动手操作，不久就纷纷举手）
生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。
生2：老师，我剪出的三角形两个一样的'。
师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的
面积公式推导出三角形的面积公式吗？
（学生小组讨论）
生3：就是除以2。
师： 你能完整的说一说什么除以2吗？
生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成两个梯形教后反思
教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？
现在使用的教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的“使我们的教学达到完美的教育。”
平行四边形面积教案9
教学内容：课本第72页。
教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
教学过程：
一、复习。
1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公顷
0.5平方千米=（）公顷。
3．求下面平行四边形的面积。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示课题。
师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）
2．出示例题。
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。
学生独立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面积约是17平方米
补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？
总重量=每平方米重量×平方米数
学生试做。
集体评讲。
钢板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、巩固练习。
1．P72页做一做。
通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。
指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的.近似面积。
2．练习十七第6题。
先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）
学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）
得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。
判断：下面的平行四边形面积相等吗？
3．练习十七第7题。
学生独立完成。集体核对。
4．练习十七第8题。
先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。
四、作业。
练习十七第9题。
五、补充练习。
已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？
引导学生思考：因为：a·h=S
所以：h=S÷a
平行四边形面积教案10
一、创设情境，呈现真实
师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）
生活动后汇报如下：
长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米
（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米
（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米
二、否定错误猜想
1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。
生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？
生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？
生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）
生：（兴奋地）高！
师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
师：变成长方形后，面积大小变了没有？
生：没有
师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的.高，所以第二种猜想是正确的。
师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。
三、归纳计算方法
师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
师：这几种剪拼方法有什么相同之处？
生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？
生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？
生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。
四、反思探究过程
师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？
平行四边形面积教案11
设计理念：
教学中以学生为主，放手让学生亲身体验，把充足的时间让给学生思考操作探究。本课的关键是让学生理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟获得数学的思想方法。让学生形成图形转化思维能力。并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。
设计意图：
1、课堂导入：提出问题，激发学生的探究欲望。复习长方形的面积和平行四边形的有关知识，利用旧知为新知作铺垫。再开门见山地抛出问题：平行四边形的面积，你们会求吗？这样过渡衔接自然。
2、自学课本：让学生自学课本80页内容，教师提出要求，不足一格的算半格。让学生数方格，让学生参与学习，发现其规律。形成了自主学习的好习惯。
3、合作探究：重视操作试验，发展合作能力。本节课教学我充分让学生合作参与学习，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
4、优化练习：练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。设计的练习有坡度又注重变式。拓展了学生的思维能力。使学生感到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的应用价值。
总之，我设计的这一课是一堂快乐的课，是一堂健康的课，真正体现了以学生为主，让学生学有所获，而且真正让学生由“让我学”变为了主动的“我要学”的愉悦心境。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入。
师：同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？
师：同学们异口同声的回答真让教师高兴。
师：它的面积是怎样计算的？
师：你的记性可真好，回答的很棒！（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：对了，你们观察真仔细。
师：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、自学课本，发现规律。
（课件出示情境图。）
师：请同学们看大屏幕，根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？
师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢?
