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约数和倍数的意义的教案

时间:2023-02-21 15:18:41 教案大全 我要投稿
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约数和倍数的意义的教案

  作为一名优秀的教育工作者,常常需要准备教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家整理的约数和倍数的意义的教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

约数和倍数的意义的教案

约数和倍数的意义的教案1

  教育理念:

  让学生积极主动地参与数学学习活动。

  教学内容:

  六年制小学数学第十册50页的内容。

  教学重点:

  数的整除的意义。

  教具、学具准备:

  数字卡片1——75。

  教学目标:

  1、使学生巩固数的整除的意义,掌握约数和倍数的概念。

  2、能正确判断谁是谁的倍数和约数,提高学生的判断能力,培养初步的归纳能力和合作意识。

  3、引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。

  4、通过游戏、竞赛等实践活动,使学生从中体验学习数学的乐趣,激发学生学习的情感和探求知识的欲望,树立学习的自信心,获得成功的体验。

  5、“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时。万事开头难,众所周知,好的开头是成功的一半,那么上好“约数和倍数的意义”这一节课将是学好数的整除这部分知识的首要一关。

  案例描述:

  课前我组织学生编号,由于我们班有73个学生,学号就是1—73,我也加入学生的行列,我是74号。要求学生在课前每人用一张硬纸板做好卡片,并写上自己的编号。学生兴趣很高,总是问我做这个干什么呀,我说我们做游戏用,学生特别高兴。课一开始,我用电脑出示如下算式:

  23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2

  10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30

  15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

  师:观察这些算式,想一想计算除法会出现哪些情况?请你对这些算式进行分类。

  学生迅速地动了起来,我仔细地观察着学生的情况,有的分成了两类(有余数的和无余数的),有的分成了与前面不同的两类(整数除法和小数除法),还有的分成了三类(整除的、小数除法、有余数的)。此时我说:“同学们,请把你分得的结果在小组内交流交流,并说说你是按什么标准分的。”此刻教室里沸腾起来了,同学们争先恐后地议论起来,有的甚至争论起来。我在一旁倾听着同学们的争论,欣慰地笑了。待争论有所平息之时,我说:“哪个小组愿意把你们的结果说给大家听听。”一组、二组……十二个小组的代表纷纷把他们的结果放到实物投影仪上展示,并有条有理地进行讲述。每种分发都讲明了他们分类的标准、依据。我说:“各组分得都有道理,那么我们选取分三类的这种先来研究好吗?”学生的兴趣高涨:“好——”。

  15÷3=5

  师:大家能不能给分三类的24÷12=2这一类起个名字?36÷6=6

  学生们说叫整除。

  师:那请同学们说一说什么叫整除?(学生七嘴八舌地说着)

  生1:整数除以整数,没有余数叫整除。

  生2:整数a除以整数b,商是整数而没有余数,叫整除。

  生3:整数a除以整数b(b≠0),商是整数而没有余数,叫整除。

  生4:整数a除以整数b(b≠0),商是整数而没有余数,我们就说(a能被b整除)。

  生5:整数a除以整数b(b≠0),商是整数而没有余数,我们就说(a能被b整除),也可以说b能整除a。

  学生的表述逐渐趋于准确、完善。此时整除这一概念已基本明确建立。

  师:同学们,如果数a能被数b整除,那么我们想不想给它们各再取一个名字呢?

  同学们讷闷了,我趁机宣布:数a叫做数b的倍数,数b叫做数a的约数。学生连连点头,并自言自语地说着:数a叫做数b的`倍数,数b叫做数a的约数;被除数叫做倍数,除数叫做约数。虽然这种说法欠准确,但它能够反映学生的理解程度。

  32÷8=4

  师:同学们看这两个算式:说说它们之间的关系,8÷1=8

  你发现了什么?

  生1:我发现8既是约数又是倍数。

  生2:我发现同一个数既可能是倍数,又可能是约数。

  生3:我发现倍数和约数是相对而言的。

  生4:我发现约数和倍数是相互依存的。

  师问生4:你能详细讲讲吗?

  生4:比如,我是冯晓宁的同桌,冯晓宁是我的同桌。不能说我是同桌,也不能说冯晓宁是同桌。也就是说如果我不是冯晓宁的同桌,冯晓宁也就不是我的同桌。我和冯晓宁的同桌关系是相互依存的:因此约数和倍数是相互依存的。

  师:从生4的说法中你们知道了什么?

