- 相关推荐
《相遇问题》教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的《相遇问题》教案，欢迎大家分享。
《相遇问题》教案1
教学目标
1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．
2．提高学生分析问题，解决问题的能力．
3．培养中国学习联盟胆尝试，勇于探索的精神．
教学重点
1．找到与求路程应用题的内在联系．
2．正确分析解答求相遇时间的应用题．
教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路．
教学过程
一、复习引入
（一）出示复习题
小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？
1．画图，列式解答．
2．订正答案
3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．
二、探究新知
例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．
2．联系复习题的解法，尝试解答
3．订正思路
想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：
相遇时间＝路程÷速度和．
三、反馈调节
两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
1．学生独立分析解答．
2．订正答案．
3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？
4．教师提问
（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？
（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？
四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？
探究活动
猜两位数
活动目的
激发学生学习数学的兴趣．
活动方法
表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的.两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数．
例如：观众想的是59，他按规定计算出
59×167＋2500＝12353
表演者根据报的得数计算
53×3＝159
于是就知道观众想的是59．
活动过程
1．教师进行表演
2．学生探讨其中的奥妙
3．学生自己设计这样的几个游戏．
猜数方法
将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数．
六、板书设计
《相遇问题》教案2
教学目标：
1、通过研究学习，帮学生理解相遇问题的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。
3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
4、培养学生团结协作精神。
教学重点：
1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、提高学生自主探究知识的能力。
教学难点：
理解分析相遇问题的.数量关系。
教学过程：
一、联系实际，复习导入
谈话：从你家到学校的路同学们都很熟悉了，那你能说一说从你家到学校的路程是多少吗？怎样能知道呢？（指名学生说）
学生发言交流。
教师点拨：用速度时间=路程的方法。
二、探索新知。
（一）、理解相向而行、相背而行
1、教师：如果找你的一个好朋友来，你们两人合作，怎样走能计算出路程？
小组讨论，全班交流。
引导学生说出两种方法：
①一人从家里走，一人从学校走，一直到两人相遇，两人所走的路程相加。
②从两地之间一人走到学校，一人走到家，所走的路程相加。
结合两种方法，借助手势，帮学生理解相向、相背的含义。
2、课件演示：
同学们仔细看，把你看到的和同学们说一说。
小组交流，小组汇报。
出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从两地出发，相向而行，相遇了。（板书：两地 同时 相向）
接着看，把看到的和同学们说一说。
小组交流，小组汇报。
出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从同地出发，向相反的方向行驶，各自走了一段路。（板书：同地 同时 相背）
（板书： ）
相向而行、相背而行都属于相遇问题这节课我们一起来研究有关相遇问题的知识。（板书：相遇问题）
问你想研究哪一种运动方式？看到这两种运动方式，你想知道什么呢？指名说。
3、教师：这节课我们重点研究相遇求路程的问题，要求路程需要知道什么条件？指名说：速度和时间。现在，小组合作编一道相遇求路程的应用题，然后再解答出来。
小组编题解题。（指做的最快的一组板演，板演两种方法）
全班交流：先看板演同学做的，听这一组编的题，看解答对不对。这两位同学这样解答，你有什么问题要问吗？（指名问，学生相互解答）
你喜欢那种解答方法，说一说理由。
选择一种适合自己的方法解应用题就可以了。
指2组汇报编的题及解答方法。
三、练习提高。
1、只列式，不计算。指名说。
两辆汽车同时从邹平和滨州相对开出，从邹平开出的汽车每小时行45千米,从滨州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，邹平到滨州的路程是多少千米？
两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2.5小时，两船相距多少千米？
2、提问题，列出算式。
张强和王朋两人同时从两地相向而行，张强骑摩托车每小时 行30千米，王朋骑摩托车每小时行40千米，经过0.5小时相遇， ？
小组合作，提出一个问题，列出算式，看哪个小组提的问题最多。全班交流。
3、选择。
①小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人还相距260米，他们两家相距多少米？（ ）
②小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人交叉而过又相距260米，他们两家相距多少米？（ ）
（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
学生读题后，指名说。
4、思考：一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？
小组交流，全班汇报。
四、课堂小结：
说一说通过这节课的研究学习你学到了什么知识？指几名学生说一说。
《相遇问题》教案3
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、 激趣导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
北京
上海
甲每小时行122千米
乙每小时行87千米
？千米
第一种解法：用两车的.速度和相遇时间：（122+87）7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+877
3。揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 （板书课题）
二、 探究尝试
1。 出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2。 指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？
生汇报 引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
北京
上海
甲每小时行？千米
乙每小时行87千米
1463 千米
3。 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米乙车7小时行的路程
5．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用实践
师：请同学们完成试一试
学生审题，试着列出三种方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活体验
练一练1、2题
学生读题理解题意，试着列方程解答。
订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。
