数学平行四边形的面积教案

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数学平行四边形的面积教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案要怎么写呢？以下是小编为大家收集的数学平行四边形的面积教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学平行四边形的面积教案

数学平行四边形的面积教案1

　　教学内容：课本第73－74页练习十七第４－９题

　　教学要求：

　　１、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　２、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　　教学重点：能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

　　教具准备：口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、平行四边形的面积计算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求平行四边形的面积。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示课题。

　　二、新授

　　１、补充例题

　　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　　（１）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、小结（略）

　　三、巩固练习

　　练习十七第６、７题

　　四、课堂作业

　　练习十七第８、９题

　　⑧有一块平行四边形的`菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　平行四边形面积的计算

　　教后感：

数学平行四边形的面积教案2

　　教学目标：

　　（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

　　（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。

　　（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课。

　　大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）

　　你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）

　　出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）

　　二、自主探究，合作验证

　　探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。

　　请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：

　　①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。

　　② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

　　你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）

　　探究二：用割补的方法来验证猜测。

　　小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）

　　我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的`面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）

　　（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）

　　（2）剪完后试一试能拼成什么图形？

　　师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：

　　回顾发现过程:

　　1、把平行四边形转化成长方形后，（）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（），所以平行四边形的面积=（），用字母表示是（）

　　2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（）和（）。

　　探究过程小结（板书）

　　师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。

　　然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

　　生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）

　　三、运用新知，练中发现

　　1、基本练习

　　（1）口算下面各平行四边形的面积

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）

　　发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。

　　（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）

　　比赛规则：

　　1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。

　　2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）

　　发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。

　　2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。

　　四、总结收获，拓展延伸

　　1、通过这节课的学习，你知道了什么？

　　2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

　　大屏幕出示（教学课件演示）

　　平行四边形，特点记心中。

　　面积同样大，形状可不同。

　　等底又等高，面积准相同。

　　要是求面积，底高来相乘。

　　（齐读）希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。

　　拓展延伸

　　请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。

　　五、板书设计：

数学平行四边形的面积教案3

　　教学要求：

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。

　　2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。

　　教学重点：

　　1．引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

　　2．使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。

　　3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。

　　教学难点：

　　1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。

　　1．使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

　　1．平行四边形面积的计算

　　第一课时

　　教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第13题。)

　　教学要求：

　　1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

　　2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

　　3 . 引导学生运用转化的思想探索规律。

　　教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

　　教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1．提问：怎样计算长方形面积？

　　板书：长方形面积=长宽

　　2．口算出下面各长方形的面积。

　　(1)长1。2厘米，宽3厘米。

　　(2)长0。5米，宽0。4米。

　　3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

　　4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

　　二、尝试

　　1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

　　(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。

　　(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。

　　(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。

　　(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？

　　引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

　　2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

　　(1)自由剪、拼，进一步感知。

　　①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。

　　②互相讨论。提问：你发现了什么规律？

　　通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的'图形长方形。这种剪法最简便。

　　(2)揭示转化规律

　　任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述)

　　①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

　　③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

　　3．归纳总结公式

　　(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

　　引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。

　　①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

　　(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。

　　板书：平行四边形的面积＝底高

　　4．教学字母公式

　　(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah

　　(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah或S=ah。(同时板书)

　　(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

　　三、应用

　　1.P66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？(得数保留整数)

　　3.5厘米

　　4.8厘米

　　①读题，理解题意。

　　②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。

　　③订正。提问：根据什么这样列式？

　　2.完成P.72页做一做第1、2题。

　　订正时提问：计算时注意哪些问题？

　　3．填空

　　任意一个平行四边形都可以转化成一个，它的面积与原平行四边形的面积。这个长方形的长与原平行四边形的相等。这个长方形的与原平行四边形的相等。因为长方形的面积等于，所以平行四边形的面积等于。

　　4．判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大

　　5．你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。(单位：厘米)