  生:我们不能孤立地说某个数是约数,或某个数是倍数。约数和倍数是相互依存的。

  此时此刻,学生对倍数和约数的意义已正确地建立起来了。然后,我说:“同学们,大家学得挺累的,想不想做个游戏轻松轻松。”学生大声喊道:“想……”

  请大家拿出课前准备好的编号卡,做好准备。谁想出来做呢?18号学生站了起来。我宣布游戏规则:“当听到18号喊道:“我的朋友快快来”时,请你根据刚才学习的约数和倍数的知识,想一想你与他们有没有关系,如果有关系,那你就是他的朋友,你就要举着你的编号卡快速跑上来,并向大家介绍你与18号有什么关系。

  游戏开始了,18号同学喊:“我的朋友快快来……”只见2、3、6、9、36、54、72号学生跑了上来。有些学生说还有1号,这位学生也明白了,不好意思了冲了上来。上来的学生一一向大家介绍着:我是18号的约数,我是18号的倍数,……

  师:请同学们帮18号同学检查一下他的朋友到齐了没有,再看看上来的这些同学是不是都是18号的朋友,你是怎么知道的?

  生1:我看这些编号能不能被8整除,或18能不能整除这些数。

  生2:我看这些数是不是18的约数,或18的倍数。

  生3:我觉得18号同学应该把他的朋友按编号从小到大排列,就不容易漏掉了,也容易知道是否到齐了。

  此时,同学们频频点头,有的伸出大拇指说:“高见,真是高见。此时18号同学也快速把他的朋友按编号从小到大排列起来。之后,我说:”谁还想找自已的朋友?4号、13号……分别找到了自己的朋友。随后我(74号)也找到了自已的朋友,同学们亲切地围在我的身旁,脸上露出了会心的微笑。游戏在欢快中进行着,偶尔也有找错朋友的学生,可大家很快帮他正确找到了朋友,叮铃铃……,急促的铃声打断了同学们的游戏。

约数和倍数的意义的教案2

  教学目的

  1、知识与能力:使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义,以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数,一般指自然数

  2.过程与方法:通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别,增加练习来突破难点。

  3、情感与态度:培养学生有条理,有根据的思考能力,发展抽象思维。

  教学重点:

  理解整数、约数和倍数的概念。

  教学难点:

  整数、约数和倍数的联系。

  教学过程:

  一、复习

  1、师:谁能说说整数的含义?

  出示:23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

  教师:这4个算式中,哪个算式中第一个数能被第二个数整除?为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除?

  让学生观察算式,说说式中被除数、除数和商各有什么特点?

  教师:如果用a、b表示两个整数,谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”?

  教师:a的约数还可以叫做什么?

  让学生用两种说法说说:15÷3=5和24÷2=12

  教师:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

  (1)被除数和除数必须是整数,而且除数不等于0。

  (2)商必须是整数。

  (3)商的后面没有余数。

  师:以上三个条件,缺一不可。

  2、区别“除尽”与“整除”

  师:像6÷5=1.2这样的除法,一般说6能被5除尽。

  被除数和除数

  商

  整除

  都是整数,除数不等于0

  商是整数,而且没有余数

  除尽

  不一定是整数,除数不等于0

  商是有限小数,没有余数

  二、新课

  1、教学约数和倍数的意义。

  在一个数能被另一个数整除时,这两个数还有另一种关系(板书:约数和倍数)

  让学生看50页关于约数和倍数。

  教师:两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系?(整除)

  能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗?

  “倍数和约数是相互依存的”是什么意思?

  :在说倍数(或约数0时,必须说某数是某数的.倍数(或约数),不能单独说某数是倍数(或约数)。

  2、教学例1

  (1)教师说明:根据倍数和约数的意义,说出15和3中,哪个是哪个数的倍数,哪个是哪个数的约数。

  教师:15能被3整除吗?

  15是3的什么数?

  3是15的什么数?

  教师指出:这里所说的数一般是指自然数,不包括0。

  (2)“倍数”与“倍”的区别

  1、基本练习P51做一做

  三、巩固练习

  1、独立完成练习十一的1、2、3题。

  2、第四题

  教师:要判断哪些数是60的约数,只要看那哪些数能整除60。

  要判断哪些数是6的倍数,就要看哪些数能被6整除。

约数和倍数的意义的教案3

  教学内容:P50例一,P51“做一做”及练习十一的1-4题

  教学目的

  1、知识与能力

  2、生进一步理解整除的意义。

  2、使学生知道约数、倍数的含义,以及它们之间的相互依存关系。

  3、使学生知道研究约数和倍数时所说的数,一般指自然数。

  教学重点:理解整数、约数和倍数的概念。

  教学难点:整数、约数和倍数的联系。

  教学过程:

  一、复习

  1、师:谁能说说整数的含义?

  出示:23÷7=3...26÷5=1.2

  15÷3=524÷2=12

  教师:这4个算式中,哪个算式中第一个数能被第二个数整除?

  为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除?

  让学生观察算式,说说式中被除数、除数和商各有什么特点?

  教师:如果用a、b表示两个整数,谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”?

  让学生P49页的结语。

  教师:a的约数还可以叫做什么?