练一练4题 帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。
五、全课总结
师：这节课你有哪些收获？
学生汇报
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
《相遇问题》教案4
教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成两个物体运动的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：
1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
教学过程：
一． 复习。
（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程
（二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
①这两个鸭子出发的时间怎样？
②走的方向怎样？
③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的.问题。
板：时间：同时出发
方向：相向而行
结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。
⑵出课题：相遇问题
⑶出学习目标：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示相遇。
⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
（4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
⑤ 齐读。
（5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
提纲：①课本用了几种解题方法？
②每一种解题方法的思路是什么？
（2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。
四、巩固练习：
1、 课本P59做一做1。
2、 课本P59做一做2。
3、 根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
485+525
③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 两地间的总路程，列式：
法二：④两人的速度和，列式：
⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
八．作业：P61 1、2
《相遇问题》教案5
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、激发
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
甲车 相遇 乙车
每小时122千米 每小时87千米
北京 上海
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
二、尝试
1.出示例题：北京到上海的.路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
4．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用
试一试，试着让学生列出两种方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、体验
相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业
练一练
教学后记：
这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。
《相遇问题》教案6
一、教学目标
1.知识目标：结合具体情境，自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2.能力目标：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
3.情感目标：能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
四、教学难点
理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
五、教学过程
（一）导入新课
1.请两名学生到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，请其他同学评价，特别关注对“同时”、“相对”等词语的理解。
2.提出本节课要研究的问题，并板书：相遇问题。
（二）讲授新课
1.出示PPT，客车和货车的图片，并表示出行驶的方向和相关信息，提出问题：“经过4小时相遇”是什么意思？
2.讨论：经过4小时相遇是什么意思？鼓励学生大胆表达自己的看法，理解相遇的含义，
然后出示线段图和表示相遇的动画解释此问题. 最后总结：两车之间的距离为0千米就是相遇了。
3.提出“北京和郑州相距多少千米”的问题，让学生自主尝试解决。
4.教师介绍“速度和”,“相遇时间”等词，鼓励学生总结相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的数量关系式，归纳相遇问题的数量关系，让学生比较两综合算式，说一说哪个算式比较简单。
在解决问题、交流、讨论的基础上，并理解数量关系。
方法一：
甲行的路程=甲的速度×时间
乙行的路程=乙的速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=总路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1.出示PPT，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。
2.交流解决问题的思路和结果.如果学生没有提出列表法，教师可作为参与者介绍。
3.归纳求相遇时间的数量关系式.先让学生说一说综合算式每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中数量之间的关系。
相遇时间=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小时）
用列表法为学生演示。
（三）重难点精讲
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。
北京和郑州大约相距多少千米？
解：
例
自主练习
甲、乙两车同时从停车场向相反的方向开出，甲车每小时行驶４９千米，乙车每小时行驶５２千米，4.2小时后，两车相距多少千米？
（四）归纳小结
甲行的.路程=甲的速度×时间
乙行的路程=乙的速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=总路程
甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程
（五）随堂检测
两个工程队合挖一条690米的水渠，同时各从一端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米，这条水渠要用多少天才能挖通？
六、板书设计
相遇问题
方法一：
甲行的路程=甲的速度×时间
乙行的路程=乙的速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=总路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程
七、作业布置
小强和小青家相距520米，他们同时从家中出发，几分钟能相遇？相遇时离谁家近一些？
八、教学反思
《相遇问题》教案7
教学内容：
教材第36—37页例5和“练一练”，练习八第1～4 题。
教学要求：
使学生认识相遇问题，初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，理解和掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方法解答，并认识两种不同解法之间的联系，提高分析推理的能力。 i
教具准备：
男学生和女学生的人像、学校图片，复习题的问题卡片。
教学过程：
一、复习准备
1．做第36页复习题。
小黑板出示。
让学生依次提出问题，老师用卡片贴出问题卡片，并让学生口头列式，老师板书算式和结果。
结合前两题解答提问：
前两题是已知两个什么数量，可以求什么问题?是按怎样的数量关系解答的?