　　162015

　　6．练习十七第3题

　　四、体验

　　今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

　　五、作业

　　练习十六节第2题。

　　第二课时

　　教学内容：平行四边形面积计算的练习（P。74～75页练习十七第4～9题。）

　　教学要求：

　　1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。

　　教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1．口算。（练习十六第4题）

　　4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49

　　530＋2703。50。2542－98612

　　2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

　　3．口算下面各平行四边形的面积。

　　⑴底12米，高7米；

　　⑵高13分米，第6分米；

　　⑶底2。5厘米，高4厘米

　　二、指导练习

　　1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

　　⑴生独立列式解答，集体订正。

　　⑵如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：25078010000＝1。95公顷，

　　再求共收小麦多少千克：70001。95＝13650千克

　　⑶如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？

　　与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

　　讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？

　　⑵他们的面积相等吗？为什么？

　　⑶生计算每个平行四边形的面积。

　　⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

　　3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练习

　　练习十六第7题。

　　四、作业

　　练习十六第5、8、9、11题。

数学平行四边形的面积教案4

　　教学内容：第70－73页练习十七第1－3题

　　教学要求：

　　１、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；

　　２、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。

　　教学重点：运用面积公式解答实际问题。

　　教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。

　　教学过程：

　　一、质疑导入

　　１、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？

　　２、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）

　　３、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）

　　二、引导探究

　　（一）、初探

　　１、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。

　　２、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。

　　３、让学生观察、比较：

　　（１）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？

　　（２）从上面的比较中你想到什么？

　　（二）、深究

　　１、做导引题下图中阴影部分面积是多少？

　　微机演示剪拼过程后让学生回答：

　　（１）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？

　　（２）阴影部分面积是多少？

　　（３）解这道题你想到什么？

　　２、剪拼

　　（１）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。

　　（２）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。

　　３、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。

　　４、归纳

　　（１）讨论：

　　Ａ平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？

　　Ｂ剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？

　　Ｃ剪拼成上面三种情况的`图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？

　　（２）归纳、总结，推导公式。

　　Ａ因为长方形面积＝长×宽

　　所以平行四边形面积＝底×高

　　Ｂ先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ

　　Ｃ引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。

　　三、深化认识

　　１、验证公式：

　　让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。

　　２、应用公式：

　　（１）引导学生解课本第72页例

　　（２）完成课本第72页做一做１

　　３、求下图表示的平行四边形的面积，列式为３×２.７，对吗？为什么？

　　四、全课总结

　　五、课堂作业

　　１、第72页做一做２

　　２、练习十七１

　　3、练习十七２、３

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

数学平行四边形的面积教案5

　　教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

　　教学重点：

　　让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　平行四边形卡片、剪刀、三角板

　　教学过程：

　　一、课前复习，回顾旧知

　　1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）

　　2、生：长方形面积=长×宽。

　　二、提出问题，导入新课

　　1、出示主题图：（看课本第86页的图）

　　（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

　　（2）、故事引入

　　学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

　　师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

　　比较方法：

　　1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

　　2、数方格比。

　　师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

　　三、探索发现、推导公式

　　1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

　　2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

　　课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

　　现在，同学们也用剪拼的.办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

　　小组根据导学提纲进行合作学习

　　（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

　　（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

　　（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

　　（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

　　3、学生操作验证

　　师：这个剪拼的任务就交给你们了。

　　4、交流汇报

　　（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

　　生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

　　师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

　　（2）面积没变，只是形状变了。

　　（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

　　（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　（5）平行四边形的面积怎样算？

　　5、集体推导

　　齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

　　一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

　　板书：长方形的面积 = 长 X 宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积 = 底 X 高

　　6、字母表示公式

　　师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

　　7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

　　师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

　　8、运用公式：学习88页例1

　　师：让我们回到学校门前的花坛吧。

　　出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

　　9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

　　三、巩固拓展

　　1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

　　2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

　　3、选择题：（区分对应的底和高）

　　4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

　　5、口答

　　（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

　　（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

　　（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

　　四、总结全课，提高认识

　　1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

　　2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积 = 长×宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积= 底×高