  让学生用两种说法说说:15÷3=5和24÷2=12

  教师:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

  (1)被除数和除数必须是整数,而且除数不等于0。

  (2)商必须是整数。

  (3)商的'后面没有余数。

  师:以上三个条件,缺一不可。

  2、区别“除尽”与“整除”

  师:像6÷5=1.2这样的除法,一般说6能被5除尽。

  被除数和除数

  商

  整除

  都是整数,除数不等于0

  商是整数,而且没有余数

  除尽

  不一定是整数,除数不等于0

  商是有限小数,没有余数

  二、新课

  1、教学约数和倍数的意义。

  在一个数能被另一个数整除时,这两个数还有另一种关系(板书:约数和倍数)

  让学生看50页关于约数和倍数。

  教师:两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系?(整除)

  能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗?

  “倍数和约数是相互依存的”是什么意思?

  :在说倍数(或约数0时,必须说某数是某数的倍数(或约数),不能单独说某数是倍数(或约数)。

  2、教学例1

  (1)教师说明:根据倍数和约数的意义,说出15和3中,哪个是哪个数的倍数,哪个是哪个数的约数。

  教师:15能被3整除吗?

  15是3的什么数?

  3是15的什么数?

  教师指出:这里所说的数一般是指自然数,不包括0。

  (2)“倍数”与“倍”的区别

  1、基本练习P51做一做

  三、巩固练习

  1、独立完成练习十一的1、2、3题。

  2、第四题

  教师:要判断哪些数是60的约数,只要看那哪些数能整除60。

  要判断哪些数是6的倍数,就要看哪些数能被6整除。

  四、:略

约数和倍数的意义的教案4

  教学要求

  ①使学生进一步理解整除的意义。

  ②使学生掌握整除、约数与倍数的概念,以及它们之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。

  ③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

  教学重点、难点

  理解除尽和整除,约数和倍数等概念间的联系和区别。

  教学过程

  一、创设情境

  1、计算下面三组题。

  (1)237= (2)65= (3)153=

  113= 1.83= 242=

  2、观察并回答。

  (1) 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

  (2) 在什么情况下,才可以说一个数能被另一个数整除?

  (3)如果用整数a表示被除数,整数b(b0)表示除数,可以怎样说?(让学生看教材第49页关于整除的一段话)

  3、思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

  ①被除数、除数都是整数,除数不等于0

  明确三点 ②商必须是整数 缺一不可

  ③商的后面没有余数

  4、除尽与整除的区别与联系。

  (1)像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。

  (2)除尽 被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。

  整除 被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。(三整无余)

  师:一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题:)

  二、探索研究

  1.小组学习。

  (1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

  (2)小组讨论:两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?约数和倍数是相互依存的是什么意思?

  (3)在复习的第1题中,请你指出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的约数?为什么?

  (4)倍与倍数意义一样吗?

  如:15是3的倍数,表示15 能被3整除。

  1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。

  (5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

  三、课堂实践

  1.做教材第51页的做一做。

  2.做练习十一的第1题。

  3.做练习十一的第2题。

  4.做练习十一的.第3题。

  5.做练习十一的第4题。

  60的约数有 。

  6的倍数有 。

  四、课堂小结

  学生小结今天学习的内容。

约数和倍数的意义的教案5

  教学要求

  ①使学生进一步理解整除的意义。

  ②使学生掌握整除、约数与倍数的概念,以及它们之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。

  ③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

  教学重点

  约数和倍数的意义

  教学难点

  理解除尽和整除,约数和倍数等概念间的联系和区别。

  教学过程

  一、创设情境

  1、计算下面三组题。

  (1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

  11÷3=1.8÷3=24÷2=

  2、观察并回答。

  (1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

  (2)在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除”?

  (3)如果用整数a表示被除数,整数b(b≠0)表示除数,可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

  3、思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

  明确三点①被除数、除数都是整数,除数不等于0,②商必须是整数缺一不可,③商的后面没有余数

  4、除尽与整除的区别与联系。

  (1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

  (2)除尽被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。

  整除被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。(三整无余)

  师:一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题:约数和倍数的意义)

  二、探索研究

  1.小组学习约数和倍数的意义。

  (1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

  (2)小组讨论:两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

  (3)在复习的第1题中,请你指出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的约数?为什么?

  (4)倍与倍数意义一样吗?

  如:15是3的倍数,表示15能被3整除。

  1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。

  (5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

  三、课堂实践

  1.做教材第51页的“做一做”。

  2.做练习十一的`第1题。

  3.做练习十一的第2题。

  4.做练习十一的第3题。

  5.做练习十一的第4题。

  60的约数有。

  6的倍数有。

  四、课堂小结

  学生小结今天学习的内容。

  课后反思:

  给学生以丰富的材料,让他们在感性认识的基础上,通过主动的探索学习掌握概念。

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