结合第(3)题解答说明：
第(3)题求的是两人每分行的总米数，我们可以把它叫做两人的速度和。(板书：速度和) 1
追问：什么叫做两人的速度和?第(3)题小明和小芳的速度和是多少?
2．演示相遇问题。
我们过去已经学过一个物体运动的速度、时间和路程的关系，今天开始，我们研究两个物体的运动问题。现在我们用一条线段表示一段路程，两名学生同一时间从路程的两端出发，(演示)这叫“同时出发”；(板书：同时出发)面对面走来，(演示)这叫做“相向而行”；(板书：相向而行)(继续演示)请大家看，两人在途中怎样了?(板书：相遇)
提问：刚才我们看到的是两名学生从两地怎样出发的?是怎样行走的?结果怎样了?
说明：像这样两人分别从两地同时出发，相向而行，结果在途中相遇的问题，就是我们今天要研究的两个物体运动中的相遇问题。(板书：相遇问题)
(评析：先通过演示明确相遇问题里物体运动的特点，可以分散教学中的难点，有利于学生学习下面的例题。)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5，同时贴出男、女学生人像和学校图片。
提问：从图上看，小明和小芳同时从家里出发走向学校，他俩的行走有什么特点?在哪里相遇?
题里告诉我们什么条件?(在线段上表示条件)要求什么问题?(表示出问题)
提问：从图上看，他们两家相距的米数，是哪两部分路程的和?求两家相距的米数就是求什么?
要求两人4分所走路程的和，要先求什么?这道题要分哪几步来做?
让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答，同时指名两人板演，分别用分步算式和综合算式解答。
集体订正，说一说每一步求的什么。
提问：这样解答是怎样想的?
(2)教学第二种解法。
提问：按照刚才的.复习题，根据题里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎样的数量?线段图上指的哪两部分的和?
(用红色在线段上表示)他们经过4分相遇，两人4分走的路程就是几个这样的速度和?(用手势在图上表示)
按照这样的分析想，要求两人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?
让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答。
学生口答综合算式与计算过程，老师板书。
提问：这里第一步求的什么?第二步为什么乘以47这样解答的数量关系式是什么?(板书：速度和x时间＝路程)
指出：速度和是两人每分一共走的路程，乘走的时间，就表示有几个这样的速度和，这样就可以求出两家相距的米数，也就是路程。
(3)解法比较。
想一想，这两种解法各是怎样的数量关系?两种解法有什么联系?
2．小结。
这里第一种解法是先算每人4分走的路程，再加起来就是两人一共走的路程；第二种解法是先求每分的速度和，再乘以时间就是两人4分一共走的路程。两种解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
学生读题。
提问：第一种解法可以按怎样的数量关系来算?第二种解法可以按怎样的数量关系来算?