　　S = a×h

数学平行四边形的面积教案6

　　教学目标

　　1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点

　　理解平行四边形面积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1．拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。

　　2．观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。

　　3．教师出示一个长方形和一个平行四边形。

　　猜测：

　　哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？

　　师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--平行四边形面积的计算（板书课题）

　　二、指导探究

　　1．数方格方法

　　（1）小组合作讨论：

　　a．图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

　　b．长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

　　c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

　　d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

　　（2）集体订正

　　（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。

　　（麻烦，有局限性）

　　2．探索平行四边形面积的计算公式。

　　（1）教师讲话：不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。

　　（3）同学到前面演示转化的'方法。

　　（4）教师演示课件并组织学生讨论：

　　①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

　　②怎样计算平行四边形的面积？为什么？

　　③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

　　3、应用

　　例1一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

　　4.83.517（平方米）

　　答：它的面积约是17平方米。

　　三、质疑小结

　　今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

　　四、巩固练习

　　1、列式并计算面积

　　①底厘米，高厘米，

　　②底米，高米，

　　③底分米，高分米

　　2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。

　　3、应用题

　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

　　4、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。

数学平行四边形的面积教案7

　　教学目标

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点

　　理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　复习引入

　　（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

　　（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

　　（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

　　1．猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？

　　2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

　　板书课题：平行四边形面积的计算

　　二、指导探究

　　（一）数方格方法

　　1．小组合作讨论：

　　（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

　　（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

　　（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

　　（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

　　2．集体订正

　　3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．

　　学生：麻烦，有局限性．

　　（二）探索平行四边形面积的计算公式．

　　1．教师谈话

　　不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．

　　2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．

　　3．学生到前面演示转化的方法．

　　4．演示课件：平行四边形的.面积

　　5．组织学生讨论：

　　（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

　　（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？

　　（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

　　（三）应用

　　例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面积约是17平方米．

　　三、质疑小结

　　今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

　　四、巩固练习

　　（一）列式并计算面积

　　1．底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2．底＝10米，高＝4米，

　　3．底＝20分米，高＝7分米

　　（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．

　　（三）应用题

　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

　　（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．

　　教案点评：

　　该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。

数学平行四边形的面积教案8

　　教学目标：

　　(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：能灵活运用平行四边形的`面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学准备：教具、投影。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1.平行四边形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四边形、三角形的性质。

　　3.各图形的对称情况。

　　4.图形的大小用面积来表示。（引人新课）

　　二、新授

　　1.投影，并观察，填书本P1的空格

　　2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。

　　3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？

　　4.得出：

　　长方形的面积＝长 × 宽

　　平行四边形的面积＝（）×（）

　　５.怎样计算下面图形的面积？

数学平行四边形的面积教案9

　　教学目标：

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　1、什么是面积？

　　2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

　　二、导入新课

　　根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

　　三、讲授新课

　　（一）、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

　　2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

　　请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

　　：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

　　（二）引入割补法

　　以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的'零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

　　（三）割补法

　　1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

　　4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

　　教师归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　5、引导学生平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

　　6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81页中间的“填空”。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

　　条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　（四）应用

　　1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　3、判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

　　4、做书上82页2题。

　　四、体验

　　今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

　　五、作业

　　练习十五第1题。

　　六、板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

　　S=a×hS=ah或S=ah

　　课后反思：

数学平行四边形的面积教案10

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。

　　3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。

　　2、过程与方法

　　让学生充分经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。

　　3、情感态度与价值观

　　通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。

　　教学重点、难点

　　教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

　　教学准备：

　　多媒体课件、平行四边形学具等。

　　教学过程：

　　一、设置悬念激发兴趣

　　师：同学们，你们看，我们中国的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万平方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？

