约数和倍数的意义教案

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约数和倍数的意义教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的约数和倍数的意义教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

约数和倍数的意义教案

约数和倍数的意义教案1

　　教学目的

　　1、知识与能力：使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数

　　2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。

　　3、情感与态度：培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。

　　教学重点：

　　理解整数、约数和倍数的概念。

　　教学难点：

　　整数、约数和倍数的联系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、师：谁能说说整数的含义？

　　出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

　　教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？

　　让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

　　教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？

　　教师：a的约数还可以叫做什么？

　　让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12

　　教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。

　　（2）商必须是整数。

　　（3）商的'后面没有余数。

　　师：以上三个条件，缺一不可。

　　2、区别“除尽”与“整除”

　　师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。

　　被除数和除数

　　商

　　整除

　　都是整数，除数不等于0

　　商是整数，而且没有余数

　　除尽

　　不一定是整数，除数不等于0

　　商是有限小数，没有余数

　　二、新课

　　1、教学约数和倍数的意义。

　　在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）

　　让学生看50页关于约数和倍数。

　　教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）

　　能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？

　　“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？

　　：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。

　　2、教学例1

　　（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。

　　教师：15能被3整除吗？

　　15是3的什么数？

　　3是15的什么数？

　　教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别

　　1、基本练习P51做一做

　　三、巩固练习

　　1、独立完成练习十一的1、2、3题。

　　2、第四题

　　教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。

　　要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。

约数和倍数的意义教案2

　　教学要求

　　①使学生进一步理解整除的意义。

　　②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

　　③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

　　教学重点、难点

　　理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、计算下面三组题。

　　（1）237= （2）65= （3）153=

　　113= 1.83= 242=

　　2、观察并回答。

　　（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

　　（2）在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除？

　　（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于整除的一段话）

　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0

　　明确三点 ②商必须是整数缺一不可

　　③商的后面没有余数

　　4、除尽与整除的'区别与联系。

　　（1）像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

　　（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）

　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：）

　　二、探索研究

　　1．小组学习。

　　（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

　　（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？约数和倍数是相互依存的是什么意思？

　　（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？

　　（4）倍与倍数意义一样吗？

　　如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。

　　三、课堂实践

　　1．做教材第51页的做一做。

　　2．做练习十一的第1题。

　　3．做练习十一的第2题。

　　4．做练习十一的第3题。

　　5．做练习十一的第4题。

　　60的约数有。

　　6的倍数有。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

约数和倍数的意义教案3

　　教学要求

　　①使学生进一步理解整除的意义。

　　②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

　　③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

　　教学重点

　　约数和倍数的意义

　　教学难点

　　理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、计算下面三组题。

　　(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

　　11÷3=1.8÷3=24÷2=

　　2、观察并回答。

　　(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

　　(2)在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”?

　　(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?

　　明确三点①被除数、除数都是整数，除数不等于0，②商必须是整数缺一不可，③商的.后面没有余数

　　4、除尽与整除的区别与联系。

　　(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

　　(2)除尽被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)

　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题：约数和倍数的意义)

　　二、探索研究

　　1.小组学习约数和倍数的意义。

　　(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

　　(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

　　(3)在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?

　　(4)倍与倍数意义一样吗?

　　如：15是3的倍数，表示15能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

　　三、课堂实践

　　1.做教材第51页的“做一做”。

　　2.做练习十一的第1题。

　　3.做练习十一的第2题。

　　4.做练习十一的第3题。

　　5.做练习十一的第4题。

　　60的约数有。

　　6的倍数有。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　课后反思：

　　给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

约数和倍数的意义教案4

　　教学内容：P50例一，P51“做一做”及练习十一的1-4题

　　教学目的

　　1、知识与能力

　　2、生进一步理解整除的意义。

　　2、使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。

　　3、使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。

　　教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。

　　教学难点：整数、约数和倍数的联系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、师：谁能说说整数的含义？

　　出示：23÷7=3...26÷5=1.2

　　15÷3=524÷2=12

　　教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？

　　为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？

　　让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

　　教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？

　　让学生P49页的.结语。

　　教师：a的约数还可以叫做什么？

　　让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12

　　教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。

　　（2）商必须是整数。

　　（3）商的后面没有余数。

　　师：以上三个条件，缺一不可。

　　2、区别“除尽”与“整除”

　　师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。

　　被除数和除数

　　商

　　整除

　　都是整数，除数不等于0

　　商是整数，而且没有余数

　　除尽

　　不一定是整数，除数不等于0

　　商是有限小数，没有余数

　　二、新课

　　1、教学约数和倍数的意义。

　　在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）

　　让学生看50页关于约数和倍数。

　　教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）

　　能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？

　　“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？

　　：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。

　　2、教学例1

　　（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。

　　教师：15能被3整除吗？

　　15是3的什么数？

　　3是15的什么数？

　　教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别

　　1、基本练习P51做一做

　　三、巩固练习

　　1、独立完成练习十一的1、2、3题。

　　2、第四题

　　教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。

　　要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。

　　四、：略

约数和倍数的意义教案5

　　教育理念：

　　让学生积极主动地参与数学学习活动。

　　教学内容：

　　六年制小学数学第十册50页的内容。

　　教学重点：

　　数的整除的意义。

　　教具、学具准备：

　　数字卡片1——75。

　　教学目标：

　　1、使学生巩固数的整除的意义，掌握约数和倍数的概念。

　　2、能正确判断谁是谁的倍数和约数，提高学生的判断能力，培养初步的归纳能力和合作意识。

　　3、引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

　　4、通过游戏、竞赛等实践活动，使学生从中体验学习数学的乐趣，激发学生学习的情感和探求知识的欲望，树立学习的自信心，获得成功的体验。

　　5、“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时。万事开头难，众所周知，好的开头是成功的一半，那么上好“约数和倍数的意义”这一节课将是学好数的整除这部分知识的首要一关。