指名两人各用一种方法解答，其余学生用两种方法解答在练 习本上。
集体订正，说明每一步求的什么。
2．做练习八第3题。
让学生读题。
提问：这里的题目和刚才做的有什么地方不同?从图上看，求两人相距多少米就是求什么?根据线段图上表示的题意，求两人4分所走的路程和可以怎样算?
让学生做在练习本上。
四、课堂小结
这堂课学习的是相遇问题里求什么的应用题?(接相遇问题板
书：求路程的应用题)怎样解答相遇问题求路程的应用题?
五、布置作业
课堂作业：练习八第1、2题。
家庭作业：练习八第4题。
《相遇问题》教案8
教学内容：课本应用题例5及练一练
教学目标：
１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：相遇问题的特征和解题方法。
教学难点：相遇问题的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。
学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？
2、学生口答列式：704=280（米）。
复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）
二、揭示特征，化解难点
1、想想，说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。
①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）
②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：
比一比，看哪个组填得又对又快？
③分组汇报表中所填数据。
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）
260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）
390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。
390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。
三、解答例题，理清思路
1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
⑵综合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求两人1分钟一共走多少米。
⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）
⑷综合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括相遇问题的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的'时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识相背而行（板书：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？
揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。
对话实录如下：
张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？
张教授：大概每小时行70千米吧！
李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！
张教授：杭州见！一路平安！
李经理：好，一路平安，杭州见！
分组合作，进行探究。
①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？
②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？
③汇报提出的问题，交流解决的方法。
④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。
《相遇问题》教案9
各位领导，老师：
大家好！
今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、发展性目标：经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。
3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程分为四个部分：
（一）在情境中感知；（二）在游戏中引入；（三）在操作中发现；（四）在巩固中深化；（五）在总结中提高
（一）在情境中感知
引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）在游戏中引入
1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题
游戏1：红绿灯相向 游戏2：跨步子相对
思考：两个游戏，有什么相同点和不同点
教师画出线段图，帮助学生理解
2、 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。
（三）在操作中发现
这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格
小组合作：
（1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
您现在正在阅读的四年级上册《相遇问题》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级上册《相遇问题》说课稿答）
C、请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的'学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，鼓励学生用多种方法，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（四）在巩固中深化
练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习题时，我对教材做了处理，设计了一个智力大冲浪，智夺小红旗的环节，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同的角度思考问题，留给学生思维的空间。
第一环节：起跑线，是只列式不计算的基本练习
1、两个工程队合开一条隧道。同时各从一端开凿。甲队的进度是12米/天，乙队的进度是14米/天。经15天打通。这条隧道长多少米？（用两种方法解答）
2、小名和小化从相距180米的跑道上同时相对而行，小名每分钟42米，小化每分钟48米，两人几分钟后相遇？
第二环节：加油站：自选超市：让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。
1、比一比三道题的联系与区别；
A、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米，3小时相遇。两地相距多少千米？
B、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。几小时相遇？
C、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
2、两辆汽车同时从一个地方相反的方向开出，甲车每小时行44.5千米，乙车每小时行3805千米。经过3小时，两车相距几千米？
3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时80千米，货车每小时70千米，经过4小时，两车相距10千米。A、B两城相距多少千米？
第三环节：凯旋门：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，我考虑到满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
你真棒祝贺你随着一声声赞扬，同学们肯定会一路过关斩将，站到领奖台上。
（四）在总结中提高
谈一谈本节课有什么收获？
《相遇问题》教案10
教学目标：
1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2、导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的`意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1、收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2、整理信息。
（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校每分走70米走了4分钟
小芳从家到学校每分走60米走了4分钟
3、分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4、解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6、回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。
三、反馈完善
1、完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2、完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。
3、完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
《相遇问题》教案11
相 遇 问 题
教学内容：相遇问题（教材第71、72页）
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 教学用具：课件、小黑板
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习旧知
1说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
通过画线段图帮助学生找出等量关系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘气家 笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的.路程＝840米
第三个问题：根据等量关系列出方程。
设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示为50x米。 则方程为：70x＋50x＝840
学生独立解答。
3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：
840÷（70＋50）
三、应用新知，拓展练习：
1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程
2、铺设一条长6300米的下水道，有甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？
四、练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性 的指导。
五、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。