　　[学情预设：摇头或不知道。]

　　（出示：中国版图）

　　师：请大家仔细观察，山西省近似我们学过的什么平面图形？

　　[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或平行四边形。]

　　师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？

　　[学情预设：学生可能会说：计算出这个平行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。]

　　师：对，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。

　　（引出课题并板书：平行四边形的面积）

　　[设计意图：新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。]

　　二、动手操作引发欲望

　　1、回忆平行四边形的'底和高。

　　师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？

　　[学情预设：

　　生1：平行四边形对边平行、对角相等。

　　生2：还有底和高。]

　　师：我们知道平行四边形是两组对边分别平行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？

　　[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。]

　　师：由此，你发现了什么？

　　生：底要和高相对应。

　　师：对，这一点值得注意。

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在探究之前，回忆平行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学习的兴趣，从而顺利的进行平行四边形面积计算公式的探究。]

　　2、第一次探究

　　师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺利的研究平行四边形的面积了。现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个平行四边形的面积。

　　（小组活动，教师巡视）

　　[学情预设：

　　生1：直接数。

　　生2：间接数。

　　生3：沿边上的高剪开。

　　生4：沿中间的高剪开。

　　生5：沿两边的高剪开。……]

　　师：我看到大家都已经研究出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。

　　（小组汇报）

　　[学情预设：

　　组1：用直接数方格的方法。]

　　[问题讨论：师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组展开讨论，从而初步渗透转化思想。]

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　[学情预设：

　　组2：间接数。

　　组3：沿边上的高剪开。

　　组4：沿中间的高剪开。

　　组5：沿两边的高剪开。……]

　　师：由此，你又发现了什么？

　　小结：任何一个平行四边形，只要沿着高剪开就可以拼成长方形。

　　[设计意图：新课程倡导让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。所以我在这一环节就让学生自己经历探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区别，为后面公式的推导做好铺垫。]

　　3、第二次探究

　　师：同学们，你们是否想过，如果要计算这么大一个平行四边形的面积，或者比他更大的平行四边形的面积，能用这张小小的方格纸数出来吗？

　　师：请大家再想一想，在我们生活当中有很多物体的形状都是平行四边形的，比如像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？

　　生：不能。

　　师：有没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用一定的公式来解决的方法呢？

　　生：有。

　　[学情预设：学生利用学具验证自己的猜想：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽]

　　（板书：长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高）

　　师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。

　　[学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。]

　　师：用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah

　　小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种平面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。

　　即：平行四边形的面积=底×高

　　[设计意图：著名教育家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的良好契机。在本环节中，我不只是满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。]

　　三、联系实际解决问题。

　　师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？

　　[设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。]

　　四、课后延伸渗透转化

　　师：吉林省近似学过的什么平面图形？

　　生：三角形

　　师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。

　　[设计意图：数学教育的价值目标不仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。]

　　五、板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

数学平行四边形的面积教案11

　　教学内容：

　　教科书数学第八册第22～26页

　　教学目标：

　　1．通过观察操作认识平行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

　　2．经历探索平行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

　　3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。

　　教学重难点：

　　探索平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　1．课件

　　2．教师准备一个平行四边形的纸片。

　　3．学生准备好学具

　　教学过程：

　　活动一：认识平行四边形的特征。

　　信息窗1，学生观察。

　　师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。

　　（生交流讨论的情况）

　　平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。

　　师：什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）

　　师：先领学生复习平行四边形的底和高。再让学生指出平行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

　　活动二：学习平行四边形面积的计算公式。

　　师：解决1号虾池的面积是多少。

　　我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样求平行四边形的面积？请大家猜测一下。

　　学生活动：用手中的学具操作一下。

　　师：现在交流你们想出的方法。

　　师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。

　　师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的，你们的结论是什么？

　　提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？

　　启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

　　通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

　　（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。

　　（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的.梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　引导学生总结平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）