师：9号同学你这么快想到了，你很聪明，请坐。
师：其实人们早就学会了用数方格的方法来验证花坛的面积大小。
师：（大屏幕出示自学指导）请同学们看自学指导：一个方格表示1平方米，不满一格的按半格计算。
师：请你们根据自学指导的要求自己认真数一数，并把你的结论填在表中。
师：同学们数的真仔细，请4号、17号、30号同学把你们填好的表格贴在黑板上给大家展示一下。
师：大家填写的表格和老师填写的是一样的吗？请看大屏幕，是这样填写的请举手，好，同学们填得很正确。（课件出示表格）
师：请你们仔细观察，从这个表中发现了什么？谁来说一说？
师：大家的发现和老师的发现是一样的，你们真厉害呀！
师：刚才我们用数方格的方法数出了平行四边形的面积，如果有一个平行四边形有操场这么大，用数方格的方法好不好呢？
师：请同学们想一想，太麻烦而且得到的数据也不准确，
师：平行四边形的面积计算还有没有更好的方法吗？谁猜一猜。
师：提出猜想：平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。那谁说的对呢？下面我们还是动手操作实验来揭晓答案吧。
三、合作探究，迁移创造。
师：请同学们以小组合作学习的形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。
师：各小组展示你们拼出的图形。（学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的'拼法很特别唷。）第四小组讲一下你们的拼法。
师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！
师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的关系。请第一小组派代表来作解说。（师课件演示剪拼过程，学生说过程。）（4号同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方
形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高，用底乘邻边来求面积是错误的。）
师：你说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。
师：好，现在老师把4号同学说的用板书的形式体现出来。（师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。
师：这里老师要强调一点，就是求平行四边形面积时一定要把它的底和底相对应的高相乘，记住了吗？
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
8、一平行四边形的一条底边长18厘米，这条底边上的高是20厘米，另一条底边是15厘米，求这个底上的高是多少厘米？
平行四边形面积教案12
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！
3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？
4．比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）
二、自主探究
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的`面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
（5）观察并思考以下两个问题：
Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
五、巩固运用
1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
2．你会计算下面平行四边形的面积吗？
3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
4．练习十五第3题。
六、全课小结（略）
平行四边形面积教案13
教学目标
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点和难点
教学重、难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
（二）操作探索，获取新知
数方格感知平行四边形和长方形之间的.关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（三）巩固应用，内化新知
前面的花坛题
课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
平行四边形面积教案14
教材分析：
平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：学具。
教学过程：
一、质疑引新
1、显示长方形图
长方形的面积怎样求？
2、电脑展示长方形变形为平行四边形。
原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？
二、引导探究
（一）、铺垫导引
出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。
小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？
实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形
电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。
集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）
讨论：
剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？
做了这个实验你想到了什么？
（二）、实验探索
刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的`方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？
学生实验操作
1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。
2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。
3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。
结合学生发言提问：
你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？
这条线段实际上是平行四边形的什么？
在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。
（三）总结归纳
问：
1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？
2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）
得出：平行四边形面积=底×高
追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？
用字母表示公式
学生自学P44~P45有关内容
集体交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教师强调乘号的简写与略写的方法
三、深化认识
1、验证公式
学生利用公式计算P43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。
2、应用公式
a） 例题
学生列式解答，并说出列式的根据。
b） 做练一练
四、巩固练习
1、求下列图形的面积是多少？
底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米
2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四边形的高是多少？
面积：56平方厘米
底：8厘米
4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。
以小组为单位探讨多种想法
五、总结全课（电脑显示、学生口答）
把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。
平行四边形面积教案15
教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
教学重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教学准备：
平行四边形卡片、剪刀、三角板
教学过程：
一、课前复习，回顾旧知
1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）
2、 生：长方形面积=长×宽。
二、提出问题，导入新课
1、出示主题图：（看课本第86页的图）
（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？
（2）、故事引入
学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。
师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）
比较方法：
1、叠起来比；（比不了，形状不一样）
2、数方格比。
师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的.面积的计算方法。（板书课题）
三、探索发现、推导公式
1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）
2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。
课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）
现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。
小组根据导学提纲进行合作学习
（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？
（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
3、学生操作验证
师：这个剪拼的任务就交给你们了。
4、交流汇报
（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。
（2）面积没变，只是形状变了。
（3）长方形的长和平行四边形的底相等。
（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。
（5）平行四边形的面积怎样算？
5、集体推导
齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。
板书：长方形的面积 = 长 X 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 X 高
6、字母表示公式
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）
7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。
师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。
8、运用公式：学习88页例1
师：让我们回到学校门前的花坛吧。
出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。
9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。
三、巩固拓展
1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）
2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？
3、选择题：（区分对应的底和高）
4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。
5、口答
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。
（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。
四、总结全课，提高认识
1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
S = a×h
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