　　案例描述：

　　课前我组织学生编号，由于我们班有73个学生，学号就是1—73，我也加入学生的行列，我是74号。要求学生在课前每人用一张硬纸板做好卡片，并写上自己的编号。学生兴趣很高，总是问我做这个干什么呀，我说我们做游戏用，学生特别高兴。课一开始，我用电脑出示如下算式：

　　23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2

　　10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30

　　15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

　　师：观察这些算式，想一想计算除法会出现哪些情况？请你对这些算式进行分类。

　　学生迅速地动了起来，我仔细地观察着学生的情况，有的分成了两类（有余数的和无余数的），有的分成了与前面不同的'两类（整数除法和小数除法），还有的分成了三类（整除的、小数除法、有余数的）。此时我说：“同学们，请把你分得的结果在小组内交流交流，并说说你是按什么标准分的。”此刻教室里沸腾起来了，同学们争先恐后地议论起来，有的甚至争论起来。我在一旁倾听着同学们的争论，欣慰地笑了。待争论有所平息之时，我说：“哪个小组愿意把你们的结果说给大家听听。”一组、二组……十二个小组的代表纷纷把他们的结果放到实物投影仪上展示，并有条有理地进行讲述。每种分发都讲明了他们分类的标准、依据。我说：“各组分得都有道理，那么我们选取分三类的这种先来研究好吗？”学生的兴趣高涨：“好——”。

　　15÷3=5

　　师：大家能不能给分三类的24÷12=2这一类起个名字？36÷6=6

　　学生们说叫整除。

　　师：那请同学们说一说什么叫整除？（学生七嘴八舌地说着）

　　生1：整数除以整数，没有余数叫整除。

　　生2：整数a除以整数b，商是整数而没有余数，叫整除。

　　生3：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，叫整除。

　　生4：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说（a能被b整除）。

　　生5：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说（a能被b整除），也可以说b能整除a。

　　学生的表述逐渐趋于准确、完善。此时整除这一概念已基本明确建立。

　　师：同学们，如果数a能被数b整除，那么我们想不想给它们各再取一个名字呢？

　　同学们讷闷了，我趁机宣布：数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数。学生连连点头，并自言自语地说着：数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数；被除数叫做倍数，除数叫做约数。虽然这种说法欠准确，但它能够反映学生的理解程度。

　　32÷8=4

　　师：同学们看这两个算式：说说它们之间的关系，8÷1=8

　　你发现了什么？

　　生1：我发现8既是约数又是倍数。

　　生2：我发现同一个数既可能是倍数，又可能是约数。

　　生3：我发现倍数和约数是相对而言的。

　　生4：我发现约数和倍数是相互依存的。

　　师问生4：你能详细讲讲吗？

　　生4：比如，我是冯晓宁的同桌，冯晓宁是我的同桌。不能说我是同桌，也不能说冯晓宁是同桌。也就是说如果我不是冯晓宁的同桌，冯晓宁也就不是我的同桌。我和冯晓宁的同桌关系是相互依存的：因此约数和倍数是相互依存的。

　　师：从生4的说法中你们知道了什么？

　　生：我们不能孤立地说某个数是约数，或某个数是倍数。约数和倍数是相互依存的。

　　此时此刻，学生对倍数和约数的意义已正确地建立起来了。然后，我说：“同学们，大家学得挺累的，想不想做个游戏轻松轻松。”学生大声喊道：“想……”

　　请大家拿出课前准备好的编号卡，做好准备。谁想出来做呢？18号学生站了起来。我宣布游戏规则：“当听到18号喊道：“我的朋友快快来”时，请你根据刚才学习的约数和倍数的知识，想一想你与他们有没有关系，如果有关系，那你就是他的朋友，你就要举着你的编号卡快速跑上来，并向大家介绍你与18号有什么关系。

　　游戏开始了，18号同学喊：“我的朋友快快来……”只见2、3、6、9、36、54、72号学生跑了上来。有些学生说还有1号，这位学生也明白了，不好意思了冲了上来。上来的学生一一向大家介绍着：我是18号的约数，我是18号的倍数，……

　　师：请同学们帮18号同学检查一下他的朋友到齐了没有，再看看上来的这些同学是不是都是18号的朋友，你是怎么知道的？

　　生1：我看这些编号能不能被8整除，或18能不能整除这些数。

　　生2：我看这些数是不是18的约数，或18的倍数。

　　生3：我觉得18号同学应该把他的朋友按编号从小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齐了。

　　此时，同学们频频点头，有的伸出大拇指说：“高见，真是高见。此时18号同学也快速把他的朋友按编号从小到大排列起来。之后，我说：”谁还想找自已的朋友？4号、13号……分别找到了自己的朋友。随后我（74号）也找到了自已的朋友，同学们亲切地围在我的身旁，脸上露出了会心的微笑。游戏在欢快中进行着，偶尔也有找错朋友的学生，可大家很快帮他正确找到了朋友，叮铃铃……，急促的铃声打断了同学们的游戏。

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