　　教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S＝ah，

　　S＝ah，或者S＝ah。

　　应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

　　师：现在来求：1号虾池的面积是多少？

　　学生列式：90X60=5400（平方米）

　　活动三：

　　解决2号虾池能放养多少尾虾苗？

　　交流答案，交流解题思路。

　　活动四：巩固练习

　　自主练习的1、2、5

　　活动五：

　　课堂小结：

　　这节课我们共同研究了什么？

　　怎样求平行四边形的面积？

　　平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

数学平行四边形的面积教案12

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　2、教材分析：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的.空间观念。

　　(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

　　（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

　　设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

　　2、导入新课

　　3、探究平行四边形面积计算方法。

　　（1）、在方子格中数出长方形的面积。

　　（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

　　（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。

　　（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

　　①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

　　②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

　　③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

　　④小组交流如何操作的。（割补法）

　　⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

　　⑥幻灯片演示割补的过程。

　　⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

　　4、课堂小练笔。

　　设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

　　三、课堂练习

　　四、小结本课

　　五、课堂作业

　　板书设计

　　平行四边形面积 = 底 × 高

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

数学平行四边形的面积教案13

　　教材分析

　　“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础

　　学情分析

　　1、学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

　　2、但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

　　（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点和难点

　　重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教学过程

　　（一）情境引入，以旧探新

　　这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的.面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）

　　这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？

　　为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

　　（二）自主探究

　　方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积

　　以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）

　　1、用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。

　　根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！

　　2、填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。

　　（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）

　　（2）根据你的发现你能想到什么？（平行四边形的面积就等于底乘高）

　　（三）动手操作，验证猜想，得出结论

　　方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢？这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。

　　1、提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

　　2、动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）

　　（2）学生实验操作，教师巡视指导。

　　3、小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？

　　（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）

　　（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）

　　（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）

　　（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）

　　4、全班交流推导公式：

　　（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

　　（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

　　（3）板书平行四边形面积推导过程

　　（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah

　　三、运用公式，解决实际问题

　　知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

　　1、出示书上８2页的1题，请大家做一做。

　　2、汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？

　　3、强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）

　　四、巩固练习

　　1、试一试

　　计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。

　　35cm 20dm 4、8m

　　26cm 28dm 5m

　　公式：公式：公式：

　　列式：列式：列式：

　　2、我能填得准。

　　（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（）。

　　（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（）。

　　五、课堂总结

　　反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

数学平行四边形的面积教案14

　　一、教学内容

　　北师大版小学数学五年级上册第25页

　　二、教学目标

　　1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作,观察,比较活动,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的空间观念。

　　3、引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

　　三、教学重点

　　使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

　　四、教学难点

　　推导出平行四边形面积的计算公式。

　　五、教具

　　学具准备:自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　六、教学过程

　　创设情境，导入新课

　　师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？

　　师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？

　　教师在平行四边形的'相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑,你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？xHAQX74J0X这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。二：猜想验证，合作探究

　　1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：

　　①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？

　　②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）

　　2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？dvzfvkwMI1图形图一图二底边长底边上的高面积（通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高）

　　3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的面积公式有联系吗？（平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：EmxvxOtOco S=ah

　　七、应用实践，巩固提高

　　问：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（底和高）

　　1、计算下面每个平行四边形的面积：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm

　　2、选一选要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为什么？

　　3、填一填⑴一个的长是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米长方形5cm，高这个长B、5×4D、5×6方形的面积是（）平方厘米。⑵一个平行四边形的底是8m，高是5m，这个平行四边形的面积是（）平方米。 ⑶一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底是（）分米。

　　4、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

　　八、总结收获，布置作业

　　这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？你还有什么疑惑？还有什么遗憾？作业：第26页练一练1、2、3题。