六、布置作业
教学反思：
《相遇问题》教案12
本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。
1、 在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、 在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
一、 情境导入，复习旧知
谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢？你们来看。
PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
根据这个信息，你能提出什么问题吗？
PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远？
你会解决吗？
PPT：60×5=300（米）
这60表示什么？5呢？300呢？
通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好？
二、 合作探究，构建数学模型
1、初步感知相遇问题
PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米？
同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词（同时、相对而行、相遇、相距）是什么意思？
预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动？今天研究的问题是几个物体在运动？而且是怎么运动的？（同时出发、相对运动、最后相遇）我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。
此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗？用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动，教师巡视。
（询问不同的小组）你们相遇在哪里？相遇点离谁家比较近？为什么？
预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：
一分钟后他俩分别走了多少？一共走了多少？
两分钟后他俩又走了多少？一共走了多少？
三分钟？四分钟？五分钟呢？
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的`已知条件及问题在线段图中表示出来吗？
投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗？还有哪些补充和改正的？
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗？自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法？两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法，点评。
回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的？
小结：方法1：路程1+路程2=总路程
方法2：速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图，你有什么感觉？
小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。
三、 巩固练习，拓展应用
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
2、
两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米？ （只列式不计算）
3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字？（只列式不计算）
刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢？
小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。
四、 总结
这节课你有什么收获？学会了什么？
德州市实验小学 刘丽
《相遇问题》教案13
各位领导、老师：
您们好!
今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作
小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
红色线段长
兰色线段长
两色线段长度和
两色线段距离
132510
264105
396150
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、 口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、 自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、 编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
点评：
本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。
本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
红桥区实验小学赵丽 点评：侯立岷
各位领导、老师：
您们好!
今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的.建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作
小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
红色线段长
兰色线段长
两色线段长度和
两色线段距离
132510
264105
396150
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、 口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、 自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、 编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
点评：
本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。
本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
《相遇问题》教案14
教学内容：
相遇问题（教材第71、72页）
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：
掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
通过画线段图帮助学生找出等量关系。
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三个问题：根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为：
70x＋50x＝840
学生独立解答。
3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。
根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：
840÷（70＋50）
三、应用新知，拓展练习：
1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的'步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程
2、铺设一条长6300米的下水道，有甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？
四、练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。
六、布置作业
教学反思：
这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。
具体体现在：
1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。
3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。
《相遇问题》教案15
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：
一课时
教具准备：
实物投影仪、多媒体CAI、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？
(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？
2、板出关系式： 速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度 、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授
1、教学准备题
（1） 点击课件中准备题 出示题目
（2） 学生理解题意。
（3） 找出出发时间、地点、运动方向。
（4）点击热键 和 强调出发时间和运动方向。
（5） 用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6） 利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。
（7） 请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？
（9）小结：出发一段时间后两人之间的.距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）
2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组讨论：
a、 两人是怎样走向学校的？
b、 4分钟后两人怎样？
c、 两人所行的路程与全路程有什么关系？
（4） 学生试做。
（5） 用电脑课件演示解题思路并讲评。
（6） 学生看书、质疑。
（7） 小结：我们解例5时用了哪两种方法？
三、巩固练习
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？
（1）20xx米
（2）1000米
（3）无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容？
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？
3、质疑。
五、聪明题 。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？
【《相遇问题》教案】相关文章：
《相遇》教案02-25
《植树问题》教案03-12
烙饼问题教案03-06
植树问题教案02-21
《解决问题》教案07-21
解决问题教案11-06
植树问题封闭图形教案03-07
《哲学的基本问题》教案03-23
解决问题的策略教案03-02