高中数学教学中如何培养学生的创新思维

高中数学教学中如何培养学生的创新思维

“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新是知识经济时代的显著标志，知识经济时代的教育目标就是培养创造性的人才。那么，我们怎样营造一个让学生创新的氛围，使我们的数学课堂充满创新与热情呢？根据笔者的教学实践做如下几点探讨：

一、营造氛围，激发学生的学习兴趣

教师要帮助学生自主学习，独立思考，保护学生的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，为学生禀赋和潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、和-谐、自由、平等、竞争的环境，利于激发学生的思维和灵感，易于知识的新创，例如我们在学习完两角和的公式:sin(α+β) =sinαcosβ+ cosαsinβ,

cos(α+β) = cosαcosβ－sinα sinβ,

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

之后，可以尝试先提出问题：如何进一步求出sin2α, cos2α及tan2α，分小组进行解答，让他们在讨论中得出结果，只要令上面的式子中α=β时即可；再者在教新课时，先放手让他们根据已学的知识，加上自己的推想，把要学的知识先解答出来，然后各自发表自己的思维推理过程，在具体实施方面又要做到以下几点：首先，应极力避免引起学生害怕的心理压力。制造和-谐宽松的气氛，自由的环境，害怕会阻碍学生通向新的思维，不利于发现和创新。

其次，教学中要创造一种平行、民-主的师生关系，使教学相长，促进创新能力的发展。若教师的创设意识淡薄，制造出不平等、不民-主的师生关系，则无益于学生创新能力的培养。

第三，跨世纪的学生，应具有强烈的竞争意识和竞争能力。知其然而后能自强，如果学生从小就不具有竞争意识和竞争能力，则很难适应形势的发展。

二、激发自信，培养学生的创新思维

要使学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创造能力的培养也是如此，在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对一些学生提出的一些怪想法、不要训斥，轻易否定，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端。例如在圆锥曲线这一章节的教学中，在讲授完椭圆、双曲线、抛物线后，有的学生就会提出这样的问题：既然在这三中曲线中，只有双曲线有渐近线，我们可以利用渐近线画图，那么能否利用渐近线去解决一些问题呢？这时我们就可以借机启发学生，渐近线是两条直线，那么在直线中斜率是很重要的，在画图的过程中，我们发现双曲线的开口大小是随着渐近线的斜率而变化的，所以就可以利用渐近线的斜率来判断一条直线与双曲线的交点问题，一个本来是二元二次的问题在此就被轻松的解决了。

四、巧设问题，培养学生的逆向思维的能力

所谓逆向思维就是打破常规思路，从问题给出的结论出发，倒过来去思考问题。教学实践证明，同学们的数学能力的好坏在一定程度上取决于思维转换的快慢。因此，我们要引导学生在分析数学问题过程中，当正向分析受阻时，逆向进行探求；当直接求解很繁时，间接思考解决问题方法。只要我们不断坚持训练，就能提高同学们思维深刻性和灵活性。

例如：在函数教学中，为了培养学生创新能力，我巧妙地设计了如下逆向思维问题：已知函数图像y=f（x）上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍，它的纵坐标不变，之后再把整个图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位后所得图像与y=sinx的图像相同，请你求f（x）的表达式。

此时，同学们在下面议论纷纷，有的同学按常规思维，求f（x）的表达式，几经周折，不得其法。这时，我引导学生不妨运用逆向思维进行分析，过程非常简单明了，具体解法略。

我通常这样处理问题：一是培养学生分析方法；二是有效培养他们逆向思维能力；三是达到培养学生创新能力之目的。

四、注重倾听，教师要尊重学生的独到见解

由于学生的经验与知识背景的缺少，由于教师的专业出身和经验阅历，在学生交流探究感受与体验的过程中，由于教师的参与，整个研讨过程发生了令人兴奋的喜剧性变化。在倾听学生发言的过程

中，教师能敏锐地发现学生理解上的偏差、学生的疑惑、学生经验背景中已经拥有和仍然缺乏的东西，从而判断学生理解到的深度，并决定需要由教师补充哪些有关知识。通过倾听学生，教师能准确地判断学生们是否已基本充分交流完他们所能想到和理解到的一切，从而果断地决定在何时介入讨论，以何种方式介入。通过倾听学生，教师还能对各学生的理解水平有一个大致的了解，从而判断由教师对知识的补充分析深入到什么程度是在学生的接受范围之内的。

例如在《数列》这一章的教学中，可放手让学生去探究课本的题目，在探究课本题目的过程中去质疑、去思考、去发现。这样做不仅能极大的激发学生学习数学的兴趣和热情，而且十分有助于学生素质的提高和能力的培养；同时也表明数学教学以课本为本才是根本。如：已知一个等差数列前10项和是310，前20项的和是1220，求前30项的和。可以尝试着让学生先去分析，提示从不同的角度入手思考，可以得到不同解法。放手让学生去思考讨论，去发现创造。充分调动学生的探究热情，使学生积极的投入到解法的探索中去。下面是同学们在探究的过程中给出的解法：

解法一：由sn=na1+(n-1)d /2及条件可求得a1=4,d=6，所以

sn=3n2+n.从而s30=3×302+30=2730这的确是一种非常好的解法，抓住了等差数列的基本量a1和d，通过列方程，解方程，进而求出结果。这正是我们学习数列要深刻体会的思想和方法，应牢固掌握。

如果不先去求a1和d也可以求出s30。

解法二：设sn=an2+bn,则可求得：a=3,b=1所以s30=2730。此法抓住了等差数列前n项和公式的本质特征，灵活运用公式，突出方程观点，抓住了问题的本质，对公式的认识很深刻。甚至有的学生给出了下面的这种解法，

解法三：因为s20-s10= a11+ a12+ ......+ a20从而可进一步求得s30=3(a11+ a12+ ......+ a20)=3×(1220-310)=2730。此法灵活运用了等差数列的性质及另外的求和公式，构思精巧令人叫绝。该同学对本题的认识深刻而到位，思维灵活，真是青出于蓝啊!

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